Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Kako uciti matematiku

[es] :: Matematika :: Kako uciti matematiku

Strane: 1 2 3 4 5 6 ... Dalje > >>

[ Pregleda: 41827 | Odgovora: 123 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Alexsis
Conspiritor
Nis/Aleksinac

Član broj: 30602
Poruke: 251
82.208.210.*



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku06.05.2008. u 00:06 - pre 2392 dana i 5h

A sto nas bre onda ovolko smaraju sa matematikom na tehnickom fakultetu, mislim stvarno bez razloga...
><> <>< <><><><><><><> ><>
 
Odgovor na temu

momsab
Momčilo
Beograd, R.Srbija

Član broj: 2804
Poruke: 3041
89.216.97.*

Jabber: pitati@PP
Sajt: www.momsab.com


Profil

icon Re: Kako uciti matematiku06.05.2008. u 00:53 - pre 2392 dana i 4h
tehnika ne moze bez matematike ;)

Žena u krevetu i vino na stolu nikako ne smeju da čekaju. Jer, vino se greje a žena hladi.

-vinolog
 
Odgovor na temu

Alexsis
Conspiritor
Nis/Aleksinac

Član broj: 30602
Poruke: 251
82.208.210.*



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku06.05.2008. u 00:59 - pre 2392 dana i 4h
Laptopovi

Naravno da ne moze ali kad bi ti znao kakve sve mi gluposti ucimo...

Pa za to i ljudi beze od tehnike!
><> <>< <><><><><><><> ><>
 
Odgovor na temu

galet@world

Član broj: 81985
Poruke: 1076
*.adsl-1.sezampro.yu.



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku06.05.2008. u 21:01 - pre 2391 dana i 8h
Citat:
Bojan Basic:To odmah obara tvrdnju da nečija ljubav prema nekom školskom predmetu zavisi samo od toga kako mu je taj predmet prezentovan tokom školovanja.


Deca su "školovana" i pre škole - smatram da je ta "škola" presudna u formiranju ljubavi
prema nekim stvarima koje su u školi na određen način samo konkretizovane. Ipak mislim
da uticaj lošeg učitelj - a/ice može biti poguban na stav deteta prema njegovoj ljubavi

Citat:
Alexsis: Naravno da ne moze ali kad bi ti znao kakve sve mi gluposti ucimo...

Pa za to i ljudi beze od tehnike!


U matematici nema gluposti. Postoje mnoge stvari u tehnici za koje još nema precizne matematičke definisanosti.
Zato i koristimo empirijske (iskustvene) pokazatelje. Koliko god naučiš matematičkih "gluposti" nikad nećeš preterati.
 
Odgovor na temu

Astek
Marković Darko
Beograd

Član broj: 128308
Poruke: 160
91.148.110.*



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku06.05.2008. u 21:42 - pre 2391 dana i 7h
1. Glavni problem je u našim srednjim školama. Matematika se uči uglavnom šablonski - prepoznavanjem i prisecanjem zadataka rađenih na času ili kući a ne rešavanjem istih. U većini srednjih škola skoro se potpuno zanemaruje logičan sled stvari definicija-primer-teoreme sa dokazom. Zato dosta srednjoškolaca pomisli da zna šta je matematika .

2. Ne bih želeo da budem grub, ali rad i upornost mogu dati rezultata do neke granice. Ako i pored rada , neko ne uspeva da reprodukuje dokaz , teško da će uspeti da sam izvede dokaz nekog nepoznatog tvrđenja na pismenom delu ispita(recimo iz Teorije grupa). Ja nekako matematiku povezujem sa sportom. Neko može a neko i ne.

 
Odgovor na temu

Ojler
Dejan Cvijetić

Član broj: 177921
Poruke: 21
*.ptt.yu.



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku09.05.2008. u 12:36 - pre 2388 dana i 16h
Slazem se sa Astekom da se u nasim skolama matematika shvata vise kao jedna vezba, dril a ne
kao jedna duhovna disciplina. Mnogi koji imaju dobre ocene iz srednje skole misle da znaju matematiku,
a veliki broj njih nije nikada ucio teoriju i dokaze. Vazno je resavanje zadataka, ali to nije jedino sto djaci treba da znaju.
To je isto kao sto neki znaju da sviraju, a ne znaju note. Nasi djaci su sluhisti.

