Naravno, od interesa je slučaj kada nema celog broja između i . Takođe, dobrodošle su i sve ideje u vezi sa specijalnim slučajem ili .
Kako to propozicije nalažu, bio bi red da opišem i teškoće na koje sam naišao u pokušaju da rešim ovaj zadatak(?).
Ograničimo se na slučaj .
Uzmimo neko prirodno i uočimo sve razlomke gde je i . Sada uočimo skup svih otvorenih intervala (sadržanih u ) u kojima nema ni jednog od uočenih racionalnih brojeva. Na kraju, od tih intervala napravimo skup samo onih intervala koji sadrže i barem jedan razlomak oblika (). Dakle, za svako važi . Primetimo i to je .
I pored toga, što sam primetio neke zanimljive "šeme" u rasporedu svih pravih racionalnih sa imeniocem ne većim od date granice - ipak ne mogu da uočim nikakvu upotrebljivu vezu izemeđu već pomenutih intervala.
Takođe, u opštem slučaju ne važi , ali nisam previše "kopao" u tom pravcu...
Jedine stvari koje mi izgledaju povezane sa ovim zadatkom su: Farey-ev niz i Ford-ov krug - ali, očigledno je da mi to nije mnogo pomoglo