Kako postati programer?

To sto jablan kaze je istina, nazalost. A ta zavera koju ti pominjes, Nedeljko, zaista postoji a ogleda se u forsiranju matematicke analize tehnicarima. I ja sam svojevremeno napamet strebao diferencijalne tablice i list redova i ucio napamet merkleovu zbirku redova i postupke analitickog svodjenja i do dan danas nisam nasao ni jednu primenu analize u poslu kojim se bavim, uz izuzetak numericke analize (koja ako cemo iskreno i nije analiza vec je set algoritama koji kontinualne skupove svode na diskretne). Beskonacne sume? Na kompu? U bilo kom obliku? Mozda kad bi se zezali. Svi koji predaju analizu na tehnickim fakultetima znaju da je teorija koju forsiraju prakticno nepotrebna studentima kojima predaju pa ipak maltertiraju i forsiraju, ili je sujeta ili je zavera, treceg nema. Prvi put kad mi neko pokaze prakticnu primenu beskonacnih redova koja nije izvodljiva konacnom sumom, mozda i promenim svoje misljenje.

Definitivno je neophodno poznavanje diskretne matematike, koliko se secam i algoritmi su deo diskretne matematike, mada mi ta veza nikad nije bila jasna (mozda jos jedna zavera matematicara ) Medjutim i to poznavanje je na rudimentarnom nivou, na nivou na kojem seljak zna da sabira cene, i na nivou koji se uci u srednjoj skoli (ako ti naravno testosteron dozvoli da obracas paznju na diskretnu matematiku ) ili u krajnjoj liniji ona vrsta diskretne matematike koju ucis kroz zivot (kao sto je logika). I oni kojima treba viskoskolska verzija matematike (dizajnerima kodeka i slicnih) zapravo treba diskretna matematika, i ako pogledas te strane univerzitete koji imaju CS, matematika na njima je diskretna matematika a od analize ima samo numericka. Evo npr, MIT courseware for EE/CS, pogledaj Mathematics for CS, sve je diskretna matematika tj oni delovi diskretne matematike koji imaju upotrebnu vrednost u CS, drilldown u taj predmet i vidi "reading material" i lekcije i primeti koliko su smesno jednostavne u poredjenju sa onim cime su nas ribali na ETF/FON/PMF. Medjutim kad pogledas realno, ta njihova 'smesna' matematika je zaista sve sto ti treba. Sorry.

Potpis

Sloba je za 12 godina promenio antropološki kod srpskog naroda. On je od jednog
naroda koji je bio veseo, pomalo površan, od jednog naroda koji je bio znatiželjan, koji
je voleo da vidi, da putuje, da upozna,
od naroda koji je bio kosmopolitski napravio narod koji je namršten, mrzovoljan,
sumnjicav, zaplašen, narod koji se stalno nešto žali, kome je stalno neko kriv - Z.Đinđić

mmix,

Reci mi šta si završio ETF ili MatF, pa ću ti reći zašto si se tako proveo. Oba imaju svoju priču, ali ako se matiš radi na svim ozbiljnim univerzitetima u svetu, onda je to nešto drugo. Eto, vidiš, i na MIT-u, koji je izuzetno prestižan iniverzitet, programeri uče matiš, naravno, onaj koji im treba. No, da li si siguran da im je ovo jedini matematički predmet?

Beskonačni nizovi i redovi se itekako koriste na kompu. Šta misliš, kako se računaju funkcije u procesoru? Neki polinomi. A koji? Čebiševljevi. A odakle baš oni? Parcijalne sume Furijeovih redova razvijenih po sistemu Čebiševljevih polinoma.

Pomenuo si numeriku. Čekaj, svi iterativni algoritmi opisuju neki beskonačan niz koji konvergira tačnom rešenju + daju procenu greške pomoću koje znaš kada si postigao neku tačnost. Zašto je za primenu važno da ti beskonačni nizovi konvergiraju ka tačnom rešenju? Pa, da metoda ne bi imala ograničenje u pogledu tačnosti, već da možeš da dostigneš bilo koju tačnost koju želiš tako što ćeš izračunati onoliko članova koliko ti treba. Isto važi i za redove. Numerika je skup algoritama. Odakle ti algoritmi? Da nisu možda došli preko matematičke analize? Šta su koeficijenti Tejlorovog polinoma? Izvodi! Odakle oni kod diskretnih funkcija? Da se možda ne računaju izvodi tako što se izračuna vrednost funkcije koja je tačan izvod date funkcije. Numeričko diferenciranje se radi u drugim slučajevima.



Rekao si ovo



Kako misliš da primenjuješ aparat i da znaš da ti je rezultat tačan?



Ne, jer se tim delom ne baviš. Ali, moraš znati ono što primenjuješ.



Pa, matiš se uči i na MIT-u, koji nije domaći. Evo šta rade:

Fundamental Concepts of Mathematics: Definitions, Proofs, Sets, Functions, Relations



Pa, kad ti program bude ispaljivao netačne rezultate, pa se tako budeš proslavio, videćeš da li valjan rezultat treba samo mušteriji ili i tebi, pa angažuj matematičare svaki put da ti ukucaju SQRT funkciju.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Šta znači "moraš znati"? Da, znam čemu služi funkcija SQRT(). Ali ne, ne znam kako tačno radi. Pa?

Prema tome, dabome... Nema razlike, MATF, MIT, sve je to jedno isto... Je l' to hoćeš da kažeš?

Pa ja o tome sve vreme pričam, mata treba da se uči ali ne onako kako se to radi kod nas. Vidiš, na MIT-u su lepo probrali, izbacili šta softverašima ne treba, doveli to na neki razumljivi nivo, a ne kao kod nas, došli kompleksaši sa PMF-a na IT smerove pa teraju strogoću... Mada, ako ti je za utehu, ekonomisti i pravnici su još gori.

Kakvi bre rezultati, o čemu pričaš? Daj mi neki konkretan primer kako to nečiji program "ispaljuje netačne rezultate", ma šta to značilo.

@nedeljko:
Sto se tice nasih faksova, imam indeks i ETFa i FONa i PMFa (posledica moje duboke teznje da ne zavrsim na nekom frontu sa puskom u ruci), mada sam realno isao na predavanja i polagao ispite samo na ETF-u, ali to nisam dogurao do kraja (srecom sam polozio dovoljno kljucnih ispita da iskamcim neki kredit napolju pa nije bila totalna steta). Otud i moja velika ljubav prema merkleu i analizi

A sto se tice toga sto ti pricas, ti si (donekle) u pravu. Da odmah to razgranicimo, nista nije beskonacno ni kontinualno na kompu pa ni broj iteracija za bilo koji princip aproksimacije i za bilo koju konvergentnu funkciju, niz ili red; u krajnjoj liniji za bilo koji stepen preciznosti floating point broja u memoriji racunara postoji diskretni i konacni broj iteracija pre nego greska padne ispod preciznosti cineci dalje iteracije nepotrebnim. Medjutim, odredjivanje toga nije posao programera, to je posao matematicara (koji sta vise moze da formulise svoj algoritam i njegove parametre u psudeo jeziku i ne mora uopste da pokrene kompajler u celoj svojoj karijeri).

Kad programer pozove sin(x) on ne mora da zna da je to na primer parcijalna suma tejlorovog reda u okolini nule sa greskom od i periodom od 2Pi (dakle maksimalnom greskom na celom domenu real/deouble tipa), ovo sam sad napisao jer mi je prvo palo na pamet. Programer ne mora da zna koliki broj iteracija je potreban da bi greska pala ispod (sto je 14, jos jedna beskorisna informacija u mom mozgu koju vucem od ko zna kad) niti mora da svoj mozak popunjava takvim stvarima da bi na nekom forumu mogao da ih iskuca iz glave. A to mu znanje ionako ne moze pomoci ni van struke da se socijalizuje sa matematicarima i fizicarima jer i jedni i drugi smatraju da su svi ostali sem njih niza kasta, pa se nece ni druziti sa njim
Vidis, programer treba da zna sta je sin(x) i koje su karakteristike te funkcije (srednja skola) i treba da ima matematicku biblioteku koja ima sin() funkciju/metod koja je definisana na celom domenu ulaznog parametra i cija greska rezultata je ispod preciznosti ulaznog parametra. Tu biblioteku su pravili matematicari i multidisciplinarni matematicari koji rade za bluchip kompanije da bi te biblioteke bile maksimalno optimizovane za odredjene platforme. Nerealno je ocekivati od programera da zna da napise biblioteku trigonometrijskih funkcija da bi znao kako da koristi trigonometrijeske f-je, i to je ono sto jablan pokusava da ti objasni. Niko ovde ne pljuje matematiku (i, khm, analizu ) niti tvrdi da je ona beznacajna i nevazna i da ne treba da se izucava, daleko od toga, ali treba da se "u punoj sili" izucava tamo gde joj je mesto, na PMFu ne sa programerima od kojih ce vecina najdublje u matematiku ulaziti sa "SELECT AVG()".

