Jedan od opštijih načina dobijanja kriterijuma djeljivosti je tzv.
Paskalov metod.
Da bi broj
bio djeljiv prirodnim brojem
, neophodno je i dovoljno da je sa m djeljiv zbir
, gdje su
proizvoljni cijeli brojevi za koje važi
.
Dokaz je očigledan, jer je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/31952c34871a44a0cf44613f87aec1b3.png)
.
Birajući na odgovarajuće načine brojeve
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b93b2b4f6da080d421c8652bb5a25bba.png)
, dobijamo razne kriterijume djeljivosti.
Pr. 1)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/ef5ffaf6cf6713862f076b7fadec6215.png)
, jer je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/510f5d3027ab949279fabf895ff632ee.png)
.
Broj je djeljiv sa
![](https://static.elitesecurity.org/tex/e2cdddc884ec480079bdff3e7d96b517.png)
ako i samo ako je zbir
![](https://static.elitesecurity.org/tex/adc79ab2e154792a582faa9e70791df8.png)
djeljiv sa
![](https://static.elitesecurity.org/tex/e2cdddc884ec480079bdff3e7d96b517.png)
, gdje je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/3a0a8a45ff3bbc9a9cdc0b2c4a7b2c99.png)
.
Tako je npr. broj
![](https://static.elitesecurity.org/tex/df258c1bd32678fd2c9fad60be7dc800.png)
djeljiv sa
![](https://static.elitesecurity.org/tex/e2cdddc884ec480079bdff3e7d96b517.png)
jer je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/4bf96a53295da1c66b98c09f09c6c904.png)
.
Pr. 2)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/c48af8d5e7d563f5831c9defc98a350a.png)
, jer je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/3a445e955502abae4f5e28b996b9ef3c.png)
.
Broj je djeljiv sa
![](https://static.elitesecurity.org/tex/1d31ef782e2c790fb7c938415979f8db.png)
ako i samo ako je zbir
![](https://static.elitesecurity.org/tex/80f62fa834ef098d5e42015b1382198a.png)
djeljiv sa
![](https://static.elitesecurity.org/tex/1d31ef782e2c790fb7c938415979f8db.png)
, gdje je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/9763ce29b1a9ad11b3e9aceda909a3e4.png)
.
Tako je npr. broj
![](https://static.elitesecurity.org/tex/df258c1bd32678fd2c9fad60be7dc800.png)
djeljiv i sa
![](https://static.elitesecurity.org/tex/1d31ef782e2c790fb7c938415979f8db.png)
jer je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/a66693bedeec8e323b0de05332766678.png)
.