Stvarno i imaginarno vreme

"Matematički model u kome postoji imaginarni pravac vremena pod pravim uglom u odnosu na obično stvarno vreme."
"Model ima pravila koja određuju istoriju u imaginarnom vremenu u terminima istorije u stvarnom vremenu i obrnuto."
"Stvarno vreme je konačno, vladaju zakoni uzroka i posledice; protok vremena je jednosmeran."
"U kvantnoj mehanici i teoriji relativnosti prostor i vreme imaju jednake vrednosti. Kretanje čestica odvija se u svim pravcima: gore, dole, levo, desno, iz prošlosti u budućnost, iz budućnosti u prošlost. Ovde ne postoji jednosmeran protok vremena."
"Nauka mikrostruktura uvodi jednu višu bezvremenu dimenziju vremena, koju možemo postići samo onda, ako smo stalno usmereni u SADAŠNJOSTI. Ono što je bilo i ono što će biti uvek je sada. Znači, moguće je "izaći" iz linearnog vremena, prostora i uzročno posledičnih zakona, daleko od čulnog opažanja makro prostora."

Stiven Hoking i Džim Hartli uvođenjem matematičke predstave o imaginarnom vremenu izložili su zamisao o tome da svemir nema ni početak ni kraj.

Ovo su samo neki komentari u vezi ove teme.
Interesuju me Vaša mišljenja i komentari.

Potpis

http://www.mdexplorer.rs

Kvantne teorije polja kojima fizicari danas opisuju mikro-prirodu i koje imaju odlicnu eksperimentalnu podlogu sve su lokalnog karaktera i slazu se sa STR. Stoga u okviru ovih teorija i dalje nema prenosenja *informacija* brze od c ili unatrag kroz vreme. (vidi diskusiju o v>c)

Da bi se jednacine u tim kvantnim teorijama polja resile fizicari koriste perturbativne metode tipa Feynmann-ovih diagrama i imaginarnog vremena. U tim metodima pojavljuju se "cestice" koje idu unatrag kroz vreme kao i druge cudne stvari.

Medjutim, ovakve "cestice" nije nikada moguce izmeriti tj. direktno videti. Takodje, bilo koja fizicka predikcija ovih teorija bice u skladu sa prvim paragrafom.
Okamov noz nam onda kao naucnicima kaze da "propagacija natrag kroz vreme", imaginrno vreme, etc. u stvari ne postoje. Radi se samo o matematickim trikovima kojima se sluzimo da bi dobili odredjene i to aproksimativne (perturbativne) rezultate.

P.S.
Okamov noz mogli bi da primenimo i na kvantne pojave i zakljucimo da talasna funkcija u stvari ne postoji jer nikada ne mozemo da je direktno izmerimo (vidimo samo interferenciju). Medjutim, Okamov noz trazi da nadjemo i jednostavnije objasnjenje. Nazalost, za 80 godina traganja fizicari takvo objasnjenje u skladu sa eksperimentima prosto nisu nasli! Otuda kvantna mehanika -- ontoloski cudna kakva jeste -- ostade!

_{[Ovu poruku je menjao mcetina2 dana 05.02.2007. u 10:19 GMT+1]}

Mislim da ce u skorijoj buducnosti biti 'otkrivene' jednacine koje ce potpuno negirati postojanje vremena kao fizicke kategorije.Tako da ce i ovakva tema biti izlisna.Kao i kod pitanja 'etra' i 'vreme' (koje je nesumnjivo nasa,a ne realna velicina) ce dobiti svoj smisao samo kao istorijska komponenta koja je dovela do boljeg razumevanja odredjenih prirodnih zakonitosti.Jer,'vreme' koje merimo i 'realno vreme',po mome misljenju, ne postoje.Postoji samo ona konstanta koju mi,a i pojedini filozofi,nazivaju - sadasnjost.Trenutak je taj koji odredjuje postojanje Univerzuma,a nase 'merenje vremena' govori samo nama,i nikome vise,da je dosao ili treba doci neki drugi trenutak.Kao sto se ,po vazecem,misljenju svetlost sastoji od nekih kvanata energije (fotona),tako je i postojanje Univerzuma sastavljeno od paketica sadasnjosti.
Preostaje samo da to neko i matematicki dokaze,jer nista od 'filozofiranja' (koliko god to 'filozofiranje' bilo logicki opravdano).

b@ld3r, tvoj komentar je logicki relativizam i u kontradikciji je sa naucnim metodom. Kao takav, u najmanju ruku je off-topic na temi "fizika".

