Novo

Forum kao aplikacija na telefonu

Dodajte forum na početni ekran i koristite ga kao aplikaciju, sa menijem na dnu ekrana.

  • 22 odgovora
  • 16.278 pregleda

Najnovija ↓

Re: Analiticka geometrija u ravni 12.05.2007. u 22:02 · pre 237 meseci #21
"Hajd da ja pokušam", kako to kolega uvek ima običaj da kaže.:) Da prekratim vreme dok idu pesme Eurosonga...

Površina trougla je

P=\frac{ah}{2}

Pošto se radi o jednakokrakom trouglu, visina h je zapravo duž koja pripada simetrali ugla pri vrhu, prema tome visina je duž CC_1. Njenu dužinu određujemo na osnovu koordinata tačaka C i C_1.

h=\sqrt{(x_C-x_{C_1})^2+(y_C-y_{C_1})^2}

Dobije se h=4\sqrt{2}.

Pošto je a=\frac{2P}{h}, dobije se da je \frac{a}{2}=AC_1=C_1B=\sqrt{2}.

(AC_1=C_1B jer je trougao jednakokraki - to je valjda jasno.)

Jednačinu prave koja sadrži visinu h određujemo iz izraza

y-y_{C_1}=\frac{y_C-y_{C_1}}{x_C-x_{C_1}}(x-x_{C_1})

odakle se dobije y=x.

Jednačina prave kojoj pripada osnovica se dobija iz uslova da je osnovica normalna na visinu i da sadrži tačku C_1:

k=-1\quad\Rightarrow\quad y=-x+n

y_{C_1}=-x_{C_1}+n

odakle se dobije da je n=2, tj.

y=-x+2.

Tačke A i B određujemo iz uslova da se nalaze na rastojanju \sqrt{2} od tačke C_1 i da pripadaju pravcu osnovice:

\sqrt{(x_{C_1}-x)^2+(y_{C_1}-y)^2}=\sqrt{2}

y=-x+2

Kao rešenja ovog sistema dve jednačine sa dve nepoznate, dobije se

x=0,\quad y=2\qquad\vee\qquad x=2,\quad y=0,

odnosno

A(0,2) i B(2,0).

"To je valjda to", kako pomenuti kolega takođe uvek na kraju voli da kaže.:)
Re: Analiticka geometrija u ravni 12.05.2007. u 23:18 · pre 237 meseci #22
Svaka cast! Hvala na trudu.. Resenja sam proverio u zbirci i tacna su.. A kako i ne bi bila :)
Potpis
Kad te majstor Zivota opravi bices na konju!!
Re: Analiticka geometrija u ravni 13.05.2007. u 00:19 · pre 237 meseci #23
hehehe evo i mene, sad dosao iz grada :) i ja sam tako radio, ali se negdje potkrala greska u racunu, i dobio sam ruzna rjesenja, sa nekim korjenima :( uglavnom, zadatak je rijesen ;) pozz
Potpis
MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS
Odgovori
Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.PrijavaRegistracija

Premeštanje teme