[es] - Zasto su vrednosti energije (2l+1) puta degenerisane?

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Zasto su vrednosti energije (2l+1) puta degenerisane?

^{02.02.2008. u 12:18 - pre 197 meseci}

Zasto su svojstvene vrednosti energije bar

puta degenerisane? Pretpostavljam da je odgovor jednostavan. U jednoj, dve recenice! Unapred hvala!

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Milan Milosevic

Član broj: 67
Poruke: 932
77.46.203.*

+31 Profil

Re: Zasto su vrednosti energije (2l+1) puta degenerisane?

^{02.02.2008. u 22:50 - pre 197 meseci}

Zato sto magnetni kvantni broj ml= -l,-l+1, ... ,0,1, 2,... l a ukupno ih ima 2l+1.
Uzmi u obzir da energija razlikuje samo glavne kvante brojeve, a takoce i dve moguce vrednosti ms, za fermione(odnosno elektrone)

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Re: Zasto su vrednosti energije (2l+1) puta degenerisane?

^{02.02.2008. u 23:56 - pre 197 meseci}

Ono sto je zanimljivo je da jednacina ne zavisi od magnetnog kvantnog broja

. To je ono sto me buni! Ono sto si ti napisao sam i ja prvo pomislio, ali me zbunjuje zasto je to tako kad jednacina ne zavisi od

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Zasto su vrednosti energije (2l+1) puta degenerisane?

^{03.02.2008. u 13:35 - pre 197 meseci}

Kinetička energija čestice se može napisati kao

gde je

radijalna komponenta momenta impulsa, a

moment impulsa. Dakle, kinetička energija čestice zavisi od kvadrata momenta impulsa, čiji operator u kvantnoj mehanici ima svojstvene vrednosti

. Svojstveni potprostor za dato

-dimenzionalan, tako da imamo

različitih stanja sa istim

, tj. istom kinetičkom energijom, tj. drugim rečima energije su degenerisane.

Pošto magnetni kvantni broj služi da razlikuje stanja unutar jednog svojstvenog potprostora očigledno je da kinetička energija ne zavisi od m. Kada se čestica kreće u Kulonovom potencijalu ova degeneracija se održava zato što potencijalna energija zavisi samo od radijalne koordinate, tako da ukupna energija i dalje zavisi samo od kvadrata momenta impulsa. Međutim, ako bismo imali i magnetno polje ova degeneracija bi se izgubila.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.

+33 Profil

Re: Zasto su vrednosti energije (2l+1) puta degenerisane?

^{28.08.2008. u 14:54 - pre 190 meseci}

Ako u jednacini: