Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci

[es] :: Matematika :: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci

[ Pregleda: 10792 | Odgovora: 16 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

The_name_is_Plissken
Beograd

Član broj: 27229
Poruke: 14
*.yubc.net



Profil

icon Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci06.08.2004. u 16:19 - pre 198 meseci
Da li neko ko je polagao ovo na matematickom fak. moze da mi objasni kako se rade konstruktivni zadaci,konkretno me zanimaju faza dokaza i diskusije(koje dolaze nakon analize i konstrukcije).Kako znati sta treba tu dokazati?Gomila stvari koja se navodi u dokazu je p.k. (prema konstrukciji) pa zasto uopste navoditi te stvari sem ako nisu neophodne da bi se dokazalo nesto sto nije p.k.
Da li konstrukcija ide obrnutim redosledom od analize ili to ne moze bas tako da se generalizuje?
Da li postoji neki sablon (nesto na sta uvek treba obracati paznju i sl.)?
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3990
*.smin.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+600 Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci06.08.2004. u 17:05 - pre 198 meseci
1. Analizu nije uopšte neophodno da pišeš, ona predstavlja tok tvog razmišljanja a ispitivača nije briga na koji način si se ti setio rešenja nego do kakvog rešenja si došao;
2. Konstrukciju opišeš kao "recept", znači da inteligentni majmun može da uzme šestar i lenjir i prati tvoja uputstva. Pri tome ne treba pisati "zabodemo šestar u tačku O pa ga otvorimo toliko da se drugi kraj poklapa sa tačkom A, pa ga onda okrećemo", već je dovoljno da kažeš "opišemo kružnicu sa centrom u tački O i poluprečnikom |OA|";
3. Nekad je dovoljno da napišeš "dokaz sledi iz konstrukcije", npr. ne treba da dokazuješ da je rastojanje od tačke o do neke tačka B na gore pomenutoj kružnici jednako |OA|, ali takođe može da bude i stvari koje ne slede direktno iz konstrukcije. Npr. pri konstrukciji si koristio neku teoremu kojom si izračunao da je neka duž na crtežu duplo manja od zadate duži, pa si i konstruisao tu "pomoćnu" duž. To onda treba da navedeš;
4. Diskusiju ne mogu ovako jednostavno da ti objasnim, treba da obratiš pažnju na sve moguće odnose između datih elemenata, pa šta od toga utiče na konačno rešenje a šta ne, tj. u zavisnosti od datih elemenata treba da kažeš koliko različitih rešenja ima. Primera radi, ako konstruišeš trougao od 3 date duži, treba da kažeš da ako je najveća duž manja od zbira druge dve zadatak ima tačno jedno rešenje, u suprotnom zadatak nema rešenja. To je trivijalan primer, ali neka stoji kao ilustracija.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

chupcko
Ima
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1138

Sajt: www.google.com


+63 Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci06.08.2004. u 20:52 - pre 198 meseci
Iskreno, a koju ocenu zelis da dobijes, ako zelis 9 ili 10, trebalo bi da si isao na vezbe gde se sigurno uradi bar jedan konstruktivni zadatak.

A ako zelis nizu ocenu, onda obicno zapocni i uradi sto vise mozes od konstruktivnog, ali na kraju, prvo uradi ostale zicere. Uostalom cuo sam da sada mozes i knjigu i crtez velikog zadatka da posedujes na pismenom :).

CHUPCKO
 
Odgovor na temu

The_name_is_Plissken
Beograd

Član broj: 27229
Poruke: 14
*.yubc.net



Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci06.08.2004. u 23:16 - pre 198 meseci
Ok,hvala,to me je otprilike i zanimalo.

Veliki zadatak zaista moze da se poseduje na pismenom,za knjigu ne znam.

 
Odgovor na temu

Jim Jackson
Veljko Sarac
Beograd

Član broj: 4456
Poruke: 97
*.nat-pool.bgd.sbb.co.yu



Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci06.08.2004. u 23:22 - pre 198 meseci
Citat:
za knjigu ne znam

Može i knjiga (Lučićeva).
 
Odgovor na temu

milos23
matf
bgd

Član broj: 16989
Poruke: 118
*.beotel.net

Sajt: www.autoshowserbia.info


Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci06.08.2004. u 23:30 - pre 198 meseci
pa veliki zadatak moze vec duze vreme da se nosi, ali od njega obicno slaba vajda....knjiga ne moze da se nosi, bar nije moglo pre godinu dana (tada knjige nije ni bilo)
a sto se tiche broja zadataka, na vezbama se sigurno uradi i vishe od 10, tak oda bi trebalo da uzmes od nekog sveske sa vezbi, jer ti zadatak sa konstrukcijom ipak spada u sablon, tako da bi na njemu morao da uzmesh poene
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8407
*.dial.InfoSky.Net



+2723 Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci07.08.2004. u 01:52 - pre 198 meseci
1. Analiza. Poći od objekta koji treba konstruisati kao od već datog i uočiti veze koje ćeš koristiti u dokazu konstrukcije.

