Srodne teme

14.04.2024. Re: Gde je Kejt? (samo pogrešni odgovori)
25.08.2007. Matematicki dokaz da je zena zlo
07.04.2006. Mordell-ova jednacina
19.03.2007. Nemoguci zadatak za 2 srednje elektrotehnicke
25.03.2007. Kako da vrednost iz nekog elementa u formi ostane..
06.06.2007. Hitno - Dva zadatka za maturski
30.06.2008. Trigonometrija,jos malo i gotovo ;)
23.02.2008. Recordi problem!??
03.04.2009. Izvodi, par opstih pitanja
05.04.2009. x+1=y-1 koliko je x, a koliko y

Navigacija

Brisanje liste

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

[es] :: Matematika :: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 14471 | Odgovora: 47 ] > FB > Twit

Autor

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2156
188.246.68.*

+197 Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{01.10.2009. u 10:06 - pre 177 meseci}

Čovjek shvata da su trig.funkcije periodičke i da vrijedi:

trig.f(x)=trig.f(x+M)=trig.f(x+2M)=trig.f(x+3M)=......
ali ne zna kako doći do ovog M za konkretnu funkciju.
Primjetio je da se nekad koristi pi,a nekad 2pi.Sad smo
dodali još kojekakvih mogućnosti.Trebao bi rasčistiti šta je
to lučna mjera ugla,veza stepeni i radijana,definicija osnovnih trig.funkcija na trokutu i trig.kružnici,grafove funkcija,koordinatni sistemi i još ko zna šta.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{01.10.2009. u 18:04 - pre 177 meseci}

@honijat:

Rekoh da gledaš grafik. E sad, po mom skromnom mišljenju, najlakše je gledati običan grafik trigonometrijskih funkcija, gde vidiš da „talas“ koji, na primer, pravi sinusoida mora jednom da se vrati na istu visinu i da počneš da crtaš jedan deo te sinusoide koji si već crtao. Lepo se vidi da je razmak od prvog crtanja do drugog

.

Ako pitaš za neki formalni način kako doći do perioda, verovatno bi moglo nešto da se iskombinuje preko Tejlorovog razvoja, slično Numeričkoj matematici, ali je po meni to bespredmetno, osim ako ne pišeš doktorsku disertaciju. Za sve svakodnevne potrebe, nacrtaš na brzinu skicu funkcije i vidiš koliko ti treba da ponavljaš crtanje talasa. To je to. A mogao bi i da nabubaš (što da ne?) činjenicu da je period sinusa

. :-S

Dokazati da je

period funkcije

je lako ako nabodeš pravu vrednost. Pošto znaš da važi jednakost

za jedno

i sve

iz domena, samo primeniš indukciju na sledeći način:

(trivijalno),

,

,

(baza indukcije),

. Lako se dokazuje.

_{[Ovu poruku je menjao Cabo dana 01.10.2009. u 19:44 GMT+1]}

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

honijat

Član broj: 231185
Poruke: 40
*.ptt.rs.

Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{05.10.2009. u 11:51 - pre 177 meseci}

LJudi bas ste se potrudili da ovo dobro objasnite i zzzz je dobro primetio da ja imam problem da sa sigurnoscu odredim dali funkcija ima osnovni period period od pi ili 2pi ili neki n*pi. Mada je malo lose zakljucio da treba da rascistim sa nekim osnovnim stvarima iz trigonometrije jer da toga nema ne bi moglo postojati interesovanje na ovakav nacin ali to je sigurno zbog toga sto uporno postavljam jedno te isto pitanje ali na drugi nacin a to je zato sto vase dobre poznavanje ove problematike to i sprecava da to iskazete na vrlo prost nacin razumljiv i za onog ko bas nije sa svim stvarima nacisto. Ovo radim jer ova problematika nije nigde u udzbenicima dobro objasnjena procito sam negde komentar jednog profesora da je to zbog toga sto se u srednjoj skoli na prvon kursu iz trigonometrije izucavaju takve funkcije za koje ovo bas i nije toliko potrevbno a u drugom kursu se ocekuje da to ucenici vec znaju i taku nastaje taj problem kod vecine onih kojima to nije sa svim jasno. I mene je to navelo da ovo pitam vas pa bi vas zamolio da za dveili tri funkcije od kojih jedna ima period 2*pi a druge neki n*pi i da tu racunicu vrlo postuono napravite ovde verujt mi da ce ovo mnogima pomoci da do kraja shvate ovu problematiku samo se stide da to javno kazu a neki cak i neznaju sta neznaju.

Unapred hvala!!

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.

