Treba da se dokazu nekakve implikacije :)

Postovani,
Zadaci su iz Vene-ove zbirke za prvi razred srednje skole, 1620.e) i 1624.

1620.
Dokazati implikacije:
e) (a>0 i b>0 i c>0) sledi a^2 + b^2 + c^2 >= ab + ac + bc.

1624.
Ako je a+b+c=6 (a,b,c iz skupa R), tada je:
a^2+b^2+c^2>=12. Dokazati.

Unapred hvala do neba i jos malo!

Pozdrav!

Prvi krenes od (a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0,(a-c)^2>=0, iskvadriras saberes i eto ga.

Drugi krenes od (a-2)^2+(b-2)^2+(c-2)^2>=0 malo iskvadriras iskoristis uslov da je a+b+c=6 i sve se fino dobije

Uuu super, to je to! Hvala!!!