Zasto je to tako ima vise razloga. Od ustaljenog nacina rada, do otpora same dece prema matematickoj teoriji i zahtevnog programa.
 
Odgovor na temu

MixMaster

Član broj: 10076
Poruke: 323
77.222.8.*



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku09.05.2008. u 23:00 - pre 2388 dana i 6h
"Neko moze a neko ne"??? Hm...ne bih da zvucim uvredljivo, ali mislim da to nije tacno...hm...ni najmanje.
Ajde da ne pisem previse, samo cu ispricati u kratko sta se desavalo sa mnom... Dakle, pred kraj osnovne skole i pocetkom srednje dolazio je porodicni prijatelj da mi pomaze oko matematike. Jednostavno, nikada na casu, nisam cuo ni jednu pricu koja bi me zainteresovala za matematiku...nisam cuo price o Euklidu, Arhimedu...nisam cuo ni jedno objasnjenje koje bi mi dokazalo da se komplikovanije stvari iz matematike mogu negdje i prakticno primijeniti. Drugim rijecima, sve je predstavljano "apstraktno" (sta god to u stvari znacilo).
Kasnije...posto sam postajao sve zainteresovaniji za tehniku, shvatio sam da iza prakticnih stvari, u istoj, mora postojati neka teorija. Nezavisno od fakulteta (na ljetnjim pauzama) ja sam sjedio i citao o raznim stvarima...tipa: integrali, izvodi, diferencijalne jednacine, gradijent....... Dok sam citao, sa strane sam piskarao DIO PO DIO teoreme koju bih citao. Na svoje zaprepascenje vrlo lako sam shvatio prakticno sve sto sam krenuo da ucim. Sada, kada razgovaram sa elektronicarima, fizicarima i matematicarima, osjecam veliku sigurnost sto se tice tih stvari koje sam sam do sada presao (planiram da ovog ljeta nastavim sa takvim ucenjem).
Dakle, fakultet valja zavrsiti (to sebi stalno govorim ) ali se sigurno necu oslanjati na "znanje" koje mi "daju" odredjeni profesori, a mislim da ni vi ne bi ste trebali. To neka bude moj savjet vama. Imate popularne knjige, imate ovaj forum (izmedju ostalih), imate domacu i stranu(!) literaturu (u pdf-u ili papirnom izdanju)...citajte...

Pozdrav.

p.s. Vecina dokaza i objasnjenja iz literature sa matematickih ili tehnickih fakulteta moze se objasniti u nekoliko rijeci studentima tehnickih fakulteta. Eh, samo kada bi ste znali kolika je to istina

p.p.s. Je li "bi ste" treba da bude spojeno"?
Vidi bako, DžEDAJ!
 
Odgovor na temu

Astek
Marković Darko
Beograd

Član broj: 128308
Poruke: 160
91.148.110.*



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku13.05.2008. u 11:34 - pre 2384 dana i 17h
Citat:
MixMaster: "Neko moze a neko ne"??? Hm...ne bih da zvucim uvredljivo, ali mislim da to nije tacno...hm...ni najmanje.


Dakle svi mogu? Svaki prosečan srpski srednjoškolac može da recimo savlada Teoriju grupa sa svim onim silnim teoremama i dokazima? Možda je i tako . Ipak smo mi zemlja čuda.

P.S: Ja ipak tehniku integrala i diferencijala ne smatram vrhunskim dostignućem u matematici.

 
Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
*.cpe.vektor.net.



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku13.05.2008. u 20:46 - pre 2384 dana i 8h
Znam da nije deo teme, ali me interesuje (nemoj pogresno da me shvatis) zbog cega ti to nije vrhunsko dostignuce?
Sta je po tvom misljenju vrhunsko dostignuce u matematici?
 
Odgovor na temu

Huemaj

Član broj: 115981
Poruke: 22
77.118.186.*



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku13.05.2008. u 20:50 - pre 2384 dana i 8h
Veliki pozdrav!

