165. - Miličić - Ušćumlić

Potrebno je da se osvetljenje nekog stepeništa reguliše pomoću dva prekidača, jednog dole i jednog gore. Okrečući bilo koji prekidač zahtevamo da se može upaliti ili ugasiti osvetljenje. Formirati tablicu koja daje rešenje postavljenog problema.

(Izdanje XX)

Izrada:
Po meni je najlogičnije ovo riješiti disjunkcijom, no međutim u knjizi je dato ovakvo rješenje za koje ne mogu razumjeti kako je dobiveno:



Najkontroverzniji dio je ovo "Okrečući bilo koji prekidač zahtevamo da se može upaliti ili ugasiti osvetljenje." - kako svjetlo može biti upaljeno (ugašeno), kad ga jedan prekidač istovremeno gasi a drugi istovremeno pali?

Ali ipak ne vidim način kako bi se takav sistem prekidača sa takvim zahtjevima mogao da realizira korištenjem negiranog ekskluzivnog disjunktnog kola.

Ni mene ne interesuje elektrotehničko riješenje, nego logičko. Kako je moguće da sijalice svijetle (), dok su na oba prekidača izdane komande da one ne svijetle ()?

Ekskluzivna disjunkcija () je kompletno rješenje problema, a to što je navedeno u knjizi za rješenje je pogreška.

Rešenje je bilo isključiva disjunkcija, bilo njena negacija. Dakle, treba nam bulovska funkcija F(x,y) za koju je F(x,-y)=F(-x,y)=-F(x,y).

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ne mogu da pojmim zašto negirana ekskluzivna disjunkcija riješava ovaj problem. Ako imamo oba prekidača isključena i zbog toga je u zgradi je mrak, te uključimo jedan, negiranom ekskluzivnom disjunkcijom ćemo ponovo dobiti mrak.

Ako su oba prekidača isključena, teško da negacija isključive disjunkcije daje mrak.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Zašto bi svjetlost trebala svjetliti ako je na oba mjesta koja kontrolišu da li svjetlost svijetli ili ne izdana komanda da ne svijetli?

.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Jasno mi je to, ali u čemu je smisao toga u riješavanju ovog problema?

Ne razumem pitanje.

Imaš dva prekidača, od kojih svaki može biti u dva položaja, koja označavamo sa 0 i 1. No, oni nisu povezani bilo kako, već tako da taj sklop odgovara negaciji isključive disjunkcije, to jest, propušta struju ako i samo ako su oba prekidača u istom položaju.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Da, ali probaj sada ugraditi takav sklop u stubište neke zgrade. On će se krivo ponašati od onoga kako bi se trebao ponašati.

Ovdje problem i riješenja dato u knjizi ne odgovaraju jedno drugom.

mislim da bi ti bilo lakše da si video u praksi kako funkcioniše to paljenje svetla na različitim mestima - nije poenta da li je svetlo upaljeno ili ugaseno pri razlicitim kombinacijama tastera, vec je bitno da ti pritiskom na bilo koji taster menjaš trenutno stanje (pretpostavlja se da nećeš trenutno pritisnuti prekidač na dva razlicita mesta, ali cak i da je tako, ne bi se desila nikakva promena)...

imao sam u kući tu situaciju gde je bilo zgodno rešenje, jer je prostorija bila jako dugačka, pa su dva prekidača kontrolisala istu sijalicu, ne sećam se tačno koja je kombinacija bila, ali recimo ako "upališ" obe da je svetlo bilo ugašeno, što je naizgled nelogično, ali to uopšte nije bitno, meni je bitno kad ja stisnem prekidač da se menja stanje...

evo ti kako to praktično izgleda :)

http://mojaradionica.com/Naizmenicni%20prekidac.htm

e da, imam ovu zbirku novu, nekorištenu, mislim da je iz 1998, siva, ZBIRKA ZADATAKA IZ VIŠE MATEMATIKE 2, oko 800 strana, 15€...

Da, da, sad se sjetih imaju dva dijela. U tom drugom dijelu "zaplet" je analiza kompleksnog broja.

Razumijem ja sve to što si napisao, samo tvrdim da je (negacija ekskluzivne disjunkcije) krivo riješenje. Samo je ispravna. Da je -kolo kontrolisalo tvoje sijalice, paljenjem prekidača (dok je drugi prije toga bio upaljen), svjetlo se ne bi ugasilo jer bi } dalo što bi odmah bilo negirano i dalo signal da svjetlo nastavi svjetliti.

pa i ex ili i njegova negacija su rešenje, u drugom slučaju svetlo je upaljeno ako su oba prekidača ugašena ili oba upaljena i ugašeno ako je samo jedan upaljen, možeš da uradiš i prelaze stanja i videćeš da sve radi kako treba :)