[es] - Količina naelektrisanja konture i granice integracije

anon315

Član broj: 315
Poruke: 1657
*.beg.sezampro.yu

+13 Profil

Količina naelektrisanja konture i granice integracije

^{21.10.2002. u 16:30 - pre 287 meseci}

Neka je data kružnica poluprečnika

na kojoj postoji linijsko naelektrisanje:

Odrediti količinu naelektrisanja tj.

Zadatak je trivijalan i da skratim priču, dobije se:

Posle smene:

Ali, sve to ukoliko integralimo u granicama integracije od

.

Ukoliko integralimo od

, što je mnogo logičnije (prirodnije), dobije se rezultat nula !!!

Zašto je to tako ??? Zar je moguće da naelektrisanje neće biti isto ukoliko se promene granice integraljenja ? Zar nije logično da je naelektrisanje pod datim uslovima const. Ili je ova druga varijanta netačna ?

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.48.EUnet.yu

+3 Profil

Re: Količina naelektrisanja konture i granice integracije

^{21.10.2002. u 23:55 - pre 287 meseci}

Tacan je i jedan i drugi rezultat. Zavisi kako je u zadatku definisan ugao

.
Ako je definisano da

ide od

onda je rezultat

a ako je definisano da ide od

onda je rezultat

.

Sada cu da ti objasnim ako ti nije jasno zasto se to razlikuje. Ti verovatno mislis da je svejedno da li uzmes da je

recimo

ili

. E pa nije jer ce

biti razlicit u jednom i u drugom slucaju.

Prvi put pisem nesto u tex-u. U cemu gresim? Zasto nece da mi napise kako treba 3Pi/2 ? Napisao sam \frac {3\pi}{2}. Evo sada kada sam dodao ispred i iza $ onda radi.
Cemu sluzi $?

[Ovu poruku je menjao srki dana 22.10.2002. u 10:55 GMT]

Odgovor na temu

anon315

Član broj: 315
Poruke: 1657
*.beg.sezampro.yu

+13 Profil

Re: Količina naelektrisanja konture i granice integracije

^{22.10.2002. u 08:10 - pre 287 meseci}

Naravno, matematički mi je potpuno jasno, mora u postavci biti definisan taj ugao, to je potpuno jasno kažem. Mene više zanima ona realna (fizička) strana. To onda znači da ta kontura u stvarnosti ima razlicite količine naelektrisanja ? To je ono što me buni ...

Što se tiče texa, sa $ naznačavaš texu da počinješ da pišeš matematiku (posle završene math. formule opet staviš $), a može i ovako:

\begin {displaymath}

formule, formule, ... (sad bez $)

\end {displaymath}

Takođe, možeš primetiti kako većina formula koje si napisao "lebdi", to je izgleda neki bag, jer ako ti pređe linija texa, koju pišeš, u sledeći red, onda, čini mi se, to bude ovako ružno formatirano. Gojko ?

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.verat.net

+3 Profil

Re: Količina naelektrisanja konture i granice integracije

^{22.10.2002. u 08:29 - pre 287 meseci}

Kontura zaista ima razlicitu raspodelu naelektrisanja u zavisnosti od toga kako je ugao

definisan. Dao sam ti primer da je razlicito naelektrisanje za

i za

iako je to ista tacka na konturi.

U prvom slucaju je

a u drugom je

.

Znaci u jednom slucaju na istoj tacki dobjemo negativno a u drugom slucaju pozitivno naelektrisanje.

Znaci u zadatku mora obavezno biti definisan ugao da bi naelektrisanje bilo jednoznacno raspodeljeno.

[Ovu poruku je menjao srki dana 25.10.2002. u 12:09 GMT]

[Ovu poruku je menjao srki dana 25.10.2002. u 12:48 GMT]

Odgovor na temu

filmil
Filip Miletić
Oce Technologies B.V., inženjer
hardvera
Arcen, NL

Član broj: 243
Poruke: 2114
*.rcub.bg.ac.yu

Jabber: filmil@jabber.org
ICQ: 36601391

+3 Profil

Re: Količina naelektrisanja konture i granice integracije

^{22.10.2002. u 10:07 - pre 287 meseci}

Citat:

seven:

Zašto je to tako ??? Zar je moguće da naelektrisanje neće biti isto ukoliko se promene granice integraljenja ? Zar nije logično da je naelektrisanje pod datim uslovima const. Ili je ova druga varijanta netačna ?

Zadatak nije trivijalan.

Obrati pažnju kako je definisan ugao! U slučaju da je ugao

, gustina linijskog naelektrisanja nije neprekidna funkcija u tački

što za posledicu ima pojavu tačkastog naelektrisanja u tački

pored postojećeg linijskog usled singulariteta gradijenta linijskog naelektrisanja! Granični uslovi u Maksvelovim jednačinama i sračunaj.

Ako je ugao definisan na intervalu

na granicama intervala naelektrisanje je

pa je sve OK.

f

Odgovor na temu

filmil
Filip Miletić
Oce Technologies B.V., inženjer
hardvera
Arcen, NL

Član broj: 243
Poruke: 2114
*.rcub.bg.ac.yu

Jabber: filmil@jabber.org
ICQ: 36601391

+3 Profil

Re: Količina naelektrisanja konture i granice integracije

^{25.10.2002. u 10:37 - pre 287 meseci}

Citat:

srki:
... da bi naelektrisanje bilo jednoznacno raspodeljeno.

Strogo govoreći, to nije tačno. Dokle god su granični uslovi zadovoljeni, svaka raspodela naelektrisanja je moguća.

To što je s jedne strane neke tačke linijska gustina naelektrisanja jedna a s druge druga, znači da se u toj tački pojavljuje dodatno tačkasto naelektrisanje, (osim linijskog koje je pomenuto u zadatku) koje je posledica zadovoljenja graničnih uslova. To se ne sme izgubiti iz vida.

f

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.verat.net

+3 Profil

Re: Količina naelektrisanja konture i granice integracije

^{25.10.2002. u 10:51 - pre 287 meseci}

Citat:

filmil:

Citat:

srki:
... da bi naelektrisanje bilo jednoznacno raspodeljeno.

Strogo govoreći, to nije tačno. Dokle god su granični uslovi zadovoljeni, svaka raspodela naelektrisanja je moguća.

Ma da, ali sam mislio konkretno u ovom slucaju da se dobija razlicita raspodela naelektrisanja.

Odgovor na temu