Mislim da je to sve u domenu onog dijela nas koji jos nijedan psiholog nije objasnio niti ce mozda uspjeti objasniti, pri tome mislim na trenutke inspiracije kada se rijesavaju nevjerovatni problemi gdje subjekt "vidi" sliku rijesenja na svom "mentalnom ekranu". Sam Einstein je rekao da je intuicija jedino sto zaista vrijedi. Mozda matematicari ili elektronicari ili informaticari ili daktilografkinje ili zidari raspolazu tom intuicijom najveci dio vremena pa odlicno rade svoj posao. Ja sam krenuo sa 6 godina u skolu i bio sam najmladi u razredu, imao sam skoro sve negativne ocjene, jedva sam prolazio prvih godina, ali sam uvijek bio najbolji matematicar jer sam bio tjunovan da mogu da vidim rijesenja i razumijem probleme. Mislim da je tu uzrok i rjiesenje problema, u tome kako smo tjunovani ili podeseni da intuitivno spoznamo rijesenje problema. To se vjerovatno desilo svima nama cesto puta, razbijate glavu oko nekog problema i kad odlozite papir i olovku "ugledate" rijesenje problema, ja licno bih mogao navesti iz rukava nekoliko primjera kada mi se to desilo, bukvalno u trenutku kad sam odlagao papir i olovku na sto rijesenje je bilo tu na tacni.
Moje je licno misljenje da nije ispravno uciti mehanicki rijesavati probleme, to me podsjeca na dozu hipnoze. Vjerujem da nije dovoljno nauciti rijesavati zadatke iz ovoga ili onoga, jer cim se promijeni kontekst izgubicemo se. Mislim da je potrebno da se covjek osposobljava da razmislja na odredjeni nacin, da ima tu ostrinu uma ili koncentraciju (nesto kao kad pricate na jednom jeziku pa onda na drugom, znaci taj klik' u glavi). Ali ako se naucimo da razmisljamo ao matematicari (ili elektronicari ili - ili...) onda cemo sa tom ostrinom uma pristupati svakom problemu. Neko je ovdje pitao sta znaci apstraktno razmisljanje. To je razmisljanje van svakog konteksta ali koje se moze primjeniti na svaki moguci kontekst. Zato mislim da reci da matematika zahtijeva apstraktno razmisljanje je stereotip koji je neki nematematicar davno pustio u opticaj :) jer je matematika formalna a abstraktno je antipod od formalnog
Mislim da ima istine u tome da je nas stav prema matematici pogresan, ali ili cemo se sami pribliziti matematici ili ce nam je neko drugi nabiti na nos pa cemo je zavoljeti :)
Imam jednu interesantnu pricu, radi se naime o sljedecem: jedan moj rodjak je isao u osmi razred, tada se bas upregao da dobije prosjek jer mu je trebao prosjek za srednju koju je htio da upise. Ali imao je grdnih problema tokom citave osnovne skole sa matematikom. I zamolio me da mu pomognem da rijesi par zadataka, i to onih tipicnih "problema", gdje imate tekstualno definisan problem i morate da iznadjete put do rijesenja. Radilo se o nekih 38 zadataka koje on nikako nije mogao da rijesi. Od tih 38 zadataka nekih 16-17-18 je rijesila jedna njegova komsinica koja je studirala sa mnom, ali u tih 17-18 zadataka sam prepoznao nevjerovatnu podudarnost: svih tih 16-17 zadataka su se mogli rijesiti primjenom postojecih formula, znaci radilo se o sablonskom rijesavanju zadataka. Medjutim, tamo gdje formule ne pomazu vise, gdje se covjek morao otisnuti od postojecih obrazaca i osloniti se na svoju logiku i tu naostrenost uma i prakticno razmisljanje, tu je ta djevojka kiksala. Taj rodjak je ocekivao od mene da mu kazem formule i carobne mantre kojima ce moci rijesiti te zadatke a ja sam ga umjesto toga motivisao