[es] - Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

markob15
Marko Berar
Beograd

Član broj: 156982
Poruke: 79
*.eunet.yu.

+11 Profil

Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{08.05.2008. u 21:56 - pre 220 meseci}

Potrebni privatni casovi iz linearne algebre. Student matematickog fakulteta. Beograd.

Odgovor na temu

nemanja168
student
BR

Član broj: 183677
Poruke: 1
91.191.8.*

Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{12.09.2008. u 18:37 - pre 215 meseci}

Pa i ja trazim nekog ko bi mi objasnio par stvari...ima li takvih...?

Odgovor na temu

vriskica
maja basic
STUDENT
BIH

Član broj: 191140
Poruke: 94
91.191.59.*

+5 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{12.09.2008. u 19:11 - pre 215 meseci}

sta nije jasni iz tog predmeta..polozila sam taj predemet..pa ako budem sta znala da objasnim..

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{12.09.2008. u 20:17 - pre 215 meseci}

Samo pitaj. Linearna je po mom skromnom mišljenju najlakši matematički predmet na MATF-u. A inače već neko vreme razmišljam o držanju privatnih časova. Ovo će biti „uhodavanje“ za tako nešto.

Odgovor na temu

peromalosutra
Ivan Rajkovic
Software engineer
Berlin

Član broj: 54774
Poruke: 880
89.111.208.*

+148 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{15.09.2008. u 19:59 - pre 215 meseci}

Evo ako dozvolite da ja uskočim sa jedim zadatkom. U pitanju su linearni operatori, nije mi baš najjasnije kakva je veza između linearnog operatora i baze u vektorskom prostoru, te načina na koji se to predstavlja matricom. Ako nije problem, bilo bi dobro kada bi neko uradio sledeći zadatak (ili naveo linkove ka konkretnoj literaturi koja pokriva ovaj dio, jer je ova oblast dosta slabo pokrivena u knjigama koje imam):

Neka je T: P1->P2 linearno preslikavanje dato sa T(a+bx)=a+b+(2a-3b)x. Neka je A matrica tog preslikavanja u bazi {1,x}, a B u bazi {1+x,1-x}. Naći matrice A i B, te izračunati A^n.

Ovaj drugi dio zadatka (izračunati A^n) ne bi trebao biti problem i mislim da bih to mogao uraditi indukcijom ili preko binomne formule, ali problem je prvi dio zadatka, kako odrediti ove dve matrice?

Hvala

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{17.09.2008. u 18:44 - pre 215 meseci}

Citat:

peromalosutra: Neka je T: P1->P2 linearno preslikavanje dato sa T(a+bx)=a+b+(2a-3b)x. Neka je A matrica tog preslikavanja u bazi {1,x}, a B u bazi {1+x,1-x}. Naći matrice A i B, te izračunati A^n.

Ovaj drugi dio zadatka (izračunati A^n) ne bi trebao biti problem i mislim da bih to mogao uraditi indukcijom ili preko binomne formule, ali problem je prvi dio zadatka, kako odrediti ove dve matrice?

Jel' u redu?

Poenta je da napraviš matricu koja se sastoji od vrednosti operatora nad vektorima baze:

_{[Ovu poruku je menjao Cabo dana 17.09.2008. u 20:17 GMT+1]}

Odgovor na temu

peromalosutra
Ivan Rajkovic
Software engineer
Berlin

Član broj: 54774
Poruke: 880
*.teol.net.

+148 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{18.09.2008. u 16:49 - pre 215 meseci}

Ovaj primjer sam shvatio, možeš li mi još samo pojasniti tu istu stvar na primjeru prostora matrica?
Recimo da je zadan prostor M koji se sastoji iz 2x2 matrica i neka je zadan linearni operator L(A)=A^t (A transponovano). Standardne baze su (očigledno):

Code:

|1 0| |0 1| |0 0| |0 0|
e1=|0 0|, e2=|0 0|, e3=|1 0|, e4=|0 1|

Ako ove baze uvrstim u operator L(A) dobijam:

Code:

|1 0| |0 0| |0 1| |0 0|
L(e1)=|0 0|, L(e2)=|1 0|, L(e3)=|0 0|, L(e4)=|0 1|

Kako u ovom slučaju izgleda matrica linearnog operatora? Trebala bi da ima 2 vrste da bi uopšte mogla da se pomnoži sa nekom matricom iz M?