Tvrdis da ako su izvesne teorije "tacne" danas, onda ce "napredak" nauke da ih ucini "netacnim" sutra. Ovo je OK.

Medjutim onda rezonujes da posto "tacnost" teorija zavisi od vremenskog perioda, onda o njoj ne vredi raspravljati kao o apsolutnoj kategoriji. Konkretno, bilo ko, ukljucujuci i tebe, moze da iznese svoju teoriju koja ce da bude isto tako validna kao i "trenutno prihvacene" naucne teorije.
Ovo je u direktnoj kontradikciji sa naucnim metodom.

Jer, naucni metod precizira:
1) Fizicka teorija je *netacna* ukoliko je u kontradikciji sa dosadasnjim eksperimentalnim rezultatima.
2) Od svih teorija koje nisu *netacne* i koje se slazu sa dosadasnjim eksperimentalnim rezultatima, tacna je ona koja:
a) opisuje rezultate najveceg broja eksperimenata
b) za objasnjenje ovih rezultata koristi najmanji broj osnovnih pojmova i odnosa (Okamov mac)

Dakle, ukoliko prihvatas naucni metod, kriterijum tacnosti fizickih teorija je jasan. Onda sledi da o tacnosti fizickih teorija kao i o pojmovima koji se u njima pojavljuju, vredi raspravljati, u suprotnosti sa tvojom tvrdnjom.

Ukoliko odbijas naucni metod, tvoja poruka ne pripada temi "fizika" (fizika je nauka i stoga se apsolutno povinuje naucnom metodu).

Sugerisao bih da pogledas:
http://bs.wikipedia.org/wiki/Okamova_britva
http://en.wikipedia.org/wiki/Scientific_method
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/occam.html


<sub>[Ovu poruku je menjao mcetina2 dana 08.02.2007. u 04:52 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao mcetina2 dana 08.02.2007. u 04:53 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao mcetina2 dana 08.02.2007. u 04:54 GMT+1]</sub>

Vidim da si svoj odgovor menjao nekoliko puta tako da pretpostavljam da ili si iznerviran mojim pisanjem ili nisi siguran u to sto govoris te si posegnuo za kojekakvim nabubanim tezama.Moram te zamoliti da se okanes raspravljanja i odgovoris na temu,jer ono sto si do sada napisao jeste tacno ali nije ubedljivo TVOJE misljenje vec skup raznih nauka koje si tako smerno stekao na fakultetu.Raspravljamo (ne raspravljamo se!) o temi koja je interesantna 'do bola' i zasluzuje mnogo vise paznje nego sto bi dobila da se u ovom trenutku pocnemo raspravljati.Dakle,pozdrav i srecno!

b@ld3r, jeste me iznervirao tvoj odgovor, sto je svakako doprinelo tome da moj odgovor zvuci svadjalacki. Medjutim, svrha odgovora nikako nije bila svadja vec cist logicki argument o tome da je tvoj odgovor off-topic. Odgovor sadrzi i iskren savet da procitas malo o filozofskom naucnom metodu na kome pociva danasnja nauka i sve diskusije u njoj.

Nadam se da ces razmisliti o logici mog odgovora i ponuditi neki komentar. Za sada izgleda da sam priznajes tacnost ove logike:

Onda pretpostavljam i da za potrebe buduce diskusije na temi "Fizika" prihvatas naucni metod kao nacin posmatranja sveta oko nas.

Pozdrav,
Marko

(*)
http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_scientific_method
(**) izmena: "prihvatas i naucni metod" => "prihvatas naucni metod"

Sada, u duhu naucnog metoda, da postavim i jedno pitanje direktno vezano da diskusiju --
Sa stanovista eksperimenta, na sta se uopste misli kada se kaze "imaginarno vreme"?

Jer, u eksperimentima, uopste, merenje vremena odgovara brojanju otkucaja odredjenog vremenskog standarda izmedju dva dogadjaja koji nas zanimaju. To je prilicno realna velicina.

P.S.
Moja interpretacija "imaginarnog vremena" na osnovu onog sto znam o modernoj fizici, data je u prvom odgovoru na ovoj temi. Ukratko, u pitanju je matematicki trik koji se za odredjene proracune. U ovom slucaju istpostavlja se da su proracuni u stvari korelacije prisutne u sistemu na temperaturi T.

Naime, u kvantnim teorijama polja, glavna stvar koju trazimo je tzv. propagator -- funkcija koja povezuje stanje sistema sada sa stanjem sistema vreme "kasnije" u odnosu na nekog posmatraca. Pomocu ove funkcije mozemo da nadjemo korelaciju izmedju stanja fizickih velicina danas sa stanjem tih velcina kasnije (naravno, opet u odnosu na nekog odredjenog posmatraca).

U ovoj funkciji realno vreme mozemo cisto formalno zameniti imaginarnom velicinom . Onda mozemo ovako "kompleksikovan" propagator da koristimo da napisemo korelaciju izmedju sistema "sada" i sistema "imaginarno kasnije". Posle jos par trikova ispostavlja se da, barem sto se izracunatih korelacija tice, ovo "imaginarno" vreme odgovara fizickoj pozitivnoj temperaturi sistema!

Drugim recima, ako vreme u propagatoru ucinimo imaginarnim a onda takav propagator koristimo da bi iskazali korelacije izmedju fizickih velicina sada sa fizickim velicinama "imaginarno kasnije", korelacije koje dobijemo u stvari odgovaraju korelacijama sistema na temperaturi .

Cudno, zar ne?

Vidim da nisi shvatio sustinu mog pisanja pa cu ti to uprostiti neki drugi put...

za pocetak,toplo ti preporucujem da krenes od osnova Fizike:
www.viva-fizika.org

www.viva-fizika.org
O, lep forum -- hvala :) Bas cu da vidim o cemu se sve prica.

b@ld3r, sasvim je moguce da nisam shvatio ono sto si u stvari hteo da kazes u svojoj prvoj poruci. U tom slucaju, pozdravljam detaljnije objasnjenje, pogotovo kao privatnu poruku.

Moja kritika uperena je prema tezama oblika "posto ce buduca nauka drugacije da objasnjava prirodu, sadasnja naucna objasnjenja i pojmove ne treba preozbiljno shvatati" ili u najmanju ruku, "treba ih isto tako ozbiljno shvatiti kao i razne filozofske teorije o stvarnosti".

Jer, nauka nije otvorena sto se licnih misljenja tice u istoj meri kao filozofija ili metafizika. Filozofija naucnog metoda i kriterijumi tog metoda o tacnosti teorija uzimaju se kao aksiomi i osnove za bilo koju smislenu diskusiju.

Konkretno, ako nudis alternativnu teoriju, moras da:
1) pokazes da tvoja teorija tacno objasnjava sve eksperimente koje objasnjavaju sadasnje teorije (eksperimentalna verifikacija)
2) ubedis druge da je tvoja teorija prostija/elegantnija od postojecih (Okamov mac)

U najmanju ruku, treba da pokazes kako tvoja defincija "vremena" vodi prostijem objasnjenju fizicke realnosti od postojeceg shvatanja u fizici:

Vreme izmedju dva odredjena fizicka dogadjaja mereno od strane nekog posmatraca odgovara broju otkucaja nekog standarda (Cs138 hyperfine atomic clock) koji taj posmatrac nosi sa sobom.

Najjednostavnije sto ti mogu reci (a da ne ispadnem opet nejasan) je da ono sto mi u stvari merimo i zovemo VREME ne postoji!(poput 'etra' ili 'ravne ploce')

"Vreme izmedju dva odredjena fizicka dogadjaja mereno od strane nekog posmatraca odgovara broju otkucaja nekog standarda (Cs138 hyperfine atomic clock) koji taj posmatrac nosi sa sobom."

Meni izgleda sasvim logicno i moguce da ta barijera (zvana VREME) u bliskoj buducnosti bude 'uklonjena' nekom novom briljantnom teorijom.Mozda ces bas TI biti taj koji ce do toga doci,ko zna:)Ali,po mome misljenju, do toga ce doci jako brzo.
Postedi me raznih citata i reci nesto sto stvarno mislis ili nesto do cega si dosao nekakvim 'uvidom'.


Pozdrav Predrag
[email protected]

P.S. Mozes mi poslati i privatnu poruku,ako zelis.Cao!

b@ld3r, ti kazes da po tvom misljenju:
1) "ono sto mi u stvari merimo i zovemo VREME ne postoji"
2) "ta barijera (zvana VREME) u bliskoj buducnosti bude [bice] 'uklonjena' nekom novom briljantnom teorijom"

OK. To je tvoje misljenje i na licnom nivou ga postujem (svako ima pravo na svoje misljenje).

Moje pitanje je:
Pa sta? Na koji nacin tvoje ovo misljenje pomaze u tvom ili bilo cijem drugom razumevanju prirode? Da li objasnjava dosadasnje eksperimente? Pomaze li u predikciji prirodnih pojava i novih eksperimenata? Predlaze li eksperimente za svoju proveru?

Koliko ja vidim, odgovor na sva ova pitanja "ne". Ti samo kazes: *ja* mislim da vreme ne postoji.
Good for you. Ali zasto to govoris nama na forumu "Fizika"? Ako ocekujes filozofsku i metafizicku raspravu o tome sta je vreme, mislim da je ovo pogresno mesto.

Ako nisam u pravu tj. ako tvoj komentar vodi ka nekim konkretnim eksperimentima/predikcijama/proverama tvoje teorije, molim te da ih navedes. U tom slucaju povlacim ovu i predjasnju ostru kritiku.

(*)
Tebi za uslugu, hteo bih da pojasnim jednu stvar sto se moderne fizike tice i koja, bojim se, tebe i mnoge druge buni.

Moderna fizika uvodi mnoge nove teorije, ideje i pojmove da bi objasnila eksperimente koji su daleko od nase svakodnevnice.
Nazalost, kompleksnost ovih teorija sprecava najveci broj ljudi da sagledaju metode na kojima su ove teorije bazirane. Zato puno ljudi fiziku relativizira i poistovecuje je sa cistim filozofskim rasmatranjima. Na primer: "oni kazu da je svemir nastao u velikom prasku. a sta je bilo pre praska? a sto ne bi rekli da je u stvari nastao Bozijom voljom? a otkud oni to znaju? -- ja se ne slazem!"

Naucne teorije, medjutim, nikako nisu isto sto i filozofija. Da bi neka ideja bila naucno prihvacena, mora da:
1) pociva na naucnom metodu (*odredjeni* filozofski pristup spoznanju sveta oko nas)
2) slaze se sa postojecim eksperimentima
3) pravi nove predikcije
4) ne uvodi previse novih komplikovanih pojmova

Upravo ovi zahtevi omogucili su da se izgradi veliko, komplikovano i mocno (po predikcijama) telo danasnje nauke.

Jos jedna stvar:
Po gorenavedenim kriterijumima spoznanja, matematika nije nauka. U svom metodu ne koristi eksperimente.

Jos nesto -- b@ld3r, na kakav "uvid" mislis?

Znaci li to da ne postoje vremenski intervali koji bi pocinjali posle prvog otkucaja a zavrsili se pre drugog? :) Jer u takvoj situaciji, nije bilo ni otkucaja.

Potpis

Nebojsa Milanovic:
-Trumpa smatram vrhunskim predsednikom i voleo bih da živim u državi na čijem je on čelu
-Rusija ne laže, ne vodi osvajačke ratove
-Trump je svetla tačka u USA blatu
-Elon Musk, možda najpametniji i najtrezveniji Amerikanac

Da. Ja bih sve trenutke u prostor-vremenu posmatrao u odnosu na neki fizicki dogadjaj koji ih definise. Dakle, ako ni jedan sat koji koristimo za merenje vremena ne moze da kuca brze od n otkucaja u jednoj Cs138 sekundi, onda tesko da mozemo da pricamo o vremenu manjem od 1sec/n.

Bitno je primetiti da ovde kazem "ni jedan sat" tj. ne ogranicavam se samo na otkucaje Cs138 sata. Jer, Cs138 samo je *najstabilniji* do sada u labu ostvaren casovnik. To medjutim ne znaci da sa veoma dobrom pouzdanoscu ne mozemo naci brzi fizicki proces, kalibrisati ga u odnosu na Cs138 hyperfine casovnik a onda taj proces koristiti kao novi, brzi casovnik. (googlaj frequency chains).

Sto se fizicki ostvarivih vremenskih intervala tice, laseri stabilisani u odnosu na atomske/jonske reference kao npr.
http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.97.020801
kucaju sa periodom od 1e-15s i po stabilnosti skoro su prestigli Cs138 hyperfine standard (zato treba da ocekujemo skoru redefiniciju sekunde).

Jos mnogo brzi procesi prisutni su u sudarima cestica visokih energija -- desavanja na energijama od 1TeV u LHC-u odgovarace intervalima od 1e-27s. Ovako male intervale znatno je teze kalibrisati u odnosu na Cs138 sekundu, ali nikako nije nemoguce.

OK, ako ne postoji vreme krace od rezolucije atomskog casovnika onda je nemoguce da se nesto u prirodi dogodi u kracem vremenskom periodu (jer ono i ne postoji)?

Potpis

Nebojsa Milanovic:
-Trumpa smatram vrhunskim predsednikom i voleo bih da živim u državi na čijem je on čelu
-Rusija ne laže, ne vodi osvajačke ratove
-Trump je svetla tačka u USA blatu
-Elon Musk, možda najpametniji i najtrezveniji Amerikanac

Ne. Ukratko -- ako ne u prirodi ne mozemo da nadjemo sistem u kome se odvija neki proces brze od 1/T, onda tesko da mozemo da govorimo o vremenu kracem od T.

Sada malo (vise) detaljnije:
Cs138 atomski casovnik kuca izuzetno stabilno i to brzinom od 9,192,631,770 otkucaja u sekundi (po definiciji sekunde).
Dokadjaje razdvojene sa manje od 500ps tesko je onda njime meriti. Medjutim, o tim dogadjajima mozemo da pricamo jer
postoji i vremenski standard vezan za Hg+ jon koji takodje kuca veoma stabilno ali oko 10^7 puta brze od Cs138 casovnika. Moguce je izbrojati koliko Hg+ otkucaja ima u jednom Cs138 otkucaju i tako sekundu definisati (veoma precizno i stabilno) preko Hg+ jona. Onda mozemo da merimo intervale do 10^-15 sekundi, u sekundama.

Koliko je meni poznato, znatno krace intervale od ovoga nije moguce *direktno* uporediti sa SI sekundom. Medjutim, kvantna mehanika nam govori da je energija sistema povezana sa frekvencijom oscilacije njegove talasne funkcije preko Plankove konstante.
Ovo poredjenje provereno je na mnogim eksperimentima iz atomske i fizike cvrstog stanja (drugim recima, Plankova konstanta je izmerena je na puno nacina). Fizicki procesi u ovim eksperimentima bili su sporiji od 10^-15s pa se zato frekvencija u njima svodi na Cs138 standard.

Procesi u jezgru atoma desavaju se mnogo brze i do sada nije nadjen direktan nacin da se njihove frekvencije uporede sa Cs138 sekundom. Medjutim, moguce je izmeriti energiju raznih cestica koje ulaze i odlaze iz procesa u jezgru. Na osnovu toga mozemo da zakljucimo kolike energije biva razmenjeno unutar jezgra. Posto kvantna mehanika dobro opisuje dobro ove procese (eksperimentalna cinjenica), fizicari veruju Planku i poistovecuju energiju procesa unutar jezgra sa vremenskim intervalom. U slucaju nuklearnih procesa, ovi intervali su oko 10^-21 s.

U akceleratorima je moguce postici jos vece energije. Poistovecivanjem energije razmenjene u sudaru cestica (izmerene na osnovu raspodele masa i energija proizvoda sudara), fizicari dolaze do vremena od 1e-27s.

Naposletku, iz svemira nam svakog dana dolaze jos mnogo brze cestice i sudaraju se sa materijom oko nas. Na osnovu proizvoda tih reakcija mozemo da zakljucimo na kojim energijama se desavaju ovi sudari. Na osnovu toga (+ kvantne mehanike, naravno), dolazimo do jos znatno kracih vremenskih intervala.

Na osnovu svega ovoga, mozemo sa dosta eksperimentalne podrske da kazemo da je vreme, definisano u odnosu na ponasanje Cs138 casovnika, kontinualna velicina do skala od nekih 1e-30s (otprilike). Na manjim skalama nemamo eksperimentalnu podrsku.

U skladu sa naucnim metodom, trebalo bi onda dati neku teoriju. Jedna razumna teoretska ideja je da je vreme sasvim kontinualno. Drugim recima, moci cemo naci fizicke procese koji se odvijaju na proizvoljno velikim energijama, proizvoljno brzo u odnosu na nas Cs138 casovnik. To je bila Einstein-ova ideja (a i pre njega vala).

Sa druge strane, QM + OTR na odredjeni nacin impliciraju da kada dodjemo do odredjeno malih intervala tj. odredjenih velikih energija, stvari bi mogle da postanu mnogo zanimljivije. Za ove spekulacije, nazalost, koliko je meni poznato, nema nikakve eksperimentalne provere :(

Da li bi mogao da kazes nesto vise o "Sa druge strane, QM + OTR na odredjeni nacin impliciraju da kada dodjemo do odredjeno malih intervala tj. odredjenih velikih energija, stvari bi mogle da postanu mnogo zanimljivije."

Sorry, retko mi se pruza prilika pa navaljujem sa gomilom pitanja :)

Potpis

Nebojsa Milanovic:
-Trumpa smatram vrhunskim predsednikom i voleo bih da živim u državi na čijem je on čelu
-Rusija ne laže, ne vodi osvajačke ratove
-Trump je svetla tačka u USA blatu
-Elon Musk, možda najpametniji i najtrezveniji Amerikanac

Prvo bih ponovio da za ni jednu potencijalnu kvantnu teoriju gravitacije, bila to string teorija, lattice gauge theory ili nesto drugo, za sada nema eksperimentalnih dokaza. Vec sam na ovom forumu o ovome pricao kao o veoma zabrinjavajucem stanju u fizici danas.

Sto se samih ovih teorija tice, ne znam puno jer mi to nije oblast. O string teorijama ne znam skoro nista. Za lattice gauge theory znam samo da diskretizuje prostor-vreme u oblik resetke koja se sastoji od disktretnih tacaka (dogadjaja) povezanih vezama. Onda se svakoj vezi odnosno tacki dodeljuju odredjeni stepeni slobode. "Gauge" u nazivu potice jer je teorija simetricna pri odredjenim promenama stanja tih stepena slobode, razlicitim tj. varijabilnim od tacke do tacke. Teorija je kvantna jer resetku posmatra kao kvantni sistem. Teorija je potencijalna teorija gravitacije jer je pomocu stepeni slobode resetke moguce definisati pojmove kao sto su duzine puteva po resetki odnosno zakrivljenost resetke.

Za razliku od OTR, medjutim, svi ovi pojmovi realizovani su na *disktretnom* tj. "resestkastom" "prostor-vremenu". Drugim recima, u ovoj teoriji pricati o tackama prostora-vremena izmedju tacaka resetke prosto nema smisla.

Pod 'uvidom' podrazumevam bilo kakav matematicki dokaz koji bi pokazao neku tvrdnju.Posto navodis da nisi upucen u teorijsku fiziku (ili samo u pojedine teorije) toplo ti preporucujem da posetis matorog Hawkinga (posto ti je tu u komsiluku,ako nas nisi prevario za lokaciju) i priupitas ga o nekim 'stvarnim' teorijama ili o nekim nagovestajima do kojih je dosao.Vidim da si teoretski 'potkovan' ali ti hvali samo malo misaone slobode i kreativnosti pa ce mozda biti nesto od tebe (u najboljem slucaju bices profesor).A kad ti g-din Hawking razjasni sve to pozdravi ga od mene jer smo mi stari znanci (takodje i prof Penrosea) i ne nerviraj se toliko sto nesto ne znas jos uvek,vazno je da si o tome nesto cuo:)))"Bice dana za megdana" Imas srece (kao i ja) da studiras na jednom od najprestiznijh univerziteta na svetu i da slusas predavanja jdenog genija na Lukasovoj katedri-iskoristi je...toliko od mene...

Upravo je u tome problem -- fizika ne pociva na matematickim ili filozofskim dokazima. Pociva na interpretaciji eksperimentalnih rezultata i konkretnim predvidjanjima buducih merenja. Vidi moj prosli post.

Ostatak tvog posta koji se sastiji od sujetnog licnog vredjanja cu potpuno da ignorisem. Nadam se da si u stanju da u buduce govoris primereno odrasloj i razumnoj osobi koja vodi intelektualnu diskusiju.




_{[Ovu poruku je menjao mcetina2 dana 12.02.2007. u 02:32 GMT+1]}