Rekli su o matematici i o matematičarima

Rekli su o matematici i o matematičarima 08.01.2011. u 14:37 · pre 192 meseca #1

O matematici i matematičarima je dosta toga rečeno, napisano, snimljeno... Meni lično je veoma mali dio svega
toga dostupan, kao i nekima od vas koji ovu temu čitate. Velika mi je želja da se to promjeni. Ova tema je
otvorena, da na jednom mjestu sakupimo citate u kojima je rečeno nešto o matematičarima ili o matematici,
anegdote iz života matematičara, naslove i opise filmova sa istom tematikom. Podijeliću ovdje sa vama ono
što je meni dosad poznato, očekujem od vas da ćete da uradite to isto.

Molim vas da citate na srpskom jeziku napišete ili prekopirate ovdje na forum a ne da navodite samo linkove na
kojima su navedeni (obavezno navedite koga citirate). Isto važi i za anegdote. Što se tiče filmova dovoljno je
navesti naslov filma, opis i po mogućnosti naslov u originalu.

Radi preglednosti, bilo bi dobro da se citati, anegdote i naslovi filmova navode u odgovarajućim tagovima.

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 08.01.2011. u 14:41 · pre 192 meseca #2

Citat:

Hipatija

Moj život je moja nauka (matematika). Prije bih pristala na smrt nego na besmislena lutanja putevima gluposti.

Citat:

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primjenjuje.

Citat:

Galileo Galilej

Priroda nam govori matematičkim jezikom.

Citat:

N. I. Lobačevski

Matematika, to je jezik kojim govore sve egzaktne nauke.

Citat:

Albert Anštajn

Mašina može da riješi gotovo sve probleme koji joj se postave, ali ne može da sastavi, da smisli nijedan. To čini matematika.

Citat:

A. J. Hinčin

Matematika snažno vaspitava moralno.

Citat:

Blez Paskal

Matematika je suviše ozbiljna, i zbog toga, ne treba propustiti ni jednu priliku da se učini zanimljivom.

Citat:

Rene Dekart

Mozak ne prihvata ništa tako lako kao geometrijske figure.

Citat:

Johan Kepler

Geometrija je praobrazac ljepote svijeta.

Citat:

Euklid

U geometriji nema posebnih puteva za kraljeve.

Citat:

V. Le

Suština matematike nije u formulama, nego u procesu razmišljanja, putem kojeg se dolazi do formula.

Citat:

Platon (natpis na ulazu u njegovu akademiju)

Ovamo ne može da ulazi onaj koji ne zna geometriju.

Citat:

Žan le Ron d'Alamber

Arhimedu će se sačuvati ugled jednog od najvećih genija koji su se ikad posvetili matematici... I pored
preimućstva novih metoda, koje uviđaju svi geometričari, svaki matematičar treba da se interesuje
kakvim je originalnim putevima i dubokim razmišljanjima mogao Arhimed da postigne tako složene
rezultate.

Citat:

Fransoa Rene de Šatobrijan

Taj stravični genije zvao se Blez Paskal.

Citat:

Dž. Dž. Silvester

Ja stvarno volim svoj predmet.

Citat:

K. F. Gaus

Matematika je kraljica nauka a aritmetika je kraljica matematike.

Anegdota

Code:
Kada je neprijatelj upao u Sirakuzu, Arhimed nije obraćao pažnju na to šta se dešava oko
njega, već je sjedio duboko zamišljen nad geometrijskim crtežima, a kada mu je prišao rimski
vojnik, Arhimed mu je samo rekao: "Ne dirajte moje crteže(krugove)."

Anegdota

Code:
Prilikom posjete Srinivasu Ramanudžanu u bolnicu, čuveni britanski matematičar, veliki
ekspert u teoriji brijeva G. H. Hardy je opisao svoj put do bolnice napomenuvši da je došao
taksijem broj 1729, primjetivši da mu se taj broj ne čini ni po čemu zanimljiv. Ramanudžan je
odgovorio: "Varate se, to je vrlo interesantan broj; to je zapravo najmanji cijeli broj koji
se moze izraziti kao suma kubova na dva različita nacina."

$1729=12^3+1^3=10^3+9^3$

Film

Code:
Blistavi um (A Beautiful Mind)

Biografska priča o matematičaru i nobelovcu Džonu Nešu.

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 08.01.2011. u 15:29 · pre 192 meseca #3

Code:
Film "Dobri Vil Hanting" u originalu "Good Will Hunting" ima delova koji govore
o Ramanudzanu kojeg si citirao izmedju ostalog.
Inace film govori o jednom matematicaru koji nije zavrsio matematiku
niti nesto slicno vec ima neverovatan dar. Siromasan je, ulazi u nevolje.
Jedan profesor na MIT-u, koji je dobio Fildsovu medalju, ga primecuje
i pokusava da on njega napravi svog saradnika.
http://www.imdb.com/title/tt0119217/

Code:
Da dodam da postoji i nekoliko popularnih
matematickih knjiga "Euklidov prozor", "Papagajeva teorema"...

