[es] - Kako izracunati povrsinu trougla?

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.

+27 Profil

^{29.01.2011. u 17:11 - pre 161 meseci}

Imam problema oko resenja jednog zadatka treba da izracunam povrsinu
torugla koju je ogranicen ordinatom i pravama y=|x+4|-2 i 2x+2y-13=0.
Kad odredima pravu 2x+2y-13=0 prvo nadjem vrednosti za x i za y i posle kad
odredjujem pravu y=|x+4|-2 uzmem vrednost za x>0 dobijamo y=x+2 , a za
x<0 dobijam y=-x-6 i nikako mi ne ispada dobro i zbunjuje me imamo ovu apsolutnu
vrednost i valjda zbog toga dobijamo dve prave od koje jedna odredjuje trougao a druga ne
odredjuje sve u svemu ne ide mi da odredim povrsinu ovog trougla.

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Kako izracunati povrsinu trougla?

^{29.01.2011. u 18:49 - pre 161 meseci}

Valjda je ovako?

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 29.01.2011. u 20:00 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 29.01.2011. u 20:04 GMT+1]}

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Prikačeni fajlovi

graph.JPG - 17.66k

Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.

+27 Profil

Re: Kako izracunati povrsinu trougla?

^{29.01.2011. u 20:04 - pre 161 meseci}

Zaista nemam reci hvala puno!

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Odgovor na temu

atomant
Beograd

Član broj: 47540
Poruke: 263
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+34 Profil

Re: Kako izracunati povrsinu trougla?

^{29.01.2011. u 21:43 - pre 161 meseci}

Ovo je dvojni integral, samo sto je ovde napisan samo deo pred kraj resavanja.

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Kako izracunati povrsinu trougla?

^{29.01.2011. u 22:24 - pre 161 meseci}

Citat:

atomant: Ovo je dvojni integral, samo sto je ovde napisan samo deo pred kraj resavanja.

Moze i kao dvojni.
Ovde je bas jednostruki. Ima neka "teorema" za jednostruki :

Neka je gornja kriva

i donja

Povrsina koja se dobija kao presek ove dve krive od a do b jednaka je

A to je posledica Fubinijeve teoreme

Ovako je jednostavnije za koriscenje kod ovakvih "prostih" grafika.

Na slican nacin se moze koristiti dvojni za racunanje zapremine

gde je z1 donja povrs a z2 gornja povrs
A ovaj dvojni je po oblasti Dxy

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 30.01.2011. u 00:02 GMT+1]}

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Kako izracunati povrsinu trougla?

^{01.02.2011. u 01:26 - pre 161 meseci}

Nije potrebno koristiti intergrale kada nijedna linija nije kriva.
Ovo je najobičniji trougao.
Stranica na Y osi je dužine 13/2 - 2 = 9/2.
Visina na nju je 9/4.
Površina je 1/2*stranica*visina =1/2*9/2*9/4 = 81/16.

Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.

+13 Profil

Re: Kako izracunati povrsinu trougla?

^{01.02.2011. u 13:00 - pre 161 meseci}

Da, ovo se i bez integrala lako uradi, recimo determinantama.

Najpre skiciramo grafik i odredimo koje su jednačine stranica trougla. Onda nađemo tačke preseka (te tri jednačine se grupišu u tri sistema po dve, i presečne tačke su zapravo rešenja takvog sistema).

Tražena površina je onda: