Citat:
boris Dj.bl:
najbolje ce biti da razlika spratova bude neki odredjen broj a kad pukne da krenemo od prethodnog to tog kad je puklo.
...
Zato mi trebamo nekako naci korak da najgori slucaj bude fiksan sto ce biti i minimalan.
Ove dve rečenice su veoma nategnute i ne mogu biti prihvaćene u nekom striktnom dokazu. Štaviše, tvoja strategija nije jedina koja vodi do rešenja: bacanja prvog tanjira sa spratova br. 12, 25, 37, 48, 58, 67, 75, 82, 88, 93 i 97 takođe može da se upotrebi (a postoji ih još, ne samo ove dve) — iako bi se iz tvoje poruke moglo zaključiti da je jedinstvena.
Ja ne bi rekao da su recenice nategnute. Sve je jasno.
Kritiku za striktni dokaz mogu prihvatiti, vise sam logicki pristupio problemu al sam do rjesenja dosao formulom, tj rjesavanjem kvadratne jednacine.
Tako da uz objasnjenje ovo jeste na ovaj nacin jedina put do rjesenja, i to jedinstvenog.
12,25,37,... ili neka druga kombinacija ne moze biti rjesenja jer kad sam rjesio kvadratnu jednacinu dobio sam n>13,6 za pozitvne brojeve a mora biti n>0.
Posto je n cijeli broj a treba nam minimalan n=14 a svaki sledeci korak smanjijemo za 1, znaci 13,12,11,..
Tako dobijamo spratove 14,27,39,50,60,69,77,84,90,95,99 a najgori slucaj zahtjeva 14 bacanja.
Dodatak:
Sad sam skontao da moze i tvoj niz biti rjesenje jer precizno n=13.6 po postoji takoreci "luft" nakon 100 za one 3,2,1 a kako zgrada ima 100 spratova ne mozemo doci na 102,104,105.
Zato se cijeli niz moze pomjeriti malo ulijevo kao sto si ti uradio pa krenuo od 12 al sa pocetnim korakom 14.
Poenta je da ovo pomjeranje nema uticaja jer poceni korak mora bit najmanje 14(n>13.6) pa je rjesenje zaista 14 a ono jeste jedinstveno jer je trazen minimalan broj bacanja a nisu trazili da odredimo jedinstven nacin bacanja, tj. sa kog sprata pocinjemo.
Zakljucak rjesenje je 14, i to jedinstveno, al postoji nekoliko mogucnosti sa kojeg sprata poceti bacati uz obavezan korak pocetni korak 14.
I tvoj dokaz je u redu a svodi se na isto.
Imas isti zbir prvih n brojeva sto daje n(n+1)/2 pa kad izjednacis sa 100 rjesavanje dobijas 13.6 tj. 14.
Samo ti je postavka drugacija jer si do ove sume dosao rekurzijom sto je priznajem malo elegantnije al mozda malo zbunjujuce.
Pozdrav
[Ovu poruku je menjao boris Dj.bl dana 11.02.2008. u 16:56 GMT+1]
[Zadatak] Logicki zadacic
to znaci da tanjir kada se baci sa spratova 
nece se polomiti, a ako se baci sa nekih od 
spratova on ce se polomiti.
, imamo 