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 08.01.2011. u 15:59 · pre 192 meseca #4

Skinuću film sa interneta, našao sam ga. Nisam dosad čuo za te knjige, pročitao sam opise na internetu. Ova "Euklidov prozor" mi se čini posebno dobra.

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 08.01.2011. u 16:11 · pre 192 meseca #5

Code:
Evo jos jednog filma koji bih preporucio.
Film se zove Pi. http://www.imdb.com/title/tt0138704/
Ne bih ga prepricavao. Vredi ga odgledati. Inace u ovom filmu igraju,
ako se ne varam, istu igru
koju igra i John Forbes Nash
sa svojim fakultetskim drugom u "Beautiful mind".
Cudna igra. Lici malo na mice. Zna li ko
sta je to i koja su pravila? :)

Inace na ovom forumu se pricalo o matematickim greskama u filmovima. Pa pogledajte

http://www.elitesecurity.org/t233065-0#1394830

Uzgred Sini svaka cast za temu!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 08.01.2011. u 16:19 · pre 192 meseca #6

Igra se zove go. Imaš ovdje pravila: http://www.goss.rs/go .

Petarm, svaka čast na filmovima i na linku na temu. Ovo je stvarno dobro.

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 09.01.2011. u 20:40 · pre 192 meseca #7

'Anegdota'
"Naime cuveni matematicki genije Albert Ajnstajn dok je jos bio u osnovnoj
skoli (drugi ili treci razred) na casu matematike ucitelj svim djacima u odeljenju
kaze da ce taj dan posvetiti vezbanju matematike i ucitelj napise ucenicima
na tabli brojeve od jedan do sto i kaze im da saberu sve brojeve na sledeci nacin:
tako sto ce svaki broj sabrati sa sledecim,(1+2+3+4+....+99+100).Ucitelj je vec negde
pre toga to sabrao sve peske i misleci da ce ucenici takodje to malo duze sabirati.
Nakon par minuta Ajnstajn se javlja da je uradio,a ucitelj ubedjen da je pogresio pita ga
koliki ti je rezultat on mu kaze 5050 ucitelj sa zaprepascenjem ga pita kako je to uradi
Ajnstajn mu to objasnjava nakon toga ucitelj sto je manje bitno pred svim ucenicima
kaze da ce Ajnstajn nekada biti veliki naucnik."

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 09.01.2011. u 20:51 · pre 192 meseca #8

Hm, zar to nije vezano za Gausa??

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 09.01.2011. u 21:26 · pre 192 meseca #9

Ne bih rekao, sad si me malo razuverio sad ni sam nisam siguran 100%
Ja sam davno cuo tu pricu da je vezana za Ajnstanja.Opet izvinjavam se
citaocima ako sam zamenio Matematicare,ali ja sam cuo da je u pitanju Ajnstajn.

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 09.01.2011. u 22:30 · pre 192 meseca #10

@ edisnp

Nije Ajnstajn vec Gaus! Proveri pre nego sto napises. Necemo da sirimo dezinformacije ovde!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 09.01.2011. u 23:30 · pre 192 meseca #11

Ok

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 10.01.2011. u 09:43 · pre 192 meseca #12

Takođe, Ajnštajn je bio fizičar, a u matematici mi je poznat samo po jednoj konvenciji o sumiranju (što nije matematički rezultat) i po jednoj teoremi iz diferencijalne geometrije (što jeste matematički rezultat).

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 10.01.2011. u 10:33 · pre 192 meseca #13

U vezi ovoga sa Gausom dodao bih samo kako se taj zbir nalazi bez mnogo računanja.

Treba primetiti da u zbiru:

$1+2+...+100= 1+100 + 2+99 + 3+98 + ... +50+51 = 50 \cdot 101 = 5050$ .

Naravno, uz znanje o nizovima zadatak se još lakše rešava.

Pošto je reč o aritmetičkom nizu čiji je prvi član 1, a zadnji 100, suma njegovih članova je $\frac{100}{2} (100+1) = 5050$ .

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 10.01.2011. u 11:28 · pre 192 meseca #14

Ovo što si prvo napisao je zapravo izvođenje zakona koji si nakon toga naveo.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 10.01.2011. u 11:57 · pre 192 meseca #15

Film

Citat:

21

Još jedan film baziran na stvarnoj priči, ovaj put o skupini studenata MIT-a predvođenih osebujnim profesorom matematike, kojega glumi uvijek fantastičan Kevin Spacey, koji se koriste svojim znanjem kako bi iz kasina izvukli hrpe love. Film je snimljen prema bestseleru Bena Mezricha Bringing Down the House, a navukao je dosta negativnog publiciteta jer je odabrana pretežno bjelačka glumačka postava, dok je u stvarnosti većinom bila riječ o studentima azijskog porijekla.

Pogledao sam sva tri filma, "Dobri Will Hunting" mi je najbolji.

