Broj e, logaritmi

Odgovori Nova tema

4 odgovora
6.003 pregleda

Broj e, logaritmi 11.04.2008. u 10:33 · pre 225 meseci #1

Zbog cega je bas broj e osnova prirodnog logaritma?

Re: Broj e, logaritmi 11.04.2008. u 11:38 · pre 225 meseci #2

$a^x=\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(\log_ea)^n}{n!}x^n$

$e^x=\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{x^n}{n!}$

$\log_ax=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^{n+1}\log_ae}{n}x^n$ za $-1<x\leq 1$ .

$\log_ex=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n$ za $-1<x\leq 1$ .

Da bi razvio $a^x$ treba ti logaritam od $a$ po osnovi $e$ , a da bi razvio $e^x$ ne trebaju ti nikakve posebn konstante. Formule imaju najjednostavniji oblik sa tom osnovom logaritma.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Broj e, logaritmi 11.04.2008. u 12:53 · pre 225 meseci #3

http://www.elitesecurity.org/t266330-0#1613745

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Broj e, logaritmi 11.04.2008. u 17:42 · pre 225 meseci #4

Matematika je fina nauka samo ja je nikad nisam razumeo iako sam je dosta radio. Skoro uvek se objasnjava sa minimumom potrebnih reci pa je zato i minimum ljudi na ovoj planeti razume. Te ljude zovemo matematicari :)
Jedan od tih nejasnih pojmova je i broj e. Nedeljko je dao matematicko objasnjenje na cemu mu se ja zahvaljujem ali ja ga licno ne bih razumeo. Tako da ako ti to nije dovoljno predlazem da pogledas ovu stranicu, mislim da ce ti biti jasnije sta je to broj e i zasto je poseban i gde smo ga nasli u prirodi.

http://betterexplained.com/art...de-to-exponential-functions-e/

Potpis

-I know UNIX, PASCAL, C, FORTRAN,
COBOL, and nineteen other high-tech
words.

Re: Broj e, logaritmi 12.04.2008. u 12:42 · pre 225 meseci #5

Koliko vidim, sustina teksta na tom linku je da su resenja diferencijalne jednacine $y'=y$ funkcije oblika $y(x)=Ce^x$ .

Kao sto rekoh, sve eksponencijalne funkcije su ravnopravne. Funkcija $a^x$ je resenje diferencijalne jednacine $y'=y\ln a$ Da, ona ima najjednostavniji oblik za $a=e$ , ali neka mi neko nadje fiizcki primer jednacine $y'=y$ bez konstante koja mnozi $y$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme