[es] - Rjesavanje integrala metodom zamjene

de facto
Horor piknik
Tuzla

Član broj: 204299
Poruke: 6
*.PPPoE-5186.sa.bih.net.ba.

+1 Profil

Rjesavanje integrala metodom zamjene

^{09.02.2011. u 19:10 - pre 160 meseci}

(1/x^2)sin^2(1/x^2)dx=

Pokusavao sam smjenu da je 1/x=t i 1/x^2=t al ni jedna od tih ne odgovara da se dobije jednostavniji integral za rijestit, a rjesenje je
cos1/x+c. Pokusavao sam rjesavnje na wolframalpha.com al ne daje rjesenje koje je u knjizi.
hvala i pozdrav.

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Rjesavanje integrala metodom zamjene

^{09.02.2011. u 19:33 - pre 160 meseci}

Ovako je tacno to resenje

A ovaj

se ne moze resiti preko elementarnih funkcija, jer bi se posle tvoje smene dobio

A to se svodi na Frenelov integral, koji je specijalna f-ja, a pretpostavljam da to nisi ucio.
Negde je greska, ili u postavci ili zbirka laze :)

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

de facto
Horor piknik
Tuzla

Član broj: 204299
Poruke: 6
*.PPPoE-5186.sa.bih.net.ba.

+1 Profil

Re: Rjesavanje integrala metodom zamjene

^{09.02.2011. u 19:42 - pre 160 meseci}

Moguce da je greska u zbirci, a nisam cuo za tu vrstu integrala koju si pomenuo, ipak hvala na pomoci.

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Rjesavanje integrala metodom zamjene

^{09.02.2011. u 19:51 - pre 160 meseci}

Steta sto profesori ne pomenu (ili pomenu) ove karakteristicne "ne resive" integrale tj. ne mogu se dobiti preko elementarnih f-ja :

i sve koji se svode na ove.
Ako negde vidis ove, BEZI!

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 09.02.2011. u 21:05 GMT+1]}

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.

+13 Profil

Re: Rjesavanje integrala metodom zamjene

^{09.02.2011. u 20:00 - pre 160 meseci}

Pomenu neki

. Meni je malo falilo da ih rešavam par dana

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Rjesavanje integrala metodom zamjene

^{09.02.2011. u 20:04 - pre 160 meseci}

Naravno da pomenu, ali ne i svi, po meni je ova lista bitna kao i metod smene ili neki drugi.
To je metod "da se ne mucis dzabe" :)

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

atomant
Beograd

Član broj: 47540
Poruke: 263
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+34 Profil

Re: Rjesavanje integrala metodom zamjene

^{09.02.2011. u 20:21 - pre 160 meseci}

Kad smo vec kod neresivih integrala, evo jedne mudrosti, tj. sto bi rekao jedan moj profa sa faksa: Kad vidis

u resenju integrala koji nema trigonometrijske funkcije - bezi! :)

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Rjesavanje integrala metodom zamjene

^{09.02.2011. u 22:01 - pre 160 meseci}

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Rjesavanje integrala metodom zamjene

^{09.02.2011. u 22:12 - pre 160 meseci}

hahahahahaha
ali tu je ipak resenje ArcTan sto je trig. f-ja.

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.

+13 Profil

Re: Rjesavanje integrala metodom zamjene

^{10.02.2011. u 06:14 - pre 160 meseci}

Pa dobro, arctg je inverzna trigonometrijska funkcija (ciklometrijska), a ne trigonometrijska u užem smislu :).

Još jedan interesantan primer:

Mada kod neodređenog integrala ovde se koristi i specijalna funkcija.

Odgovor na temu

atomant
Beograd

Član broj: 47540
Poruke: 263
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+34 Profil

Re: Rjesavanje integrala metodom zamjene

^{10.02.2011. u 09:18 - pre 160 meseci}

Dobro ljudi, ovo je vise bila sala.

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Odgovor na temu