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.yu.

+5 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{19.09.2008. u 12:25 - pre 215 meseci}

Hm, e ovde bi moji asistenti pitali: „A odakle ti ovaj primer?“

Ne, ozbiljno, ovo je vrlo zanimljiv primer, i mogu samo da nagađam da se tu, ako formalno primenimo teoriju, pravi matrica čiji su elementi matrice. Sad neću da lupam, ali sam načuo nešto da bi to mogli da budu tenzori ili slično, ali to svakako ne spada u gradivo Linearne algebre. Poenta je da dobiješ

, gde su

matrice umesto skalara. To kako se množi ova „matrica matrica“ zavisi od definicije operacije nad njima, pa tako možemo imati neko

koje definišemo kao proizvod matrica, i onda množimo elemente takvih „matrica“ preko te operacije. Ali sve ovo sam ja sada iskonstruisao na osnovu onoga sa čim sam se sretao iz Linearne i ne mogu sa sigurnošću da kažem da li je to pravi način da se reši ovaj zadatak.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
*.dynamic.sbb.rs.

+2807 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{19.09.2008. u 12:45 - pre 215 meseci}

Matrica linearnog operatora prostora dimenzije 4 ima format 4x4.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

icobh
Igor Pejašinović
CTO
Alea Partners d.o.o.
Banja Luka

Član broj: 18738
Poruke: 1319
*.inecco.net.

Sajt: https://aleapartners.io

+4 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{19.09.2008. u 15:35 - pre 215 meseci}

@peromalosutra
Očigledno je da studraš ETF i da si bio nekidan (9.9.2008) na ispitu?! :D I ja sam i jedino što sam znao je treći zadatak ali nisam htjeo predati prijavu već sam ju zgužvao i bacio u smeće...

I ♥ ♀

Ovaj post je zlata vrijedan!

Odgovor na temu

peromalosutra
Ivan Rajkovic
Software engineer
Berlin

Član broj: 54774
Poruke: 880
*.teol.net.

+148 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{19.09.2008. u 17:15 - pre 215 meseci}

Citat:

ali nisam htjeo predati prijavu već sam ju zgužvao i bacio u smeće...

To je bilo u sred ispita? Ako jeste onda se sjećam te scene. :)

I ja sam uradio 3. mada nisam ništa učio linearne operatore, tako da to dovoljno govori o njegovoj težini (to i činjenica da je nosio samo 10 bodova). Mislim da u utorak rok daje prof. Ćelić, asistenti su valjda otišli, tako da će tek to biti zabavno. :)

Pozz

Odgovor na temu

icobh
Igor Pejašinović
CTO
Alea Partners d.o.o.
Banja Luka

Član broj: 18738
Poruke: 1319
*.inecco.net.

Sajt: https://aleapartners.io

+4 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{19.09.2008. u 17:32 - pre 215 meseci}

Da u sred ispita. Prvo sam bio izašao pa se vratio i pitao da li mogu da uzmem svoju prijavu, da je lično bacim u smeće. Tako je i bilo na kraju.

A sad, vidiš kako čovjek uradi ovaj 5-ti zadatak!? Ni na kraj pameti mi nije bilo da uradim ovo, jer ovo pomalo prevazilazi samu Algebru u ulazi u neke tokove caka. Malte ne, mi moramo sem teorije i zadataka, znati šta su asistenti imali na umu kad su pisali zadatak. Mnogo moramo izvlačiti od njih, a slabo šta govore...

I ♥ ♀

Ovaj post je zlata vrijedan!

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{20.09.2008. u 18:29 - pre 215 meseci}

Citat:

Nedeljko: Matrica linearnog operatora prostora dimenzije 4 ima format 4x4.

Da, slažem se, samo što su ovde „vektori“ matrice. Prostor

jeste izomorfan prostoru

, ali nije i identičan!

Mislim, možeš ti da kažeš

, pa onda da kažeš recimo

i da formiraš matricu, ali to nije po teoriji...

Da budem jasniji, ovde se priča o sledećem:

_{[Ovu poruku je menjao Cabo dana 20.09.2008. u 20:50 GMT+1]}

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.yu.