Potpis

Sloba je za 12 godina promenio antropološki kod srpskog naroda. On je od jednog
naroda koji je bio veseo, pomalo površan, od jednog naroda koji je bio znatiželjan, koji
je voleo da vidi, da putuje, da upozna,
od naroda koji je bio kosmopolitski napravio narod koji je namršten, mrzovoljan,
sumnjicav, zaplašen, narod koji se stalno nešto žali, kome je stalno neko kriv - Z.Đinđić

Nedeljko jesi li ti programer?

Znas li da resavas Furijeovu transformaciju, inverznu furijeovu transformaciju, da dokazes Laplasovu teoremu ili da razumes vektorske prostore?

Jel te nepoznavanje ovoga ikako ogranicava u tvom poslu?

Informaticka matematika mora da se zna. Ukoliko neko misli da se bavi onim sto se
zove software inzenjering. A to je minimum matematika 1.
Evo ja sam matematicar po struci zanimanje programer.
Moram da se pohvalim srednja mi je bila izuzetno kvalitetna.
3. godina 5 matematickih predmeta 4 informaticka.
4. godina 4 matematickih 5 informatickih.
Recimo u srednjoj kontrolni je bio daleko tezi nego
pismeni ispit iz matematike na visoj poslovnoj.

poceo sam sa pmf-om ali sam se razocarao zbog izuzetno slabog
nivoa i onoga sto se tamo ucilo i sta se trazilo od it predmeta tada na pocetku 90-tih.
Mislim polozio sam jedini it predmet pascal a da nisam video ni profesora ni asistenta osim
na pismenom/usmenom. Ocekivao sam mnogo vecu tezinu od srednje
kad ono manje ;(
Kad me u drugoj sacekao cobol, video sam da tu samo gubim vreme.
Znanje iz matematike koje bih dobio bilo bi mi totalno beskorisno ;)
a vec sam radio i freelancovao i eto ostah bez diplome.

Elem, heh matematiku 1 sam imao u prste ;) i ucio sam uglavnom tako sto
sam programirao u oblasti matematike.

E sad. U toku mojih 16 godina rada retko kad mi je ustrebalo u praksi nesto.
Moram da napomenem imao sam zadatak da uradim program za izracunavanje verovatnoce
ocinstva. Mislite da sam imao pojma o cemu se radi i koja teorija stoji iza toga?
Jednostavno su mi dali knjizurinu koja opisuje postupak, izvadio sam formule
uprogramirao ih i to je to ;)

U principu potrebna je osnovna obrazovanost da bi se mogla pratiti literatura
i uprogramirati formule i to je to ;)
Niko ti ne trazi da znas da izvodis te formule ili da prosirujes teoriju ;)
Eto i ti tejlorovi redovi, mislim tacno znam o cemu se radi i kako se dolazi do toga
itd itd, al sam posle 8 godina kako nisam imao nista sa matematikom sve
pozaboravljao ;)
Ako vec treba da isprogramiram sinus uzecu knjizurinu naci formulu
i isprogramirati a da ne ulazim uopste u problematiku ;)

