Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Problem s eksponentima

[es] :: Matematika :: Problem s eksponentima

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 7739 | Odgovora: 50 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
...148.91.adsl.dyn.beotel.net.



+6 Profil

icon Problem s eksponentima17.06.2010. u 13:14 - pre 168 meseci
Ako su pozitivni realni brojevi, ispitati da li važi
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Problem s eksponentima17.06.2010. u 18:33 - pre 168 meseci
Samo da proverim — prema prednosti operacija, pretpostavku čitamo kao itd.?
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Problem s eksponentima17.06.2010. u 18:58 - pre 168 meseci
Ja ću da rešim ovaj (<=) smer:

a=b=c => abc = abc = abc
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
...148.91.adsl.dyn.beotel.net.



+6 Profil

icon Re: Problem s eksponentima17.06.2010. u 20:31 - pre 168 meseci
Citat:
Bojan Basic: Samo da proverim — prema prednosti operacija, pretpostavku čitamo kao itd.?


Upravo tako. Varijanta "odokativno" deluje kao nešto lakša, ali može i ona da se uradi za zagrevanje.

Citat:
holononi: Ja ću da rešim ovaj (<=) smer:

a=b=c => abc = abc = abc


Zadivljujuće!
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.aDSL.Verat.Net.



+5 Profil

icon Re: Problem s eksponentima17.06.2010. u 22:16 - pre 168 meseci
Dobro malo sam se našalio. Ali u čemu je kvaka kod ovog zadatka? Za njegovo rešavanje nije potrebna nikakva teorija. Šta spremaš prijemni?
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
...148.91.adsl.dyn.beotel.net.



+6 Profil

icon Re: Problem s eksponentima18.06.2010. u 10:07 - pre 168 meseci
Pa ok, ako je trivijalan, prezentiraj nam svoje rešenje u dva reda.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2790 Profil

icon Re: Problem s eksponentima18.06.2010. u 11:11 - pre 168 meseci
Ako je , onda je , pa je . Ako je , onda je , pa je zbog opet . Stoga možemo pretpostaviti da je i .

Iz zaključujemo da je , pa treba dokazati da je .

Funlcija zadovoljava jednakost . Treba još "samo" dokazati da je monotona i zadatak je rešen.


Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Problem s eksponentima20.06.2010. u 22:24 - pre 168 meseci
Ako se podje od tačke (a, b, c) = (1, 1, 1) koja je rešenje i posmatra priraštaj promenljivih tada

a1 = a + h, h > 0 proizvoljno malo

Tada abc raste linearno
bca raste eksponencijalno
cab raste kao stepena funkcija.

Da bi važila jednakost ove priraštaje treba kompenzovati i to tako da svaki član ima isti priraštaj.

Zato b1 = b + h, c1 = c + h, odnosno a1 = b1 = c1. Isto i za h < 0 samo što tada članovi opadaju.

Kako su svi članovi po uslovu zadatka neprekidne funkcije nema drugih rešenja.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*



+2790 Profil

icon Re: Problem s eksponentima21.06.2010. u 00:09 - pre 168 meseci
Ala ti je argument!

Citat:
holononi: Zato b1 = b + h, c1 = c + h, odnosno a1 = b1 = c1.


Odakle ti jednakost priraštaja promenljivih?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Problem s eksponentima21.06.2010. u 05:50 - pre 168 meseci
Samo jednakost priraštaja svih promenljivih održava jednakost svih članova.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Problem s eksponentima21.06.2010. u 09:12 - pre 168 meseci
Dokaži.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Problem s eksponentima21.06.2010. u 12:46 - pre 168 meseci
Ako ti koristiš monotonost koju nisi dokazao zašto ja moram da dokazujem?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Problem s eksponentima21.06.2010. u 13:18 - pre 168 meseci
Ja sam lepo napisao da ostaje da se dokaže monotonost. Bez toga rešenje nije kompletno, kao ni tvoje.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Problem s eksponentima21.06.2010. u 13:37 - pre 168 meseci
A šta treba dokazati u mom rešenju?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Problem s eksponentima21.06.2010. u 14:17 - pre 168 meseci
Pa, to što tvrdiš

Citat:
holononi: Samo jednakost priraštaja svih promenljivih održava jednakost svih članova.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.



+5 Profil

icon Re: Problem s eksponentima21.06.2010. u 15:12 - pre 168 meseci
@holononi:
Priraštaji nisu jednaki u opštem slučaju.

Ponovi Analizu 2, funkcije više promenljivih.
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Problem s eksponentima21.06.2010. u 16:48 - pre 168 meseci
Ako priraštaji nisu jednaki tada postoji tačka (a, b, c), a <> b <> c <> a koja zadovoljava uslove zadatka. Ne budi ti teško pa nam navedi tu tačku.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.



+5 Profil

icon Re: Problem s eksponentima21.06.2010. u 17:06 - pre 168 meseci
Gde piše da ta tačka, koja zadovoljava levu stranu implikacije , a koja je uzgred

,

mora da pripada pravoj ?

Dakle, da preformulišem ono što treba dokazati:

, ?
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Problem s eksponentima21.06.2010. u 17:11 - pre 168 meseci
Ja se prep'o, zavlačim se pod ormar da promadjem sve knjige i sveske iz analize 2 a ti ni zadatak nisi pročitao.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.



+5 Profil

icon Re: Problem s eksponentima21.06.2010. u 17:12 - pre 168 meseci
Kako nisam, pa ti si dokazao lakši deo ekvivalencije. Ovo je teži.

DODATAK: Uzgred, mislim da taj deo uopšte ne važi u opštem slučaju. :-/

Znači, dokazuje se negacija: .
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Problem s eksponentima

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 7739 | Odgovora: 50 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.