+5 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{22.09.2008. u 13:01 - pre 215 meseci}

Šta? Nema komentara? Jesam li u pravu? U suprotnom, gde grešim?

Odgovor na temu

icobh
Igor Pejašinović
CTO
Alea Partners d.o.o.
Banja Luka

Član broj: 18738
Poruke: 1319
*.inecco.net.

Sajt: https://aleapartners.io

+4 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{22.09.2008. u 15:19 - pre 215 meseci}

Evo imam ja komentar ali na ovaj predhodni zadatak. Pošto ne znam sve detalje, reći ću samo ono što je meni jedan kolega rekao, on je valjda išao kod asistenta. Valjda matrica A je OK ali B nije. To je sve što sam saznao i ne mogu ništa više da kažem, jer ova matematika meni stvarno ne ide. Analiza, Vjerovatnoća, Statistika, Diskretna idu nekako ali Algebra...

I ♥ ♀

Ovaj post je zlata vrijedan!

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{22.09.2008. u 18:51 - pre 215 meseci}

Tako je! Treba uraditi još i:

Bilo bi veoma lepo ako bi neko otišao kod tog asistenta i pitao ga da li je ova matrica

ispravna.

_{[Ovu poruku je menjao Cabo dana 22.09.2008. u 21:30 GMT+1]}

Odgovor na temu

peromalosutra
Ivan Rajkovic
Software engineer
Berlin

Član broj: 54774
Poruke: 880
*.teol.net.

+148 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{22.09.2008. u 19:01 - pre 215 meseci}

Obe matrice u prvom zadatku su tačne. A što se tiče drugog zadatka, upravo su i mene zbunjivale dimenzije matrice operatora. Prema ovome što je Cabo napisao, matrica linearnog operatora bi onda trebala da izgleda:

Da li sam u pravu?

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{22.09.2008. u 20:42 - pre 215 meseci}

Citat:

peromalosutra: Obe matrice u prvom zadatku su tačne. A što se tiče drugog zadatka, upravo su i mene zbunjivale dimenzije matrice operatora. Prema ovome što je Cabo napisao, matrica linearnog operatora bi onda trebala da izgleda:

Da li sam u pravu?

Ili tako, ili (ako kreneš preko preslikavanja koje sam ja označio sa

, na šta je izgleda ciljao Nedeljko, ali je malo škrt na rečima pa neće da potvrdi to svoje mišljenje :-/ ):

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{23.09.2008. u 11:07 - pre 215 meseci}

[smajli koji se lupa šakom po čelu i udara glavom u zid]

Ovo me je zaintrigiralo do te mere da sam uzeo svoju staru zbirku iz Linearne, „Linearna algebra: Zbirka rešenih zadataka“ od Stojana i Davora Radenovića, Beograd, 1996., i podsetio se zadataka koje sam radio toliko davno da sam potpuno zaboravio na njih. Izgleda da ću morati da malo i obnavljam Linearnu ukoliko želim da držim časove iz nje.

(A nisam asistent, čisto da se zna.)

Sad mi je jasno i zašto se dobijaju vektori. U suštini, ti uvek treba da dobiješ vektor, jer se gledaju koordinate u odnosu na bazu, što znači:

-torka skalara, gde je

dimenzija prostora nad kojim je definisan operator

.

_{[Ovu poruku je menjao Cabo dana 23.09.2008. u 12:22 GMT+1]}

Odgovor na temu

icobh
Igor Pejašinović
CTO
Alea Partners d.o.o.
Banja Luka

Član broj: 18738
Poruke: 1319
*.inecco.net.

Sajt: https://aleapartners.io

+4 Profil

Re: Linearna Algebra-privatni casovi potrebni

^{24.09.2008. u 16:06 - pre 215 meseci}

Citat:

Cabo: Tako je! Treba uraditi još i:

Bilo bi veoma lepo ako bi neko otišao kod tog asistenta i pitao ga da li je ova matrica

ispravna.

_{[Ovu poruku je menjao Cabo dana 22.09.2008. u 21:30 GMT+1]}

Ispravna matrica je:

I ♥ ♀

Ovaj post je zlata vrijedan!

Odgovor na temu