Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Neresivi integrali

[es] :: Matematika :: Neresivi integrali

[ Pregleda: 6192 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

qzqzqz

Član broj: 66936
Poruke: 219
82.208.234.*



Profil

icon Neresivi integrali31.03.2006. u 08:45 - pre 219 meseci




Zasto ovi integrali nisu resivi?
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Neresivi integrali31.03.2006. u 16:18 - pre 219 meseci
Znam da postoji algoritam (1969. ga je objavio Robert Risch) koji za datu elementarnu f-ju pronalazi njenu elementarnu primitivnu f-ju (neodređeni integral) ili dokazuje da primitivna f-ja nije elementarna. Algoritam se oslanja na jedan dubok Liouville-ov rezultat.

U knjizi Algorithms for Computer Algebra, K.O. Geddes,S.R. Czapor, G. Labahn postoji vrlo detaljan opis tog algoritma, sa dovoljnim brojem primera.
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

qzqzqz

Član broj: 66936
Poruke: 219
82.208.234.*



Profil

icon Re: Neresivi integrali02.04.2006. u 16:40 - pre 219 meseci
Sta je elementarna f-ja?
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Neresivi integrali02.04.2006. u 16:51 - pre 219 meseci
Osnovne elementarne f-je su:
identička, konstantna, eksponencijalna, logaritamska, stepena, trigonometrijske i inverzne trigonometrijske.

Kada na njih konačno mnogo puta primeniš operacije sabiranja, oduzimanja, množenja, deljenja i kompozicije - dobijaš skup svih tzv. elementarnih f-ja.
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Neresivi integrali02.04.2006. u 17:43 - pre 219 meseci
Zaboravih da napomenem (jer sam mislio da to znaš - i izvinjavam se ako zaista znaš) da sve to ne znači da navedeni integrali ne postoje (tj. da navedene podintegralne f-je nemaju primitivnu) nego samo znači to da njihove primitivne f-je nisu elementarne.

[Ovu poruku je menjao uranium dana 02.04.2006. u 18:51 GMT+1]
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

qzqzqz

Član broj: 66936
Poruke: 219
82.208.234.*



Profil

icon Re: Neresivi integrali02.04.2006. u 18:12 - pre 219 meseci
ok, onda koja su resenja onih integrala?

[Ovu poruku je menjao qzqzqz dana 02.04.2006. u 19:16 GMT+1]
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Neresivi integrali03.04.2006. u 01:10 - pre 219 meseci
Izvini što tek sad ogovaram, ali nisam znao da si menjao poruku.

Pretpostavimo da obe podintegralne f-je posmatraš na intervalu .
Onda za svako važi:





sve ovo važi zbog neprekidnosti podintegralnih f-ja (u tački f-ju možemo da dodefinišemo sa ).

Ovo nije jedini način predstavljanja rešenja, jer date f-je možemo razviti u odgovarajuće redove, a unutar njihovog radijusa konvergencije možemo ih integrisati član po član (a radijus je u ovim slučajevima beskonačan).



i analogno za drugi integral.

Možda će se nekome činiti da ovde imamo problem u tački , međutim za f-ju



se lako dobija da važi



pa je f-ja beskonačno diferencijabilna i u nuli.

[Ovu poruku je menjao uranium dana 03.04.2006. u 02:21 GMT+1]
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

Jynx
Petar Lotrean
Smederevo

Član broj: 22794
Poruke: 33
*.041net.co.yu.



Profil

icon Re: Neresivi integrali09.05.2007. u 22:43 - pre 206 meseci
jel postoji metod dokazivanja da neki integral nije resiv (da nema ono analiticko resenje)?
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Neresivi integrali

[ Pregleda: 6192 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.