+5 Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{05.10.2009. u 11:54 - pre 177 meseci}

Citat:

honijat: za dveili tri funkcije od kojih jedna ima period 2*pi a druge neki n*pi i da tu racunicu vrlo postuono napravite ovde

Nisam siguran da sam shvatio šta je ovde pitanje/problem. o_O

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{05.10.2009. u 13:18 - pre 177 meseci}

Aj kad niko ne čita ja ponovo pišem citat iz Veneove zbirke za srednju školu:

"Jednačina sin(x) = a gde je -1<=a<=+1 ima rešenja:
x=(alfa) + 2*k*pi i
x=(pi-alfa) + 2*k*pi
gde je alfa=arcsin(a)" kraj citata.

alfa=arcsin(a) je osnovna vrednost alfe od -pi/2 do +pi/2 i treba je gledati sa trigonometrijskog kruga

Prostije od ovoga ne može. U istoj zbirci ima i za jednačine cos(x)=a, tg(x)=a i ctg(x)=a.

Primer 1:
sin(x) = 1/2

ima rešenja:

x=pi/6+2*k*pi i
x=5*pi/6 +2*k*pi
što se ne može objeniti u jednozačan zapis i ostaju 2 posebne grane rešenja.

Primer 2:
sin(x) = 1

ima rešenja:

x=pi/2+2*k*pi i
x=pi/2 +2*k*pi
što se može objediniti u jednu granu rešenja x=pi/2+2*k*pi jer je isto rešenje.

Primer 3:
sin(x) = 0
ima rešenja:

x=0+2*k*pi i
x=pi +2*k*pi
što se može objediniti u jednu granu rešenja x=k*pi i stvara lažnu sliku da je period pi a ne 2*pi.

Sin(x) ima period 2*pi, nego tebe izgleda zezaju 2 stvari:
- objedinjavanje rezultata kao u Primeru 3. i
- kada u igri nije sin(x) već sin(2*x), sin(3*x), sin(x/4)... to je već Cabo objasnio da umesto x menjaš taj novi ugao i onda rešiš x. Time se i period za sin(w*x) menja u (2*pi)/w kako je Cabo lepo i objasnio a Milan skicirao.

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 05.10.2009. u 14:36 GMT+1]}

Odgovor na temu

honijat

Član broj: 231185
Poruke: 40
*.ptt.rs.

Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{05.10.2009. u 14:18 - pre 177 meseci}

Cabo mislio sam da uzmes jedan zadatak kao da si na casu i imas pismeni zadatak i da ga odradis.Ali dobro ima tu sad dosta materijala u vezi sa koeficientom k da vas ne gnjavim vise imam drugo pitanje : Ako je poznat sinus dali mozemo odrediti za koji je to ugao, naravno bez kalkulatora?

_{[Ovu poruku je menjao honijat dana 05.10.2009. u 16:14 GMT+1]}

Odgovor na temu

honijat

Član broj: 231185
Poruke: 40
*.ptt.rs.

Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{06.10.2009. u 17:58 - pre 177 meseci}

Nije valjda da niko nezna kako to programeri isprogramiraju kalkulator?

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{06.10.2009. u 18:16 - pre 177 meseci}

Citat:

honijat: Cabo mislio sam da uzmes jedan zadatak kao da si na casu i imas pismeni zadatak i da ga odradis.Ali dobro ima tu sad dosta materijala u vezi sa koeficientom k da vas ne gnjavim vise imam drugo pitanje : Ako je poznat sinus dali mozemo odrediti za koji je to ugao, naravno bez kalkulatora?

_{[Ovu poruku je menjao honijat dana 05.10.2009. u 16:14 GMT+1]}

Ovo pitanje je slično pitanju određivanja perioda neke funkcije. Slično se i rešava:

1. Nađi vrednost u tablici (ili je nabubaj).

2. Skiciraj grafik (običan ili jedinični krug) i sa njega zaključi o kom uglu se radi.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

honijat

Član broj: 231185
Poruke: 40
*.tippnet.co.rs.

Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{06.10.2009. u 20:36 - pre 177 meseci}

Mislio sam na numericko odredjivanje kao ono preko Tejlorovih aproksimacija ili Maklorenovih? Astose tice toga da nabubam tu nema problema ali ja bi to da shvatim.Naravno ako je moguce.

_{[Ovu poruku je menjao honijat dana 07.10.2009. u 00:28 GMT+1]}

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{07.10.2009. u 09:42 - pre 177 meseci}

sin(alfa)=X za -1<=X<=1
alfa = arcsin(X) koja je neprekidna i više puta diferencijabilna za X=0 i onda arcsin(X) razviješ u Mekloranov (Tejlorov za X=0)po obrascu

f(X) priblizno = f(0) + f'(0)*X/(1!) + f"(0)*X^2/(2!) + f"'(0)*X^3/(3!) +... do željene tačnosti

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{07.10.2009. u 10:44 - pre 177 meseci}

Period resenja zadatka se ne moze odrediti bez postavke zadatka.

Dajte zadatak, pa da vidimo.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

honijat

Član broj: 231185
Poruke: 40
*.ptt.rs.

Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{07.10.2009. u 13:44 - pre 177 meseci}

miki069
sin(alfa)=X za -1<=X<=1
alfa = arcsin(X) koja je neprekidna i više puta diferencijabilna za X=0 i onda arcsin(X) razviješ u Mekloranov (Tejlorov za X=0)po obrascu

f(X) priblizno = f(0) + f'(0)*X/(1!) + f"(0)*X^2/(2!) + f"'(0)*X^3/(3!) +... do željene tačnosti

Ovo sve ce za resenje dati vrednost arcsin iz datog ugla ali ja se pitam dali moze obratno ako ti je poznat arcsin pa iz njega da dobijemo koji je to ugao i ne samo arcsin vec oiz drugih trig funkcija?

Odgovor na temu

honijat

Član broj: 231185
Poruke: 40
*.ptt.rs.

Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{07.10.2009. u 14:07 - pre 177 meseci}

Nedeljko uzmi jedan primer tebi poznat na kome naj lakse mozes objasniti ovo pitanje, ja ovo u globalu uvek odradim ali nikad nisam sto % siguran da funkcija ima period od 2*pi ili samo pi ili neko n*pi .

Period resenja zadatka se ne moze odrediti bez postavke zadatka.

Dajte zadatak, pa da vidimo.[/quote][quote]Nedeljko:

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.co.yu.

+2790 Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{08.10.2009. u 11:09 - pre 177 meseci}

Pa, daj ti zadatak koji ne umeš da rešiš, kao polaznu tačku.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

honijat

Član broj: 231185
Poruke: 40
*.ptt.rs.

Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{08.10.2009. u 12:16 - pre 177 meseci}

Nemam ja problem da resim zadatak ali kad ga resim i dobijem resenje naprimer 2pi/3 uzto treba da napisem +2pi*k ali ja to uradim vise zato sto znam napamet neke stvari ali ja nisam siguran da je to bas tako pa pokusavam cuti kako su to naucili neki drugi ljudi .Dalise period odredjuje iz resenja ili iz jednacine koju dobijem za resavanje .Recimo ako imamo zadatak kao u prilogu sta iz ovog zadatka meni govori da da se ovde resenje nalazi posle svako 2*pi?

Prikačeni fajlovi

Zadatak.jpg - 13.31k

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2156
*.broadband.blic.net.

+197 Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{08.10.2009. u 13:35 - pre 177 meseci}

Citat:

honijat: miki069
sin(alfa)=X za -1<=X<=1
alfa = arcsin(X) koja je neprekidna i više puta diferencijabilna za X=0 i onda arcsin(X) razviješ u Mekloranov (Tejlorov za X=0)po obrascu

f(X) priblizno = f(0) + f'(0)*X/(1!) + f"(0)*X^2/(2!) + f"'(0)*X^3/(3!) +... do željene tačnosti

Ovo sve ce za resenje dati vrednost arcsin iz datog ugla ali ja se pitam dali moze obratno ako ti je poznat arcsin pa iz njega da dobijemo koji je to ugao i ne samo arcsin vec oiz drugih trig funkcija?

Ne smiješ ovako griješiti!(pretpostaviću da si se zapetljao želeći
pitati kako se izračuna ugao iz poznate vrijednosti sinusa.)

Razvoj u tejlorov red već nakon nekoliko članova daje visoku tačnost.
Tako radi kalkulator,a tako su nekad izrađivane tablice pješke.Probaj!

Evo za ovaj tvoj zadatak napravio sam skicu rješenja.
Kad nekoliko puta rješiš uz pomoć skice kasnije ti neće trebati.
Primjetićeš da za sin(x)=a kao i cos(x)=b imamo uvijek dva osnovna
rješenja za x,a period je 2pi.Kad rješavaš tg i ctg stvari stoje malo drukčije.Prouči to.

Pazi još i na ovo: sin(m/n*x)=a, pa nađemo rješenje za m/n*x=R.
Period od 2pi vrijedi za ovo R,a ne za x.Za konačno
rješenje x=R*n/m pokušaj sam pronaći period.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Prikačeni fajlovi

cosinus.JPG - 28.21k

Odgovor na temu

honijat

Član broj: 231185
Poruke: 40
*.tippnet.co.rs.

Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{08.10.2009. u 16:02 - pre 177 meseci}

ZZZZ u pravu si vec sam se sav spetljao ,ova skica je menipotpuno jasna ali svaki ugao ce se ponoviti za (taj ugao + 2*pi ) i sta je razlog da se nekima dodaje 2*pi anekima n*pi gde n moze biti ivece i manje od 2. Ajde razvij mi molim te neku vrednost sin ili cos u red da i da dobijes ugao za taj sin ili cos .

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.co.yu.

+2790 Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{08.10.2009. u 17:08 - pre 177 meseci}

Kosinus je

periodilna funkcija. On je u intervalu širine

jednak vrednosti 1/2 u tačno dve tačke itd.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2156
*.broadband.blic.net.

+197 Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{08.10.2009. u 18:40 - pre 177 meseci}

Citat:

honijat: ...,ova skica je menipotpuno jasna ali svaki ugao ce se ponoviti za (taj ugao + 2*pi ) i sta je razlog da se nekima dodaje 2*pi anekima n*pi gde n moze biti ivece i manje od 2. Ajde razvij mi molim te neku vrednost sin ili cos u red da i da dobijes ugao za taj sin ili cos .

Ajde prevedi šta si htio reći.Zar nisi shvatio iz skice koliki je P za onaj
tvoj zadatak?Zanima li tebe uopšte koliki je P i zašto ti treba?

"ali svaki ugao ce se ponoviti za (taj ugao + 2*pi )"
Ne, nego vrijednost kosinusa će biti ista ako se osnovnom rješenju
doda ili oduzme proizvoljan broj perioda.Ugao od 420° je sedam puta veći od 60°,ali kosinusi su im isti.Period je 2pi (360°,puni krug).
Dakle X=pi/3+n*2pi.Ili X=60° +n*360°.Ili 60°+k*puni krug.
Imamo rješenja 60°,420°,780° itd kao i -300,-660 itd.

A iz drugog rješenja X=5pi/3+n*2pi imamo: -60°,300°,660° itd.

Zašto ovdje ne napišemo n*1pi?Dodaj na onom
crtežu prvom rješenju 180 stepeni i imaš kosinus takvog ugla negativan,
-1/2.To nije rješenje jer mi tražimo za koje uglove je cosinus jednak 1/2.
Da li ovo možeš shvatiti?

A zašto onda puni krug nije period za sve funkcije nego je to nekad samo
pola kruga?(P=pi)
Probaj riješiti funkciju tg(x)=1. X=45°+n*P.Nacrtaj trig. krug i nađi period.Vidjećeš da je i tg(225°)=1.U trećem kvadrantu sinus i kosinus
su negativni pa je tangens pozitivan.
http://www.pmf.untz.ba/studijs...es/AlmiraHasakovic-prosper.pdf
http://www.holo.hr/Formule/Pre.../M34/fid/Mat30-01/Default.aspx
http://www.math.uniri.hr/~ddumicic/file/trigonometrijske_MZI1.pdf

Ovdje imaš način računanja vrijednosti trig.funkcija:

http://www.dodaj.rs/f/3W/N4/358pZ3lq/tejlor-maturski.pdf

Samo ne znam šta će ti ovo i zašto trčiš pred rudu.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

honijat

Član broj: 231185
Poruke: 40
*.tippnet.co.rs.

Profil

Re: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

^{08.10.2009. u 23:11 - pre 177 meseci}

Upravu ste nisam misli da cu se ovako zapetljati ali tako radeci sa kalkulatorom pa rekoh to su ljudi to jest programeri isprogramirali verovatno postoji neka formula po kojoj to procesor radi i tako postavih pitanje i evo tu sam gde sam izvinjavam se ako sam koga namucio i ako mi neke od ovih stvari i dalje nisu ciste ipak mnogo drugacije vidim sve ovo posle ovih postova.
Hvavala svima !!!

_{[Ovu poruku je menjao honijat dana 09.10.2009. u 22:03 GMT+1]}

Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Koeficient k u trigonometrijskoj jednacini

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 14471 | Odgovora: 47 ] > FB > Twit

Srodne teme

14.04.2024. Re: Gde je Kejt? (samo pogrešni odgovori)
25.08.2007. Matematicki dokaz da je zena zlo
07.04.2006. Mordell-ova jednacina
19.03.2007. Nemoguci zadatak za 2 srednje elektrotehnicke
25.03.2007. Kako da vrednost iz nekog elementa u formi ostane..
06.06.2007. Hitno - Dva zadatka za maturski
30.06.2008. Trigonometrija,jos malo i gotovo ;)
23.02.2008. Recordi problem!??
03.04.2009. Izvodi, par opstih pitanja
05.04.2009. x+1=y-1 koliko je x, a koliko y

Navigacija

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.