Eto recimo imao sam priliku da radim sa dva naucnika na nekom softveru za kontrolu letenja.
Oni su razvaljivali samu oblast a ja softver inzenjering pa smo se
super uklopili.
Ono sto hocu da kazem oni su se bavili matematikom i fizikom
a ja programiranjem, tj oni su znali oblast a ja kao da se to odradi
u praksi. Hocu da kazem samo c++ da se nauci kako treba
potrebno je jedno 5 godina ucenja , da ne govorim resavanje
konkretnih problema, pogotovu kad ti je jedini alat text editor i kompajler ;)
Da ne govorim o tome jos kako se koji problem resava i sta sve
stoji iza toga. Svaba mi je u startu dao vecu platu nego magistru elektrotehnike ;)

Niko ne moze sve da zna ;)

Pozdrav!

Jablane, ti očigledno ne razumeš o čemu ti pričam. Ti vezda pričaš o tome da li koristiš ovoliko matematike ili onoliko, da li koristiš jedan deo, a ne drugi. To sve nije bitno. Bitno je da ono što koristiš moraš da znaš. Ako pišeš program koji radi sa kamatama, ne moraš da znaš kako su implementirane eksponencijalna i logaritamska funkcija, jer ti posao nije implementacija matematičkih funkcija, ali ako koristiš funkciju f(), onda moraš znati one osobine te funkcije, koje koristiš. Primera radi, ako ti trebaju formule za rotaciju, za to ti sigurno nije potrebna Ojlerova formula , ali ti neke osobine trebaju.

Da skratim. Seljaku na pijaci ne trebaju integrali, jer ih ne koristi, ali ono što koristi (sabiranje, oduzimanje i množenje) mora da zna, barem i pomoću kalkulatora.

E, sad, tvoja priča ide na stranu koji je minimum matiša koji će ti trebati za programiranje. Budući da ne znaš šta žeš sve raditi u životu, nije mudro ići na minimum minimuma.



Daj mi primer bilo kog programa koji nečemu služi, svakako ima izlaz. Neka to bude arhiver. Njegov izlaz je arhiva pri pakovanju, fajlovi i direktorijumi pri raspakivanju. Treba li prilikom raspakivanja da se dobije sadržaj identičan onom koji je zapakovan, ili nema veze?

Kad si navalio, evo ti jednog programa koji daje tačne rezultate:

http://sourceforge.net/project...d=201630&package_id=241250

Jes da nema instaler, ali to ne bi trebalo da ti bude neki problem. No, ovaj program ne bi trebalo da bude izuzetak, već bi trebalo da je većina programa takva.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Smem li da pitam sta msatrate da bi od matematike trebalo da se uci na studijama racunarstva? Ako cemo realno, programeru moze da nikad ne zatreba nista od matematike. Da li to znaci da treba ici na minimum minimuma?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Diskretna i samo diskretna matematika i to u slabijem obliku nego sto je sada i u promenjenom obliku, manje suvoparne teorije vise primenjene matematike, ostalo eventualno fakultativno ako nekog interesuje. Just my 2 cents.

Potpis

Sloba je za 12 godina promenio antropološki kod srpskog naroda. On je od jednog
naroda koji je bio veseo, pomalo površan, od jednog naroda koji je bio znatiželjan, koji
je voleo da vidi, da putuje, da upozna,
od naroda koji je bio kosmopolitski napravio narod koji je namršten, mrzovoljan,
sumnjicav, zaplašen, narod koji se stalno nešto žali, kome je stalno neko kriv - Z.Đinđić

Nema šta mi da smatramo, ima ljudi koji su plaćeni da prave kurseve za CS undergrad i grad studente. Dakle, odi na sajt bilo kog jačeg američkog univerziteta, pogledaj spisak predmeta i videćeš šta bi trebalo da se uči.