2. Konstrukcija. Navesti niz poteza lenjirom i šestarom koji proizvodi traženi objekat.

3. Dokaz. Dokazati da je konstrukcija korektna (recimo da nisi koristio presek krugova koji se ne seku) i da proizvodi ono što se traži, to jest da konstruisani objekat zaista ima tražene osobine. Ponešto sledi iz same konstrukcije. Recimo, ako je tačka A dobijena kao presek pravih a i b, onda ta tačka po konstrukciji pripada obema od tih pravih.

4. Diskusija. OK, konstruisani objekat ima tražene osobine, a da li ima još takvih objekata? Opisati kakvi su svi objekti sa traženim osobinama. Recimo, često je on jedinstven do na podudarnost, i da li konstrukcija obuhvata sva rešenja, i pod kojim uslovima rešenje postoji.

Primer:

Konstruisati trougao ako su mu date stranice a i b i ugao kod temena A.

Analiza: Pretpostavimo da nam je traženi trougao dat. Uočimo krug sa centrom C poluprečnika BC. Tada ili on seče pravu AB u najviše dvema tačkama od kojih je jedna B, ili dodiruje pravu AB u tači B koja je ujedno podnožje upravne iz tačke C na pravu AB.

Konstrukcija: Konstruišimo najpre ugao podudaran sa datim uglom i označimo njegovo teme sa A. Zatim opišimo krug sa centrom A čiji je poluprečnik podudaran duži b. Presečnu tačku jednog od krakova sa tim krugom označimo sa C. Opišimo oko tačke C krug čiji je poluprečnik podudaran duži a. Ukoliko on seče drugi krak trougla, sa B ćemo označiti jednu od tih presečnih tačaka (različitih od A, ako je eventualno tačka A na krugu), a ako je dodiruje, sa B ćemo označiti podnožje upravne iz tačke C na drugi krak ugla.

Dokaz: Sve sledi iz konstrukcije.

Diskusija: Ako konstruisani krug sa centrom C nema zajedničkih tačaka sa drugim krakom ugla, onda iz diskusije sledi da rešenja nema. Ukoliko je dodiruje u jednoj tački, postoji tačno jedno rešenje do na podudarnost, a ako je seče imamo tačno onoliko nepodudarnih rešenja koliko i presečnih tačaka tog kruga sa drugim krakom ugla (bez temena A). Svako od tih rešenja se dobija odgovarajućim izborom presečne tačke konstruisanog kruga sa centrom C i drugog kraka ugla (bez temena A).
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Hypatia
bgd

Član broj: 25844
Poruke: 17
*.verat.net



Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci07.08.2004. u 10:33 - pre 198 meseci
Uzgred svaki ucenik sestog razreda ovo prilicno korektno zna naravno ukoliko ima 3-5.
 
Odgovor na temu

chupcko
Ima
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1138

Sajt: www.google.com


+63 Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci07.08.2004. u 11:34 - pre 198 meseci
Pa poznato je da matematicki fakultet upisju samo ljudi koji su imali jedva 2 u sestom osnove. Nedeljko je bio dobar pa je uradio jedan jdnostavan primer, na zalost na pismenom dolaze mnogo tezi zadaci :).

Ali da se ne lazemo, isto tako mislim da bi i taj ucenik sestog razreda mogao da resi te zadatke, ali za koliko vremena ?

Bojan Bašić: obrisan nepotreban citat

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 07.08.2004. u 17:08 GMT]
CHUPCKO
 
Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.dialup.xtra.co.nz



+3 Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci07.08.2004. u 11:50 - pre 198 meseci
Citat:
Ali da se ne lazemo, isto tako mislim da bi i taj ucenik sestog razreda mogao da resi te zadatke, ali za koliko vremena ?

Mislim da bi ucenik 6. razreda mogao da resi i zadatke za 4. srednje ali bi mu trebalo vise vremena. Taman toliko da poraste i zavrsi 3. razred srednje :-)))

Citat:
chupcko: Pa poznato je da matematicki fakultet upisju samo ljudi koji su imali jedva 2 u sestom osnove.

Ja sam bio los iz matematike u osnovnoj skoli. U prva dva razreda sam imao 2 i 3 iz matematike (mada sam uspeo nekako da izvucem vrlodobar uspeh)
U 3. i 4. sam imao 4 iz matematike. U 5. razredu sam imao 5 a vec u 6. razredu sam znao matematiku najbolje u skoli. Nekako sam imao ubrzan razvitak izmedju 4. i 6. razreda. Pre toga sam bio gluplji od ostalih. I mucao sam. Tako da uspeh u ranim razredima ne mora nista da znaci posto znam mnoge koji su i malo kasnije poceli vise da razmisljaju sa nekom matematickom logikom.
 
Odgovor na temu

chupcko
Ima
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1138

Sajt: www.google.com


+63 Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci07.08.2004. u 19:05 - pre 198 meseci
Ovaj, ono za dvojku sam bio ironican, ali nema veze :)

ali ipak sve je to stvar vezbe :).
CHUPCKO
 
Odgovor na temu

Hypatia
bgd

Član broj: 25844
Poruke: 17
*.vdial.verat.net



Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci08.08.2004. u 08:25 - pre 198 meseci
"Tako da uspeh u ranim razredima ne mora nista da znaci posto znam mnoge koji su i malo kasnije poceli vise da razmisljaju sa nekom matematickom logikom. "
Samo smatram da dvojka a cesto ni trojka iz matematike ne garantuje poznavanje cinjenica...tako da ako kasnije proradi genijalnost,moze se desiti da otkrijes fascinantne stvari sam a da su one poznate vekovima....elem, za faze u konstruktivnom zadatku kasno je saznati oko 20-te jer se ta rutina stice oko 12-te, a kad imas rutinu i cinjenice onda se igras svojom nadarenoscu. Naravno da nisam mislila na Nedeljkov primer kada sam napisala da deca to znaju,vec na tok konstrukcije i kako se izvodi diskusija.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8407
*.dial.InfoSky.Net



+2723 Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci08.08.2004. u 10:32 - pre 198 meseci
Ja sam u trećem razredu imao dvojku iz Matematike, u drugom trojku, a u prvom jedno od ta dva (ne sećam se). U četvrtom razredu sam imao peticu, a faze konstrukcije sam naučio u dvadesetjednoj. Tada sam radeći pismeni slučajno korišćenjem Menelajeve teoreme "otkrio" da se težišne linije trougla dele u odnosu 1:2. Inače, ovaj zadatak sam naveo kao ilustraciju faza konstrukcije kroz jednostavan primer.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

The_name_is_Plissken
Beograd

Član broj: 27229
Poruke: 14
*.yubc.net



Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci10.08.2004. u 01:46 - pre 198 meseci
Ja sam cuo da ako od svoje 10-e godine ulozis dovoljno energije u ucenje pletenja i kukicanja,mozes da napravis najfantasticniji dzemper u nekoj 35-oj godini...Tada se prosto igras sa svojim talentima,a vestina nije "usko grlo"...

Hvala Nedeljko na slikovitom primeru,i svima koji imaju nesto konstruktivno da kazu.Izrada zadataka mi ide prilicno glatko ,ali posto nisam isao na vezbe,nije lose postaviti i "trivijalno" pitanje,razjasniti svaku sumnju itd...moze samo da koristi,ma ko sta mislio...
 
Odgovor na temu

chupcko
Ima
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1138

Sajt: www.google.com


+63 Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci10.08.2004. u 09:04 - pre 198 meseci
Ma da, ja sam zavrsio faks, onog trenutka kada sam shvatio da smes da ucis pred ispit i da mozes da ides na vezbe. Ja mislio da se ispiti polazu na prirodnu inteligenciju :).

A kod koga polazes uzgred?
CHUPCKO
 
Odgovor na temu

Hypatia
bgd

Član broj: 25844
Poruke: 17
62.108.100.*



Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci10.08.2004. u 09:33 - pre 198 meseci
Izvinjavam se ako nisam bila dovoljno konstruktivna,ali mislim da je najjednostavnije trivijalne stvari razjasniti na vezbama,mozda sam malo preterala u kritikama ali mislim da je resenje za trajno znanje uporan i redovan rad. Naime, sto se kukicanja tice i tu vestinu znam naucila negde oko 20-te (mozda jedina ovde hahaha..) i tacno je, kasno sam pocela i ocajno mi ide tako da sada pletem samo po tastaturi:) I naravno zavrsila sam faks i jos ponesto metodom neoslanjanja na prirodu vec rad.
 
Odgovor na temu

chupcko
Ima
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1138

Sajt: www.google.com


+63 Profil

icon Re: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci10.08.2004. u 10:44 - pre 198 meseci
E ja znam da kukicam, a naucio sam sa 10 godina :). Da pletem ne znam jer niko nije hteo da mi pokaze :(. Pa da, ima jedna lepa poslovica na latinskom, ali steta sto je ne znam napamet.


E a koja si generacija, mozda se znamo (ako si zalazila u laboratoriju u periodu 95-97 mene znas sigurno).

CHUPCKO
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Osnovi geometrije(matf)-konstrukcijski zadaci

[ Pregleda: 10792 | Odgovora: 16 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.