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 10.01.2011. u 12:01 · pre 192 meseca #16

Pa da,to je ideja izvođenja formule za sumu proizvoljnog aritmetičkog niza $S_n = \frac{n}{2} (a_n + a_1)$ . S tim što se to može izvesti i drugačije, recimo pomoću matematičke indukcije. Naravno Gaus tada verovatno nije mogao da koristi tu opštu formulu i ja sam čitao da je koristio pristup koji sam opisao prvo, odnosno grupisanje članova zbira u odgovarajuuće parove. Kada se takav pristup uopšti zaista se dobije pomenuta formula.

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 10.01.2011. u 12:19 · pre 192 meseca #17

Priča o aritmetičkom nizu navela me je da izložim jednu interesantnu priču vezano za geometrijske nizove.

Pričam je po sećanju, pa ću izbegavati detalje i izvinjavam se ako dodam nepotrbno ili izostavim nešto bitno.

Uglavnom, jedan kralj je hteo da nagradi čoveka koji je izmislio šah. Pošto mu je pružio priliku da poželi nešto on mu je rekao da želi da se šahovska tabla popuni zrnima pšenice tako da na jedno polje stane jedno zrno, na drugo dva puta više, na treće opet dva puta više od prethodnog itd. Želja se kralju učinila malom i beznačajnom i čak se uvredio što je od njega bio tražen tako ništavan dar. Kada su matematičari sa njegovog dvora počeli da računaju koliko zrna je ukupno potrebno naišli su na veliki probelm, oni su računali dugo i strpljivo i mogli samo da uvide da je to ogroman broj.

Sada kada znamo formulu za sumu kod geometrijske progresije, zadatak možemo rešiti vrlo lako i naći da je to $\frac{2^{64} - 1}{2-1} = 2^{64} - 1$ zrna. Jasno da je želja pomenutog čoveka u stvari bila prilično zahtevna i tako nešto kralj zapravo i nije mogao ispuniti jer to su ogromne količine pšenice.

Od ove priče postoji mnogo varijacija, ali suština je slična

.

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 10.01.2011. u 13:22 · pre 192 meseca #18

Neka je $S_k(n)=\sum_{i=1}^ni^k$ .

$\sum_{i=1}^n(i^{k+1}-(i-1)^{k+1})=n^{k+1}$ ,

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=0}^k{k+1\choose j}(-1)^{j+k}i^j=n^{k+1}$ ,

$\sum_{j=0}^k\sum_{i=1}^n{k+1\choose j}(-1)^{j+k}i^j=n^{k+1}$ ,

$\sum_{j=0}^k{k+1\choose j}(-1)^{j+k}S_j(n)=n^{k+1}$ ,

$S_k(n)=\frac{n^{k+1}+\sum_{j=0}^{k-1}{k+1\choose j}(-1)^{j+k+1}S_j(n)}{k+1}$ .

Uz $S_0(n)=n$ imamo rekurentnu formulu za $S_k(n)$ .

Dakle,

$S_1(n)=\frac{n^2+{2\choose 0}(-1)^{2+1+1}S_0(n)}2=\frac{n^2+n}2=\frac{n(n+1)}2$ ,

$S_2=\frac{n^3+3S_1(n)-S_0(n)}3=\frac{2n^3+3n^2+n}6=\frac{n(n+1)(2n+1)}6$ ,

$S_3=\frac{n^4+6S_2(n)-4S_1(n)+S_0(n)}{4}=\frac{n^4+2n^3+3n^2+n-2n^2-2n+n}{4}=\left(\frac{n(n+1)}2\right)^2$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

1

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 10.01.2011. u 13:49 · pre 192 meseca #19

Jeste da ne govori direktno O matematici, ali moram da dodam:

Citat:

Albert Ajnštajn

Šteta je što bolje nisam znao matematiku.

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima 10.01.2011. u 14:05 · pre 192 meseca #20

Bas sinoc bio kod mene jedan prijatelj, Sirijac, koji je dosao ovamo na zapad da studira neku informatiku.

I objasnjavam mu ja, za potrebe njegovog ispita, neki zadatak sa diferencijalnim kodiranjem i negdje se jos i trazi koliko memorije je potrebno za isti signal kodiran 8-bitno i 16-bitno.
I sad, posto na tom ispitu nije dozvoljeno koriscenje kalkulatora, izmnozim ja to na papiru te vidim da on ne zna kako se to radi, te mu objasnim i kako se mnozi "rucno". U tom objasnjavanju primjetim ja da on uglavnom ne zna tablicu mnozenja ako produkt prelazi 20-30.
Pitam ja njega 9x7, 7*7,... i vidim on lupa neke brojeve ne znam dal' da lupim oklagijom njega ili sebe.

Pitam ja, jos uvijek se suzdrzavajuci od neke nagle reakcije: -"Pa jesi li ti uopste imao matematiku u osnovnoj ili srednjoj skoli!?"
Kaze on mrtav-ladan: -"Pa jesam, ali nisam se ja nesto narocito bavio tom prakticnom matematikom. Ja sam vise bio teorijski matematicar."

2

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme