Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Kako riješiti diferencijalnu jednačinu?

[es] :: Matematika :: Kako riješiti diferencijalnu jednačinu?

[ Pregleda: 2652 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

jomie
Podgorica

Član broj: 26339
Poruke: 12
195.66.169.*



Profil

icon Kako riješiti diferencijalnu jednačinu?21.07.2004. u 09:28 - pre 180 meseci
Tražim upustvo (odnosno rešenje) sledećih diferencijalnih jednačina

xy''-y'-x^2yy'=0 i

yy'+xyy''-x(y')^2=x^3.

Unapred zahvalan.


"The quieter you become, the more you are able to hear"
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu



+64 Profil

icon Re: Kako riješiti diferencijalnu jednačinu?24.07.2004. u 13:45 - pre 180 meseci

i ovo je glavna fora:

Sada je lako:

itd... Ova jednacina razdvaja promenljive.
Dobijaju se razlicita resenja u zavisnosti od znaka konstante C.
Najjednostavnije je naravno kada je C=0.
 
Odgovor na temu

cicika
Tijana Dojčinović
Software Developer, GroundLink
Zemun

Član broj: 24659
Poruke: 3104
*.ppp-bg.sezampro.yu



+4 Profil

icon Re: Kako riješiti diferencijalnu jednačinu?26.07.2004. u 01:10 - pre 180 meseci
Ta j-na razdvaja promenljive samo za C=0. Inace to je Riccatijeva diferencijalna
j-na ciji je opsti oblik:

y'=P(x)y2 + Q(x)y + R(x)

gde su:

P(x)=x/2
Q(x)=0
R(x)=Cx

Ako je poznato jedno partikularno resenje y1, smenom

y=y1 + 1/z

dobija se linearna diferencijalna j-na.

Ako su poznata dva partikularna resenja, opste resenje dobija se direktno iz:

(y-y1)/(y-y2)=Cexp(int(P(x)(y1-y2))

gde je "int" neodredjeni integral :)

Jedno partikularno resenje moze da se pretpostavi tj. da se "bocne"!
Use The Force!
“Who said anything about slicing you up? I just wanted to carve a little Z on your forehead — nothing serious.”
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu



+64 Profil

icon Re: Kako riješiti diferencijalnu jednačinu?26.07.2004. u 07:26 - pre 180 meseci

ili


Ne verujem da bi se Riccati bunio :)

Radi jednostavnosti, moze umesto 2C da ide samo C. Ako je C>0, levo je arctg, a ako je C<0, dobija se ln. Nema bockanja :)
 
Odgovor na temu

cicika
Tijana Dojčinović
Software Developer, GroundLink
Zemun

Član broj: 24659
Poruke: 3104
*.ppp-bg.sezampro.yu



+4 Profil

icon Re: Kako riješiti diferencijalnu jednačinu?29.07.2004. u 13:31 - pre 180 meseci
Ja zbog ovakvih stvari dobijam nize ocene na ispitima!
Totalno sam previdela da ne mora odmah da se j-na pomnozi sa x nego da moze prvo lepo da se sabere y2/2 i C.... A i ako se pomnozi opet mu dodje na isto... Stvarno sam kreten!
Hm... Dakle, samo pazljivo u narednom ispitnom roku!
Use The Force!
“Who said anything about slicing you up? I just wanted to carve a little Z on your forehead — nothing serious.”
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Kako riješiti diferencijalnu jednačinu?

[ Pregleda: 2652 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.