da razmislja o zadatku samom, a ne da odmah pocne da kopa po formulama (zato vjerujem da je potrebna i ta neka motivisanost da se suocim sa problemom, "sharp edge" :)). I na kraju je on takoreci sam rijesio sve i jedan zadatak, odjednom su mu pricinjavali super-zadovoljstvo, decko je prezentirao svoja rijesenja u skoli, profesorica se zacudila kako je dosao do rijesenja nestandardnim putem, po prvi put je zavrsio sa najvisom ocjenom iz matematike i upisao je srednju koji je zelio. Ja sam ga samo "natjerao" da zauzme stav pri rijesavanju zadataka.
Matematika nije samo rijesavanja zadataka ili jos jedna prepreka do diplome. Ko tako razmislja nece nikad biti dobar inzinjer. Matematika je jedan aspekt nacina na koji funkcionise ovaj univerzum, a univerzum je jedno cudo, jedan savrseno izbalansiran sistem. Da mi vjerujemo u haos zar bi ijedan naucnik radio svoj posao? :) Einstein je jednom rekao nesto tipa: "Postoje dvije vrste ljudi: oni za koje nista nije cudno (citaj profano) i oni za koje je sve cudo"
Slazem se da je potreban dodir sa praksom, oni nam pomazu da razumijemo kompleksnije koncepte. Ja na primjer sam imao poteskoca da razumijem prostornu geometriju, jednacine ravni i tako dalje. Cesto puta sam pokusavao da prozrem to sve, ali mi nije polazilo za rukom. Iako sam mogao da rijesavam zadatke falio je onaj klik' u glavi, kada osjecate da nema vise tajni, kao da to sto ste otkrili pripada samo vama (Evo kod mene jos uvijek ta knjiga u zadnjoj fazi raspada, "Zbirka zadataka iz matematika" od Branislava Stojanovica :) ) I prije par mjeseci radim ja ray-tracing iz kompjuterske grafike i na jednoj grafici je opisano rijesenje jednog problema vektorski. I u jednom trenutku otkrovenje! Jednostavno sve ono preko cega sam se spoticao svih ovih godina savrseno se uklapalo, sve je bilo jasno :)
Neoboriva cinjenica je da nije dovoljna samo ljubav ucenika za ucenjem nego je potrebna i ljubav i zelja nastavnika profesora da pouci. Ako jedno od to dvoje omane - aj zdra'o! :)
Ja sam inace imao problema sa elektronikom, ali cvrsto sam odlucio da je shvatim i da radim nesto prakticno sa njom. Evo u mojoj biblioteci dva prirucnika od preko hiljadu stranica, jedan toolkit iz elektronike, sad samo cekam na onaj famozni klik' da se desi... i malo vremena :)
Ne znam koliko je nekom od vas pomoglo ovo sto sam napisao, ovo su neke moje misli i iskustva koje sam sazeo u jedan post, vise kao razmisljanje na glas.
Samo jos da kazem, ako nikada niste culi za Hilbertov tzv. 10. problem, odite na ovaj link i pogledajte ovih par dijelova ako budete imali vremena: http://www.youtube.com/results...query=Chaitin&search_type=
Ukratko, radi se o tome kako da se koncipira i realizuje jedan formalni sistem koji bi mogao svaku teoremu da verifikuje ili falsifikuje (to bi nam dosta posla ustedilo, sta vi kazete? :))))) Par ljudi u 20. vijeku su nasli rijesenje za 10.problem, a rijesenje je da rijesenja uopste nema! Zakljucak do kojih su dosli ti ljudi je da nijedan formalni sistem kombinovano sa svim znanjem koje je ikad nakupljeno kombinovano sa najvecim genijem u istoriji ne moze da rijesi sve probleme. Zakljucak do kojeg su dosli je da postoje problemi koje mi jednostavno ne mozemo logicki rijesiti. To ne znaci da su ti problemi previse slozeni sami po sebi, nego ih mi jednostavno ne mozemo rijesiti. Jedini nacin kako je moguce da ih rijesimo je INTUICIJA! :)

