Izometrija, pojam i ucenje

Izometrija, pojam i ucenje 22.09.2008. u 23:24 · pre 220 meseci #1

Pozdrav svima!

Da li iko od vas zna sta je ili se ikad bavio izometrijom, i uopste, u sklopu cega se to izucava.
Potrebno je da naucim ali nigde nisam nasao online literaturu niti sam se ikada susreo sa tim. Ako neko ima link, objasnjenje, sta god vezano za istu, bio bih mu zahvalan!

Re: Izometrija, pojam i ucenje 23.09.2008. u 20:43 · pre 220 meseci #2

U Osnovama geometrije, izometrija je preslikavanje koje čuva rastojanje između tačaka, kao što joj i ime govori (izos = isto, metrein = merenje).

Re: Izometrija, pojam i ucenje 24.09.2008. u 08:49 · pre 220 meseci #3

Pogledaj u nekim knjigama delove o Unitarnim matricama...

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Izometrija, pojam i ucenje 24.09.2008. u 11:14 · pre 220 meseci #4

Možeš li da ukratko objasniš to drugo značenje ovog pojma? (Ili tu osobinu istog pojma, ukoliko unitarne matrice imaju veze sa izometrijama.)

Re: Izometrija, pojam i ucenje 24.09.2008. u 14:32 · pre 220 meseci #5

Unitarne matrice ocuvavaju normu vektora!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Izometrija, pojam i ucenje 25.09.2008. u 22:31 · pre 220 meseci #6

Citat:

petarm: Unitarne matrice ocuvavaju normu vektora!

Pogrešno si me razumeo. Znam ja šta su unitarne matrice, ali ne znam za vezu unitarnih matrica sa izometrijama, ako se radi o istom pojmu kao u Osnovama geometrije, a ako se ne radi, onda sa tim drugim „štrumpfom“.

Re: Izometrija, pojam i ucenje 30.09.2008. u 16:07 · pre 219 meseci #7

hvala na dosadasnjim odg ali ste me malo zbunili. Pogledacu u udzbeniku

Re: Izometrija, pojam i ucenje 30.09.2008. u 18:49 · pre 219 meseci #8

E, video sam u Kalajdžićevom udžbeniku za Linearnu da se i tu pominju izometrije, i to sa istim značenjem kao u Osnovama geometrije. A mislim da se one obrađuju i u Algebri 1, tako da se u slučaju onoga što si ti čuo verovatno radi o tom pojmu. To su preslikavanja $\sigma$ , takva da je $d(A,B)=d\bigl(\sigma(A),\sigma(B)\bigr)$ , gde je $\hbox{$d$}$ metrika. Nadam se da nisam opet nešto lupio. :-/

Evo, za svaki slučaj, šta piše kod Kalajdžića:

$\input amstex Pod {\it izometrijom} euklidskog vektorskog prostora $(V,\circ)$ podrazumevamo svako od preslikavanja $\phi:V\rightarrow V$ koje \v{c}uva rastojanje, to jest takvo da je $$|u-v|=\bigl|\phi(u)-\phi(v)\bigr|$$ za svako $u, v\in V$. Tipi\v{c}ni primeri takvih preslikavanja su ortogonalni operatori, to jest linearni operatori~$L$ koji \v{c}uvaju normu, kao i svaka od translacija~$\tau_a:u\mapsto a+u$ tog prostora~$V$. \bye$

Dakle, to je ta veza sa unitarnim matricama. Pa da! Kako sam samo to smetnuo sa uma! Čuva rastojanje $\Rightarrow$ čuva normu.

_{[Ovu poruku je menjao Cabo dana 30.09.2008. u 20:25 GMT+1]}

Re: Izometrija, pojam i ucenje 19.09.2015. u 09:15 · pre 135 meseci #9

To je matematika što vi pričate a šta beše sa IZOMETRIJOM u smislu vežbi tela, šta to označava kao posebne vrste vežbi?

_{[Ovu poruku je menjao dushan.h dana 19.09.2015. u 10:32 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao dushan.h dana 19.09.2015. u 18:22 GMT+1]}

Srodne teme