@toplim
Kada neki aparat ne bi imao nikakva ograničenja, ne bi bilo ni ograničenja u proizvodnji gluposti koje taj aparat može da izbaci. Poenta je u tome da dobijaš
samo tačne iskaze, što je ograničenje (željeno) samo po sebi, a da bi imao to ograničenje, svakako da moraš imati nekakva ograničenja u osnovama tog aparata koja rezultuju željenim ograničenjem.
No, manimo se filozofije. Ako ti baš smeta što u matematici ponešto nedefinisano, i tome ima leka. Može se uvesti posebna konstanta, koja znači "nedefinisano". Obično se obeležava sa
. Znači,
. Međutim, onda celu matematiku moraš da izlažeš na taj način. Onda ni jednakost neće više biti ono što je nekad bila, jer ako sa
označimo istinitosnu vrednost iskaza
, onda će biti
, a ne
, gde je
oznaka za "tačno". No, na taj način možeš izložiti celu matematiku, ali time ništa ne dobijaš i ništa ne gubiš. Dobija se potpuno ista matematika, samo malo drugačije zapisana.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.