Veliki pozdrav svima i nemojte zamjeriti!
 
Odgovor na temu

Astek
Marković Darko
Beograd

Član broj: 128308
Poruke: 160
91.148.110.*



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku13.05.2008. u 21:07 - pre 2384 dana i 8h
1. Huemaj, svaka čast na postu. Sjajno.

2. Školski integrali i izvodi se uglavnom svode na šablonsko rešavanje zadataka. Imaš tablicu , nekoliko desetina tipskih smena i udri... Uglavnom se mogu rešiti. Za prosečnog đaka ili studenta neuporedivo je teže rešiti bilo koji zadatak koji počinje sa dokazati.. ma koliko lak bio. Preduslov za rešavanje takvih zadataka je odlično poznavanje i RAZUMEVANJE teorije i primena nekih već na predavanjima rađenih stavova, teorema, osobina,primera.. u rešavanju takvog zadatka. Zato je uvek bilo teže položiti algebru, teoriju algoritama, funkcionalnu analizu nego numeričku matematiku ili analizu I. Zamalo da zaboravim da pomenem geometriju. Ne kažem da je ovo uvek tačno ali to su moja subjektivna zapažanja iz perioda dok sam studirao.

3. Ne znam koga treba okriviti za ovakvo stanje u nastavi matematike(najpre u srednjim školama). Ministarstvo, profesore, đake ili roditelje. Ili sve nas zajedno. Mislim da je program za srednje škole preambiciozan, ma koliko mi Srbi bili "pametni". Moj dobar prijatelj radi u školi , i priča da on ne sme na pismenom ni da da neki zadatak koji nije rađen na času a kamoli nekakav dokaz ili teoriju. Pokušavao je pre par godina ali su se digli svi protiv njega a najviše roditelji i na moje iznenađenje kolege na poslu. Na kraju mu je došao i neki savetnik za matematiku i odustao je čovek.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.rcub.bg.ac.yu.



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku14.05.2008. u 07:47 - pre 2383 dana i 21h
Citat:
Ojler: Slazem se sa Astekom da se u nasim skolama matematika shvata vise kao jedna vezba, dril a ne
kao jedna duhovna disciplina. Mnogi koji imaju dobre ocene iz srednje skole misle da znaju matematiku,
a veliki broj njih nije nikada ucio teoriju i dokaze. Vazno je resavanje zadataka, ali to nije jedino sto djaci treba da znaju.
To je isto kao sto neki znaju da sviraju, a ne znaju note. Nasi djaci su sluhisti.



Ne bih se slozio sa ovim. Sluhisti nisu nadrilovani. Vec rade neke stvari po osecaju. Za matematiku je to ogromna stvar! Nasi djaci uce note, ali nauce da sviraju samo odredjene kompozicije!
 
Odgovor na temu

Ojler
Dejan Cvijetić

Član broj: 177921
Poruke: 21
*.ptt.yu.



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku14.05.2008. u 09:03 - pre 2383 dana i 20h
Možda nisam izabrao najsrećnije poređenje, ali poenta je ono o čemu i Astek piše.
Đaci uče šablonski zadatke, čak i oni koji imaju najbolje ocene. U tome je problem.

Pri tome đaci postaju teorijski nepismeni. Oni znaju neka pravila i neke formule, ali ne bi znali to da izvedu ili dokažu.
Zato sam to uporedio sa sluhistima koji su muzički nepismeni.

Uzmite npr. izvode i ispitivanje funkcije.
Znaju đaci izvode i da ispitaju funkciju, ali retko ko će vam znati da odgovori zašto se traži da je prvi izvod jednak baš nuli u traženju ekstremuma funkcije.
Još manji broj zna da objasni sam pojam izvoda pomoću limesa i onog malog trougla uz objašnjenje tangensa u tom trouglu da je to ustvari koeficijent pravca tangente itd.
Za ovo ne treba neka posebna nadarenost da bi se razumelo i objasnilo. Reč je o neznanju.


[Ovu poruku je menjao Ojler dana 14.05.2008. u 11:15 GMT+1]
 
Odgovor na temu

MixMaster

Član broj: 10076
Poruke: 323
*.crnagora.net.



