Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

lokalni minimum i maksimum funkcije

[es] :: Matematika :: lokalni minimum i maksimum funkcije

[ Pregleda: 11102 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Maksa12

Član broj: 259105
Poruke: 39
*.mbb.telenor.rs.



+1 Profil

icon lokalni minimum i maksimum funkcije16.06.2010. u 21:24 - pre 167 meseci
Koliki je lokalni minimum i maksimum funkcije y=(x^2+3)/(x+1)?
Zna li neko kako se radi ovaj zadatak, ja nemam pojma?
 
Odgovor na temu

atomant
Beograd

Član broj: 47540
Poruke: 263
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+34 Profil

icon Re: lokalni minimum i maksimum funkcije16.06.2010. u 22:06 - pre 167 meseci
Nadji prvi izvod i izjednaci ga sa nulom. Nadji drugi izvod i ubaci vrednosti koje si dobio iz jednacine . Ako opet dobijes nulu nadji treci izvod i tako dok ne dobijes vrednost razlicitu od 0. U tom slucaju, ako je red tog izvoda paran, funkcija ima lokalni ekstremum i to

1.) lokalni minimum ako je odnosno
2.) lokalni maksimum ako je .

U slucaju da je red izvoda neparan, funkcija ima prevojnu tacku.


U ovom tvom slucaju, prvi izvod funkcije je . Odatle sledi su kandidati za ekstremum . Kada nadjes drugi izvod ( ) dobices da je on u obe ove tacke razlicit od 0, tj. tacka je lokalni maksimum, a tacka lokalni minumum funkcije.
If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein
 
Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
80.65.165.*



+4 Profil

icon Re: lokalni minimum i maksimum funkcije18.06.2010. u 10:05 - pre 167 meseci
Gdje se moze naci dokaz ove teoreme ? Zar nije dovoljno ispitati znak drugog izvoda u okolini tacke kandidata.
 
Odgovor na temu

atomant
Beograd

Član broj: 47540
Poruke: 263
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+34 Profil

icon Re: lokalni minimum i maksimum funkcije18.06.2010. u 15:27 - pre 167 meseci
A sta ako je drugi izvod jednak nuli u okolini te tacke? Proveri, jeste. Inace, da upotpunim sa grafikom:






Ne znam dokaz, davno je to bilo na faxu (pre 3 godine :) )
If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2789 Profil

icon Re: lokalni minimum i maksimum funkcije18.06.2010. u 15:46 - pre 167 meseci
Pa, onda je funkcija linearna u okolini te tačke.

Dokaz ide indukcijom po. Ako je i je neprekidno u nekoj okolini tačke , onda je rastuće u okolini tačke , pa zbog funkcija opada do , a raste posle toga, pa u tački ima minimum (jednak nuli), pa je nenegativna u okolini tačke i onda se primenjuje induktivna pretpostavka.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.



+5 Profil

icon Re: lokalni minimum i maksimum funkcije18.06.2010. u 16:09 - pre 167 meseci

 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: lokalni minimum i maksimum funkcije

[ Pregleda: 11102 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.