Ja sam studirao na prilicno dobrom univerzitetu u USA i za CS se koriste Calculus, i Linear Algebra i descrete math. Kad bolje razmislis sve zavisi od polja u kojem ce da se nadjes kada pocmes da radis profesionalno kao programmer. Ja mogu da kazem za poslovne aplikacije na kojima radim vec godinama da uglavnom koristim linearnu algebru i to je to. Moguce je da ponekad jos nesto zatreba sa strane, ali nije poterbno se dokazivati i bubati milion razlicitih matematickih teorema i stvari koje prakticno neces koristiti. Ukoliko ne planiras da radis poslovne aplikacije, vjerovatno ti treba nesto i drugo i na to se fokusiras. Dok god znas dobro programski jezik u kojem radis, poznajes dobro sve osnove programiranja, arhitekturu, i lako se adaptiras na nove uslove (hardware, software) promjene, ne vidim zasto bi ti nedostatak znanja nekih naprednih matematickih teorija predstavljao problem da radis profesionalno kao programer. Primjere koje ja vidim iz dana u dan, a radio sam na dosta projekata i radim kao konsultant su uglavnom jednostavne matematicke kalkulacije. Drugo, dosta kalkulacija ti je (u vecini slucajeva) vec predstavljeno i napisano u dokumentima koje dobijes pred projekat, ne znam kako se kaze na srpskom ali Software Requirements Specification, Use cases, Requirements... tu ti sve pise. Ponekad nije detaljno, ali zato postoje ljudi sa kojima razgovaras da bi shvatio sta je potrebno da se odradi. Da li moze da bude komplikovano? moze... Ali kao sto je neko gore napisao, ako osobi kojoj radis program treba inverzna furijeova transformacija na primjer, to ce ti uglavnom biti dostavljeno, i ne predstavlja problem da se implementuje sa nekim programskim jezikom.


pozdrav

Oooo, ljuuuuudi! Ne trebe da ovo preraste u prepirku da li programeru treba matematika! Spustite loptu. Pitanje je kako postati programer. Dakle, ako imate konkretnije predloge, iskustva ili ideje; npr. koje knjige su dobre, škole sa praktičnim obrazovanjem, korisne web strane... i sve to sa namenom (da li pišeš makroe za Office, ili program za predviđanje tržišnih trendova obojene metalurgije).





Dakle, neki konkretniji predlozi, molim. I mene zanima! (Mozda postanem programer, a kad porastem biću Kengur!)

Da bi se čovek bavio stočarstvom, mora da zna diferencne jednačine.

http://www.elitesecurity.org/p2081117

A da je još ubacio i uslove otplate kredita prodajom pomuženog mleka, dobio bi još komplikovaniji slučaj. Mogu misliti šta tek treba da zna programer, ako je ovo potrebno za bavljenje stočarstvom.

Nego, imam jedno programersko pitanje. Zašto GUID (Global Unique IDentificator), to jest UUID (Universal Unique IDentificator), što je isto, ima širinu od 128 bita? Zar 64 nije dovoljno?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Pa odluceno je da nije dovoljno.
I za IPv6 adrese je sasvim dovoljno 64 pa su opet 128

Potpis

Goglasi! - Šta god da kupuješ, naći ćeš na Goglasima! Pretraga malih oglasa i eProdavnica, preko 10 milionda proizvoda.

Cityexpert.rs - Prva srpska onlajn agencija za nekretnine

ॐ

A zasto nije odluceno da je dovoljno?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Nedeljko, ako se dobro sećam niko u ovoj temi nije osporio važnost poznavanja matematičkog modela za rešavanje raznoraznih problema. Ono oko čega se lome koplja je - gde je ta granica (odnosno kako to matematičari kažu "potreban i dovoljan uslov") kada programer razume dovljno od tog modela i treba svom energijom da se usredsredi na programiranje (i usputne tehnike) a sve ostalo rešava u hodu, uči naknadno, odnosno pita nekoga ko zna...

A i sam si rekao: "Naravno da za gro programiranja ne treba matiš, mada za ponešto i treba (video i audio kompresija, kriptografija, automatska optimizacija SQL upita, pravljenje parser generatora itd.). Poznavanje matematike nije uslov za uspešno bavljenje programiranjem."

Verujem da si ovaj komentar ("Mogu misliti šta tek treba da zna programer, ako je ovo potrebno za bavljenje stočarstvom.") pisao u šaljivom tonu, ali ipak da se osvrnem i na to. Čovek koji se bavi stočarstvom *ne treba* da poznaje diferencijalne jednačine. Upravo je demonstrirano suprtotno. Potrebno je da zna gde (es), koga (Nedeljko) i kako (internet) da pita. Sve to zajedno je daleko ekspresnije nego sedeti godinama na fakultetu i rešavati diferencijalne jednačine da bi se jednog dana bavio stočarstvom.