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku16.05.2008. u 20:14 - pre 2381 dana i 9h
Citat:
Astek: Dakle svi mogu? Svaki prosečan srpski srednjoškolac može da recimo savlada Teoriju grupa sa svim onim silnim teoremama i dokazima? Možda je i tako . Ipak smo mi zemlja čuda.

P.S: Ja ipak tehniku integrala i diferencijala ne smatram vrhunskim dostignućem u matematici.



Jedan "prosjecan" srednjoskolac je "prosjecan" zbog razlicitih stvari...prije svega zbog sistema obrazovanja. Jedan od problema, recimo, je prevelik broj ucenika u odjeljenjima. U mojoj gimnaziji u prva dva razreda bilo nas je nesto manje od 20. To je bilo fino vrijeme. Em sto su profesori stizali da nas ispitaju relativno brzo, em smo se mi svi, medjusobno, solidno znali i lijepo druzili. Dakle, mozemo da izvedemo zakljucak iz ovoga koji bi glasio ovako: ako se broj ucenika povecava, znanje prosjecnog ucenika se smanjuje. Ili se ti mozda ne bi slozio sa mnom?
Da zakljucim, ako ucenik nije, daleko bilo, mentalno zaosto u razvoju (ne znam ljepsi naziv za ovo, a ne zelim da vrijedjam ovakve osobe), onda on moze da nauci i "teoriju grupa sa silnim teoremama i dokazima". Naravno, preduslov je da je on zainteresovan za to ili bar da ima nekoga da ga zainteresuje (najbolje je da se to radi dok je osoba mlada...ali ovo je vec druga prica).

Sto se tice integralnog i diferencijalnog racuna ja, za razliku od tebe, smatram da je to jedno fenomenalno otkrice, blago receno
Vidi bako, DžEDAJ!
 
Odgovor na temu

Astek
Marković Darko
Beograd

Član broj: 128308
Poruke: 160
91.148.110.*



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku17.05.2008. u 13:12 - pre 2380 dana i 16h
Citat:
MixMaster:Dakle, mozemo da izvedemo zakljucak iz ovoga koji bi glasio ovako: ako se broj ucenika povecava, znanje prosjecnog ucenika se smanjuje. Ili se ti mozda ne bi slozio sa mnom?


Ne bih se složio sa tobom. Isključujem ekstremne slučajeve gde u razredu ima preko 30 đaka. Uostalom , mi ovde pričamo o čoveku koji je upisao PMF (čini mi se) i ima određenih problema u savlađivanju tog gradiva.



Citat:
MixMaster
Da zakljucim, ako ucenik nije, daleko bilo, mentalno zaosto u razvoju (ne znam ljepsi naziv za ovo, a ne zelim da vrijedjam ovakve osobe), onda on moze da nauci i "teoriju grupa sa silnim teoremama i dokazima". Naravno, preduslov je da je on zainteresovan za to ili bar da ima nekoga da ga zainteresuje (najbolje je da se to radi dok je osoba mlada...ali ovo je vec druga prica).


Uvek me je zbunjivala činjenica da većina naših ljudi lako prihvata činjenicu da nisu svi rođeni da bi bili odlični sportisti ali da se veoma ljute kada neko kaže da ni svi nisu rođeni da bi bili dobri matematičari. Prihvatimo činjenicu da postoje razne vrste inteligencije: verbalna, muzička, sportska... i ako sme da je pomenem racionalno-logička. Za školsku matematiku i većinu fakulteta dovoljan je solidan rad da bi se to savladalo. Za ozbiljnije stvari uz rad(kod nekih manji a kod nekih , bogami rudarski) ipak je neophodno imati malo smisla za to što se radi. Nemam tačne podatke, ali mislim da je na PMF prosek studiranja preko 8 god(onih koji završe) a da je ukupan broj svršenih studenama negde oko 10%. Zašto je to tako , to je posebna tema . Ja takođe mislim da se može mnogo štošta tu poboljšati od načina rada , broja studenata, njihovih obaveza, do korenitih promena u radu profesora i asistenata.


Citat:
MixMaster
Sto se tice integralnog i diferencijalnog racuna ja, za razliku od tebe, smatram da je to jedno fenomenalno otkrice, blago receno :-)


Upšte ne govorimo o istoj stvari. Nisam komentarisao diferencijalni i integralni račun u smislu njihovog značaja u nauci već njihovu ulogu u školskim planovima. Očito si preskočio post moj predhodni post pa ga ponavljam:

Školski integrali i izvodi se uglavnom svode na šablonsko rešavanje zadataka. Imaš tablicu , nekoliko desetina tipskih smena i udri... Uglavnom se mogu rešiti. Za prosečnog đaka ili studenta neuporedivo je teže rešiti bilo koji zadatak koji počinje sa dokazati.. ma koliko lak bio. Preduslov za rešavanje takvih zadataka je odlično poznavanje i RAZUMEVANJE teorije i primena nekih već na predavanjima rađenih stavova, teorema, osobina,primera.. u rešavanju takvog zadatka. Zato je uvek bilo teže položiti algebru, teoriju algoritama, funkcionalnu analizu nego numeričku matematiku ili analizu I. Zamalo da zaboravim da pomenem geometriju. Ne kažem da je ovo uvek tačno ali to su moja subjektivna zapažanja iz perioda dok sam studirao.


Još nešto: ako neko jako mnogo radi , a stigao je do fakulteta, i teško može da ponovi dokaz već poznate teoreme možda je vreme da razmisli o izboru fakulteta(ili pak smera na istom). Neće mu pomoći opservacije tipa : samo ti radi doći će sve na svoje mesto, bitno je biti uporam...



 
Odgovor na temu

MixMaster

Član broj: 10076
Poruke: 323
77.222.1.*



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku19.05.2008. u 09:55 - pre 2378 dana i 19h
Ne brini se, nisam preskocio ni jedan post, cak sam detaljno sve procitao. Mislim da je tvoj prvi odgovor meni bio:

Citat:
Astek: Dakle svi mogu? Svaki prosečan srpski srednjoškolac može da recimo savlada Teoriju grupa sa svim onim silnim teoremama i dokazima? Možda je i tako . Ipak smo mi zemlja čuda.

P.S: Ja ipak tehniku integrala i diferencijala ne smatram vrhunskim dostignućem u matematici.


...pa sam ti zato, izmedju ostalog, odgovorio sa:

Citat:
Sto se tice integralnog i diferencijalnog racuna ja, za razliku od tebe, smatram da je to jedno fenomenalno otkrice, blago receno :-)


Totalno druga stvar je, nacin ucenja, koji ti kritikujes u:
Citat:

Školski integrali i izvodi se uglavnom svode na šablonsko rešavanje zadataka. Imaš tablicu , nekoliko desetina tipskih smena i udri... Uglavnom se mogu rešiti. Za prosečnog đaka ili studenta neuporedivo je teže rešiti bilo koji zadatak koji počinje sa dokazati.. ma koliko lak bio. Preduslov za rešavanje takvih zadataka je odlično poznavanje i RAZUMEVANJE teorije i primena nekih već na predavanjima rađenih stavova, teorema, osobina,primera.. u rešavanju takvog zadatka. Zato je uvek bilo teže položiti algebru, teoriju algoritama, funkcionalnu analizu nego numeričku matematiku ili analizu I. Zamalo da zaboravim da pomenem geometriju. Ne kažem da je ovo uvek tačno ali to su moja subjektivna zapažanja iz perioda dok sam studirao.

...sa cime bih se ja, slozio.
Mislim da bi se to stanje jedino promijenilo kada bi smo svi nekako saradjivali...tacnije, kada bi smo izvukli neke zakljucke iz naseg razgovora na ovim forumima, i kada bi to mogli da posaljemo nadleznom ministarstvu. Nisam primijetio da se ista promijenilo u zadnjih, 15tak godina i ako je bilo nekih "reformi" i slicno... Dok god profesori u osnovnim i srednjim skolama budu predavali gradivo na nacin na koji se ista predaje i na fakultetu ili dok god na ETF-u budu predavali matematiku na nacin na koji je predaju i na PMF-u (iliti MATF-u) ili...
Sto Ojler rece:
Citat:

Još manji broj zna da objasni sam pojam izvoda pomoću limesa i onog malog trougla uz objašnjenje tangensa u tom trouglu da je to ustvari koeficijent pravca tangente itd.

