Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

verovatno smesni integrali

[es] :: Matematika :: verovatno smesni integrali

[ Pregleda: 2582 | Odgovora: 9 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
*.cpe.vektor.net.



Profil

icon verovatno smesni integrali05.05.2008. u 18:37 - pre 193 meseci
U cemu je fora kod odredjenog integrala od e^-x od 0 do +beskonacnosti, zar ne bi trebalo da se dobije beskonacna povrsina ispod grafika, kao kod 1/x u istim granicama? Znam da je ovaj drugi nesvojstven na dva dela, a prvi samo na jednom, ali mi se cini da to nije nikakvo obrazlozenje.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
89.216.108.*

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: verovatno smesni integrali05.05.2008. u 19:38 - pre 193 meseci
Ako su granice beskonačne, ne mora značiti da je i rezultat beskonačan.

Evo ti primer koji je lakše zamisliti. Uzmi posudu u koju staje tačno jedan litar tečnosti. Sipaj u nju pola litra tečnosti, zatim još čevrtinu litra, pa još osminu litra itd. — u svakom koraku dva puta manje nego u prethodnom. Ako sad zamislimo da ovo ponavljaš beskonačno puta, da li će ukupna zapremina tečnosti koju naspeš biti jednaka beskonačnosti? Naravno da neće; štaviše, nikad se neće preliti iz posude.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
*.cpe.vektor.net.



Profil

icon Re: verovatno smesni integrali05.05.2008. u 21:13 - pre 193 meseci
Ali, ako nacrtas f-ju e^-x, kriva nece ni u beskonacnosti preseci x osu; i zar nece to biti kao neka ravan ogranicena sa tri strane, dok se "zahvaljujuci" cetvrtoj pruza u beskonacnost.Pa bi cini mi se i sama povrsina novonastale "ravni" bila beskonacna.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*



+370 Profil

icon Re: verovatno smesni integrali05.05.2008. u 21:37 - pre 193 meseci
Bojan ti je malopre objasnio da beskobacan zbir: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ...... iako ima beskonacno sabiraka, ima konacnu sumu S = 1.

Tvoja funkcija e^(-x) ima vrednosti:
za x=0 ==> y=1
za x=1 ==> y=1/e < 1/2
za x=2 ==> Y=1/(e^2) << 1/4
za x=3 ==> y=1/(e^3) <<< 1/8
.....
Opada sa koeficijentom (1/e)<(1/2), znaci brze od one njegove, pa joj je zbir jos "konacniji".


Funkcija y=1/x mnogo sporo opada. Skrati interval na [1,+beskonacno) da ne bi bila prekidna za x=0 i opet je P=beskonacno.
Funkcija y=1/(x^2) mnogo brze opada i na istom intervalu daje P=1




[Ovu poruku je menjao miki069 dana 05.05.2008. u 22:53 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
*.cpe.vektor.net.



Profil

icon Re: verovatno smesni integrali06.05.2008. u 14:52 - pre 193 meseci
Upravu ste, ali me interesuje da li vam "intuicija" (mislim da zamislite nastalu "ravan") kaze da bi ipak trebala da bude beskonacna povrsina?
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*



+370 Profil

icon Re: verovatno smesni integrali07.05.2008. u 03:15 - pre 193 meseci
Sve tanja i tanja je ta povrs. Jeste po toj strani beskonacna. Pa i 1/x je slicna ali sporije opada i daje beskonacan rezultat.

Intuitivno i mene zbunjuje.


Pozdrav.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*



+370 Profil

icon Re: verovatno smesni integrali07.05.2008. u 03:16 - pre 193 meseci
Sve tanja i tanja je ta povrs. Jeste po toj strani beskonacna. Pa i 1/x je slicna ali sporije opada i daje beskonacan rezultat.

Intuitivno i mene zbunjuje.


Pozdrav.
 
Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
*.cpe.vektor.net.



Profil

icon Re: verovatno smesni integrali07.05.2008. u 15:04 - pre 193 meseci
oke, hvala
 
Odgovor na temu

Ojler
Dejan Cvijetić

Član broj: 177921
Poruke: 21
*.ptt.yu.



Profil

icon Re: verovatno smesni integrali09.05.2008. u 12:20 - pre 193 meseci
Intuicijaje vrlo varljiva kad je rec o beskonacnim velicinama.

Npr. povrsina izmedju krive y=1/x i x-ose na intervalu (1,+beskonacno) je beskonacna.
Tj. odredjeni integral sa granicama 1 i +beskonacno od fje 1/x dx= +beskonacno.
Ali, ako se ova oblast rotira oko x-ose dobija se telo konacne zapremine Pi.


Gde je tu intuicija ?
 
Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
*.cpe.vektor.net.



Profil

icon Re: verovatno smesni integrali09.05.2008. u 17:39 - pre 193 meseci
Uzas :)
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: verovatno smesni integrali

[ Pregleda: 2582 | Odgovora: 9 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.