Posebno je sada pitanje da li bi i nakon položenog ispita zaista razumeo stvari koje je učio, da bi znao da ih primenjuje i u praksi (kao što si na primer ti demonstrirao rešavanjem zadataka).

Složićeš se da umeće polaganja ispita i stvarno razumevanje svari često nisu u ekvivalenciji. Potenciram ono o stvarnom razumevanju jer pokušaj negde da 'testiraš' fakultetlije sa položenom matematikom 2 o nekim stvarima tipa: da li su u ikada u svojim glavama uspostavili vezu izmedju puta, brzine i ubrzanja i diferencijalnog računa, mogućnošću opisivanja kruga sa sin() i cos(), tanjirom za satelitsku antenu i parabolom i sl. Možda se i iznenadiš onome što ćeš zaključiti... Ovo je i deo konstatacije koju je jablan jednom izrekao o "nepostojanju povratne sprege, odnosno informacije iz industrije" o onome što studenti nauče.

Ja samo znam da nisam napisao nijedan C++ program pre nego sto sam polozio algebarsku topologiju.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Sto ne mora nista da znaci. Nisam ni ja napisao ni jedan VB program pre nego st osam naucio da vozim bicikl ;)

Potpis

Nebojsa Milanovic:
-Trumpa smatram vrhunskim predsednikom i voleo bih da živim u državi na čijem je on čelu
-Rusija ne laže, ne vodi osvajačke ratove
-Trump je svetla tačka u USA blatu
-Elon Musk, možda najpametniji i najtrezveniji Amerikanac

Vidis kako Shadowed kapira poentu.

@X files

Nisam ja rekao da stocar mora da zna diferencijalne jednacine, nego diferencne (diskretan slucaj).

Povratna sprega sa industrijom se ostvaruje tako sto na tehnickim fakultetima inzejeri odlucuju o tome sta ce biti u programumatematike, a matematicari ga sprovode. No, ono sto kod nas nedostaje na svim nivoima obrazovanja je daono sto si formalno naucio, prepoznas u realnoj situaciji i primenis.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Da bi postao programer, ne moras uopste da studiras, ali neke firme traze university degree na konkursima i valda znaju zasto ga traze. E ***i ga, ako hoces da budes university degree programer, onda mora i malo mate. Naravno da program matematike mora da bude prilagodjen struci. Kod nas ti je medju matematicarima najjaci lobi analiza, pa se trpa i tamo gde treba i tamo gde ne treba. Mogu ja da se shvatim da na Matematickom fakultetu u Beogradu na racunarskom smeru uci jednosemestralni predmet "Uvod u numericku analizu", pa i da se rade Analiza I i II (koje bi trebalo komprimovati u jedan kraci kurs), jer je to ono sto ameri zovu calculus - tj. bez toga ne znas da racunas, ali sve sto se tice analize, sto je preko toga, je onanisanje. Sta ce na tom smeru "Teorija realnih i kompleksnih funkcija"?

Postoje dva razloga.

1. Katedra za analizu mora da bude najvaznija. Ne moze neko da zavrsi taj fakultet, a da nije najvise radio bas analizu, a pogotovo ne moze najamsovniji smer da se "tako jeftino provuce".
2. Da bi diplomci tog smera imali zvanje matematicara.

Pitah jednoga koji je prosle godine zavrsio taj smer cemu to zvanje i sledstveno opterecivanje programera matematikom vise nego sto je potrebno. Rece da malo ko od diplomaca uspeva da se zaposli kao programer, pa da treba da imaju jos nesto u dzepu, da ne bi bili na ulici. Pomenuti problem valjda znaci da na trzistu te diplome ne vrede dovoljno i da ih treba poboljsati. No, izvucen je drugi zakljucak - da programeri ne treba da programiraju, nego da rade nesto drugo. U svakom slucaju je prvi razlog kljucni (sujeta, testosteron itd.).

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.