Dakle, imamo sistem S sa tačkama
,
i
koje su nepokretne u njemu i posmatrače
i
koji se u trentku trenutku
sistema S nalaze u istoimenim tačkama. Oba posmatrača jure ka tački
brzinom
.
U sistemu S će se svakako sresti u tački
u trenutku
.
Razmotrimo sistem S' posmatrača
sinhronizovan sa S. Zakoni transformacije su
,
.
Obzirom da zakon kretanja posmatrača
u sistemu
glasi
, u sistemu S' se to svodi na
. Jednačina kretanja tačke
u sistemu S glasi
, što se u sistemu S' svodi na
,
, što zajedno daje zakon kretanja
. Što se mesta i trenutka susreta sa tačkom
tiče, treba rešiti sistem
,
.
Dakle, mesto je
, a vreme
.
Da li je to mesto na kome će se u tom trenutku naći drugi posmatrač? Da vidimo: U sistemu S njegov zakon kretanja je
, što u sistemu S' daje
,
. Na osnovu druge jednačine je
, pa kada to zamenimo u prvoj dobijamo da je
. Za
dobija se tačno
.
Dakle, opet se sve tri tačke susreću u istom trenutku.
Šta nije u redu?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.