Dakle, za odredjene grupe ljudi moraju postojati odredjeni nacini objasnjenja iliti "prilaza" materiji.
Toliko za sada...
Vidi bako, DžEDAJ!
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1695
212.62.55.*



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku20.05.2008. u 22:47 - pre 2377 dana i 6h
Kakvo smaranje sa matematikom na tehnickim fakultetima? Matematika u prvoj godini na svim tehnickim fakultetima je nivoa gimnazijske matematike. Oduvek bilo tako. Sad po Bolonji? Podeljeno na semestre, u svakom semestru po n kolokvijuma i n^2 popravnih kolokvijuma. Ajde neko ko je smoren matematikom nek okaci zadatke sa kolokvijuma (I, II, III ili n-tog) pa da se javi masa gimnazijalaca koja ce uraditi sve zadatke za 20 minuta. Ja za 10 minuta sa pisanjem. Moze i sa objedinjenog semestralnog "pismenog" ispita. To je ispod novoa srednje skole. Smesno.
Znate na kom "tehnickom" fakultetu je najteza matematika u zadnjih 5 godina? Na Ekonomskom. Ako ne verujete kacim zadatke. Zadnijih 15 godina je opadao nivo matematike na tehnickim fakultetima i dosao je ispod gimnazijskog nivoa. Toliko o smaranju sa matematikom na tehnickim fakultetima.

Cast izuzecima kao sto su Elektronski i Gradjevinski fakultet u Nisu. Bar bilo do prosle godine, do uvodjenja Bolonje.
 
Odgovor na temu

MixMaster

Član broj: 10076
Poruke: 323
85.94.121.*



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku20.05.2008. u 23:12 - pre 2377 dana i 6h
Miki, ne znam sta da ti kazem Dakle, ti si bio na svim ostalim tehnickim i "tehnickim" fakultetima, u svim gradovima Srbije(?) izgleda? Bio si i na starom sistemu i na Bolonji? Dobro, moram da stanem da i ja ne krenem da pricam svasta
Dakle, ponovicu jos jednom sledece:
Citat:
Dok god profesori u osnovnim i srednjim skolama budu predavali gradivo na nacin na koji se ista predaje i na fakultetu ili dok god na ETF-u budu predavali matematiku na nacin na koji je predaju i na PMF-u (iliti MATF-u) ili...

...a razlog za receno, se moze prepoznati u:
Citat:

Dakle, za odredjene grupe ljudi moraju postojati odredjeni nacini objasnjenja iliti "prilaza" materiji.


Po treci put...iliti da zakljucim: nije problem u kvantitetu, vec u kvalitetu

Pozdrav.
Vidi bako, DžEDAJ!
 
Odgovor na temu

Ojler
Dejan Cvijetić

Član broj: 177921
Poruke: 21
*.ptt.yu.



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku21.05.2008. u 08:32 - pre 2376 dana i 20h
Ovo mi je nov podatak da je matematika na tehnickim fakultetima boza.
Ako je to tacno, onda je nase obrazovanje konacno propalo.
Imacemo inzenjere koji nisu mnogo odmakli od majstora.
Nekad se ozbiljno radilo na ETF-u, Masinstvu, Gradjevini u Beogradu.
 
Odgovor na temu

Astek
Marković Darko
Beograd

Član broj: 128308
Poruke: 160
91.148.110.*



Profil

icon Re: Kako uciti matematiku21.05.2008. u 09:03 - pre 2376 dana i 20h
Citat:
miki069:  Ako ne verujete kacim zadatke.


Okači. PMF(analizu ili linearnu algebru iz I godine), ETF i Ekonomski.
Davno sam završio PMF, u međuvremenu se nisam više bavio matematikom pa me interesuje šta se u međuvremenu promenilo.

Inače se slažem sa Ojlerom.





 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Kako uciti matematiku

Strane: 1 2 3 4 5 6 ... Dalje > >>

[ Pregleda: 41827 | Odgovora: 123 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.