Domen operatora anihilacije i kreacije

Domen operatora anihilacije i kreacije 09.04.2008. u 20:19 · pre 225 meseci #1

$S$ - prostor brzo opadajucih fja

Jel pravilno reci?

$\hat{b}:S(R)\longmapsto S(R)$

$\hat{b^+}:S(R)\longmapsto S(R)$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Domen operatora anihilacije i kreacije 10.04.2008. u 16:57 · pre 225 meseci #2

Za mnoge operatore se jednostavno spominje domen i kodomen. Ali nisam video da to iko razmatra za anihilacioni i kreacioni operator?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Domen operatora anihilacije i kreacije 16.04.2008. u 15:19 · pre 225 meseci #3

Zapravo, ovi operatori deluju na prostoru kvadratno sumabilnih nizova.

Re: Domen operatora anihilacije i kreacije 16.04.2008. u 17:51 · pre 225 meseci #4

$S$ bi trebalo da bude potprostor od $l^2$ . Ermitove funkcije su u $S$ a $0$ je u $C^{\infty}_{0}$ a to je potprostor od $S$ - brzo opadajuce funkcije. Te je $0$ i u $S$ . A dejstvom boze operatora mozes dobiti Ermitove funkcije ili $0$ ? A sve Ermitove fje su brzo opadajuce zbog faktora $e^{-\frac{x^2}{2}}$ .

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Domen operatora anihilacije i kreacije 16.04.2008. u 23:02 · pre 225 meseci #5

Ne znam odakle ti ovo, ali prostor druge kvantizacije je Fokov prostor i kreacioni i anihilacioni operatori deluju u njemu. Fokov prostor je reprezentovan prostorom kvadratno sumabilnih nizova.

Re: Domen operatora anihilacije i kreacije 17.04.2008. u 19:58 · pre 225 meseci #6

Znam al ako je $\mathcal{S}$ potprostor od $l^2$ , a ja dejstvom anihilacionih i kreacionih operatora ne mogu da izadjem iz $\mathcal{S}$ ... Zar onda nije ova reprezentacija bolja?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Domen operatora anihilacije i kreacije 05.06.2008. u 11:42 · pre 224 meseca #7

$|\psi>=\sum_{n}a_n|n>$

Ovo bi moglo da se nazove generalisanim Furijeovim razvojem! U slucaju diskretne reprezentacije bas generalisanim Furijeovim redom.

po definiciji

$a_n=<n|\psi>\equiv \psi_n$

Dakle, diskretna reprezentacija stanja $|\psi>$ data je upravo skupom brojeva ${{\psi_n}}$ . Dakle u ovom slucaju imamo preslikavanje stanja $|\psi>$ na Hilbertov prostor kolona koji se oznacava sa $l_{2}$ . Ovaj prostor se kolko sam shvatio naziva Fokovim prostorom. Moje pitanje je sledece:
Kada imam Ermitove fje

$\psi_n(x)=C_n e^{-\frac{\alpha x^2}{2}}H_n(\sqrt{\alpha}x)$
one su tzv. brzo opadajuce funkcije. Nalaze se u Svarcovom prostoru $S$ , zbog eksponencijalnog faktora. $S$ je svakako potprostor od $l_2$ . Zasto onda mi kazemo u fizici da operatori anihilacije i kreacije $\hat{b}$ i $\hat{b^{+}}$ deluju u Fokovom prostoru kad znamo mnogo bolje odredjenje njihovog domena?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme