logicki zadatak: Ko je ubica?

Aca, Bora i Vlada su osumnjiceni za ubistvo. Svaki od njih trojice je na odvojenom saslusanju dao sledecu izjavu:

X: Aca je nevin.
Y: Bora govori istinu.
Z: Vlada laze.

Zna se sledece:
1. Izjava lica X vremenski je prethodila svim izjavama, dok nam vrmenski redosled izjava lica Y i Z nije poznat.
2. Davaoci izjava su imali u vidu sta su njihovi prethodnici izjavili.
3. Svaki osumljiceni je dao izjavu koja se odnosi na drugog osumljicenog.
4. Jedan od trojice je ubica.
5. Ubica je dao laznu izjavu.

Ko je ubica?

Ako sam dobro resio, ACA je ubica...!

a kako si resio :)

u resenju pise Bora

ACA nije ubica! (jer ubica laze, a ne moze aca za sebe da izjavi da je nevin, tj. da tu izjavu tretiramo kao laznu- jer samo ubica laze, aniko ne moze nista da izjavi za sebe)

Postoje dve mogucnosti:

slucaj kada Vlada izjavi da je Aca nevin...onda Aca mora izjaviti da Bora govori istinu, tj. Bora onda kaze da vlada laze....

drugi slucaj kada Bora izjavi da je aca nevin, te onda Vlada rece da Bora govori istinu, a Aca rece da Vlada laze, i lako se dolazi do zakljucka:

NE MOZE SE NA OSNOVU GORE IZNETIH PODATAKA DOCI DO RESENJA, JER SE PODACI KONTRADIKTORNI!

Ovo sam ja jedino zakljucila iz gore iznetih podataka.

Potpis

Na ovom svetu mozes biti srecan samo na dva nacina: ili imati savest, ili je uopste nemati...

zadatak je bio na takmicenju

svi dati podaci su navedeni a pretpostavljeno resenje je "Bora"

X je prvi dao izjavu (prema postavci zadatka).
Izjave:
X: Aca je nevin.
Y: Bora govori istinu.
Z: Vlada laže.

Razmatraćemo dva moguća slučaja, A i B:
slučaj A: redosled davanja iskaza je X, Y, Z
slučaj B: redosled davanja iskaza je X, Z, Y

slučaj A:
Iz iskaza osumnjičenih i uslova (2) i (3) zaključuje se:
Bora je dao iskaz pre Y => X je Bora
Vlada je dao iskaz pre Z, a X je Bora => Y je Vlada
Z je Aca

podslučaj A1: Aca (Z) je ubica => Aca (Z) laže => Vlada (Y) ne laže => Bora (X) govori istinu => Aca (Z) je nevin => kontradikcija
podslučaj A2: Bora (X) je ubica => Bora (X) laže => Aca (Z) nije nevin => Aca (Z) je ubica => kontradikcija
podslučaj A3: Vlada (Y) je ubica => Vlada (Y) laže => Bora (X) ne govori istinu => Aca (Z) nije nevin => Aca (Z) je ubica => kontradikcija

=> svi podslučajevi slučaja A su kontradiktorni => slučaj A je nemoguć.

slučaj B:
Iz iskaza osumnjičenih i uslova (2) i (3) zaključuje se:
Vlada je dao iskaz pre Z => X je Vlada
Bora je dao iskaz pre Y, a X je Vlada => Z je Bora
Y je Aca

podslučaj B1: Aca (Y) je ubica => Aca (Y) laže => Bora (Z) ne govori istinu => Vlada (X) ne laže => Aca (Y) je nevin => kontradikcija
podslučaj B2: Bora (Z) je ubica => Bora (Z) laže => Vlada (X) ne laže => Aca (Y) je nevin
podslučaj B3: Vlada (X) je ubica => Vlada (X) laže => Aca (Y) nije nevin => Aca (Y) je ubica => kontradikcija

=> jedini podslučaj slučaja B koji nije kontradiktoran je podslučaj B2
=> Bora je ubica.

Samo ubica sigurno laže, ali možda i preostala dva osumnjičena lažu?

To se vidi iz samog rešenja.

Prvo je iskaz dao X, a to je Vlada. On tvrdi "Aca je nevin". Zatim iskaz daje Z, a to je Bora, tj. ubica i on daje neistinit iskaz: "Vlada laže". Na kraju iskaz daje Y (Aca) i on tvrdi da "Bora govori istinu".

Prema tome, Vlada govori istinu, a Bora i Aca lažu.

Ako Vlada kaze da je Aca nevin, pa Bora kaze da Vlada laze, a Aca kaze da Bora govori istinu znaci da Aca za sebe tvrdi da nije nevin.... A to bas i ne ide tako, jer on ne zna da je Bora ubica i da Bora laze...

Prvo, dobro došao/la na forum.
Drugo, čestitam za "iskopavanje" teme stare više od četiri godine.
Treće, slažem se za tu nelogičnost u vezi Acinog iskaza, ali u zadatku se ne traži da istražujemo Acine motive zbog kojih bi on možda želeo da završi u zatvoru, već se samo traži da se odredi ko je ubica, što sam ja, nadam se tačno, i odredio pre nešto više od četiri godine.