Kako uciti matematikuDakle, molim za konstruktivne predloge kako uci u kostac sa visom matematikom. U pitanju je matematika za tehnicke fakultete (konkretno program sa gradjevinskog fakulteta). Znaci nista preterano kao sto je duboko proucavanje materije na MATF.
Prvo par pretpitanja, zanima me vase misljenje:
Da li postoje neki preduslovi da bi se visa matematika naucila?
Koliki talenat je potreban? (relativno pitanje)
Da li je dovoljna prosecna inteligencija?
Konkretni problemi koje ja imam:
Slabo razumevanje matematickog formalizma. Na primer jako tesko mi je da shvatim sta je to algebarska grupa, prsten, polje itd... iako su to osnove na kojima se zasnivaju mnogo komplikovanije stvari. Kada procitam definiciju polja ja to pokusavam to da zamislim, da stvorim sliku u glavi sta je to "polje" i povezem sa necim "opipljivim" iz iskustva u realnom svetu jer tako najlakse shvatam. Medjutim to su toliko apstraktne stvari van mog iskustva i poimanja da ta "slika u glavi" jednostavno ne moze da se stvori. Po prirodi nemogu da prihvatam stvari "zdravo za gotovo" i bez razumevanja, ali cinimi se da je matematika u sustini takva, i da ako pokusam da je zamislim kao sliku i razumem na ovaj nacin, necu daleko dogurati.
Zatim, nemogucnost izvodjenja dokaza. Cak i kad razumem neki dokaz neke teoreme (sto je redak slucaj jer opet sve pokusam da zamislim i povezem sa iskustvom) nisam u mogucnosti da ga sam posle ponovim. Da ih pamtim napamet - nemogu jer slabo pamtim bilo sta napamet, jedva da imam par telefona u glavi. Naravno to je saljivi razlog, a pravi je da nema smisla matematiku uciti napamet.
Pa ako nemogu da je ucim napamet i nemogu da je ucim sa razumevanjem, da li ima neke nade za mene? Imam prilicno "slab vid" kod nekih stvari kao sto su npr teoreme. Ono sto je nekima ocigledno (ili bar autoru knjige kad kaze "...na osnovu toga lako se uocava da je to i to tako i tako...") meni treba neko vreme da to vidim a verovatniji slucaj je da to nikad ni nevidim.
Jako mi prijaju zanimljivosti i price iz matematike koje citam ovde po forumu od Nedeljka, chupka, t0wka, srkija i ostalih talentovanih ljudi. Price o Euklidu, Lobacevskom, istoriji, primeni i filozofiji matematike veoma golicaju mastu i otvaraju um, ali jako jako retko u knjigama za fakultete naidjem na nesto takvo. Eventualno bude pola strane po glavi neki uvod o tome sta je sledeca oblast i zasto je onda zanimljiva. Ostalo je suva teorija koju pogadjate - nemogu ni da zamislim u glavi. Verujem da je ovakav pristup izlaganja u knjigama ono zbog cega se vecini ljudi dize kosa na glavi kad se pomene matematika, sto nikako ne bi trebalo da je slucaj jer bi svi trebali da znaju matematiku odnosno njenu sustinu. Knjige kao da su pisane za robote koje trebaju da koriste dobro definisana pravila i iz njih izvode nova pravila ne zanimajuci ih zasto je to sve bas tako, kako to sve izgleda i cemu sve to. Da li postoji neka "neobavezna" knjiga iz matematike sa ovim stvarima koju bih citao u slobodno vreme (koga inace nemam)?
Onaj ko je vec "izoblikovan" kao matematicar, iz ovog posta ce shvatiti na koliko niskom nivou matematicke svesti se ja trenutno nalazim, i verovatno koliko je moj pristup celoj stvari pogresan. To me ni necudi, ako uzmem u obzir da se nisam razvijao pod takvim uticajem da od malih nogu razmisljam apstraktno vec prakticno i iskustveno. E onda sam upisao fakultet...
-I know UNIX, PASCAL, C, FORTRAN,
COBOL, and nineteen other high-tech
words.
COBOL, and nineteen other high-tech
words.
Re: Kako uciti matematiku
Evo jos jednom pozivam ljude da odgovore na postavljeno pitanje, i pomognu drugima, koje matematika interesuje, ali se ne snalaze najbolje u njoj.
Re: Kako uciti matematiku
