![](https://static.elitesecurity.org/tex/4eac8aa3c36a43c940d225a60a53f362.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/4d58f565753a770b26e8258cdd230288.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/4eb85ae87776e920c6578b597ebc8824.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/95a57a9d40ded5b7f0f90a2fe7b54a5d.png)
Naravno, od interesa je slučaj kada nema celog broja između
![](https://static.elitesecurity.org/tex/64d3dae627ebefd097b7916f8bdc6826.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/92e440f27bdf4c6d6b1b23402b249227.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/8a31d44789a463b14b4e65fcaf693a4e.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0db6c41e94d53c9db4a1b5e25621b53f.png)
Kako to propozicije nalažu, bio bi red da opišem i teškoće na koje sam naišao u pokušaju da rešim ovaj zadatak(?).
Ograničimo se na slučaj
![](https://static.elitesecurity.org/tex/8a31d44789a463b14b4e65fcaf693a4e.png)
Uzmimo neko prirodno
![](https://static.elitesecurity.org/tex/d3e549b37cfb84f3b16eba57754989fc.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/89715687bb61a0ca9ec50d2d25d64b28.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/e0ae01df606f083b83502ac77674ca84.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/028425a951c37707877a3a97607997a2.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/7f46950127be99e6095609e466c61e5a.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/757b59e3665d5032b3ab0455cae366c9.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/bff4409700459525efeed8e1f9341973.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/d854b7773d12d4995048527f87939370.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/f2bc9337b48afa960defe2bec2717f1c.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/8d644b08cf2da2bfcd475067a7bb4e2a.png)
![](https://static.elitesecurity.org/tex/f7a1c346adbc8a21a51465f3e61012bd.png)
I pored toga, što sam primetio neke zanimljive "šeme" u rasporedu svih pravih racionalnih sa imeniocem ne većim od date granice - ipak ne mogu da uočim nikakvu upotrebljivu vezu izemeđu već pomenutih intervala.
Takođe, u opštem slučaju ne važi
![](https://static.elitesecurity.org/tex/06bb01306ac3954f9266a9728a3f4f0b.png)
Jedine stvari koje mi izgledaju povezane sa ovim zadatkom su: Farey-ev niz i Ford-ov krug - ali, očigledno je da mi to nije mnogo pomoglo
![](https://www.elitesecurity.org/images/static/emoticons/smile.gif)