Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebniCitat:
peromalosutra: Ovaj primjer sam shvatio, možeš li mi još samo pojasniti tu istu stvar na primjeru prostora matrica?
Recimo da je zadan prostor M koji se sastoji iz 2x2 matrica i neka je zadan linearni operator L(A)=A^t (A transponovano). Standardne baze su (očigledno):
Code:
|1 0| |0 1| |0 0| |0 0|
e1=|0 0|, e2=|0 0|, e3=|1 0|, e4=|0 1|
Ako ove baze uvrstim u operator L(A) dobijam:
Code:
|1 0| |0 0| |0 1| |0 0|
L(e1)=|0 0|, L(e2)=|1 0|, L(e3)=|0 0|, L(e4)=|0 1|
Kako u ovom slučaju izgleda matrica linearnog operatora? Trebala bi da ima 2 vrste da bi uopšte mogla da se pomnoži sa nekom matricom iz M?
Recimo da je zadan prostor M koji se sastoji iz 2x2 matrica i neka je zadan linearni operator L(A)=A^t (A transponovano). Standardne baze su (očigledno):
Code:
|1 0| |0 1| |0 0| |0 0|
e1=|0 0|, e2=|0 0|, e3=|1 0|, e4=|0 1|
Ako ove baze uvrstim u operator L(A) dobijam:
Code:
|1 0| |0 0| |0 1| |0 0|
L(e1)=|0 0|, L(e2)=|1 0|, L(e3)=|0 0|, L(e4)=|0 1|
Kako u ovom slučaju izgleda matrica linearnog operatora? Trebala bi da ima 2 vrste da bi uopšte mogla da se pomnoži sa nekom matricom iz M?
Matrica linearnog operatora se definise u odnosu na neku bazu. Ako je
baza vektorskog prostora 
, onda je matrica linearnog operatora 
u odnosu na bazu 
zapravo matrica
nad poljem skalara vektorskog prostora
takva da je 
za 
. To je definicija. U nasem slucaju je
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni
