[es] - Obla tela

BIG FOOT

Član broj: 2964
Poruke: 449
*.ptt.yu

Profil

^{26.04.2003. u 10:45}

U kupu je upisana lopta poluprecnika r tako da je visina kupe 4 puta veca od poluprecnika lopte.Odredi odnos povrsina.Odredi odnos zapremina ta dva tela.(Ako moze detaljnije objasnjenje)

www.kapiraj.org

^{26.04.2003. u 10:45}

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 479
*.ptt.yu

Sajt: www.geocities.com/darkoso..

Profil

Re: Obla tela

^{26.04.2003. u 20:16}

Evo nekih osnovnih stvari:
da bi odredio trazene odnose, treba ti odnos izmedju poluprecnika kupe i lopte, jer odnos visine i poluprecnika lopte vec imas; to moze ovako :
osni presek prave kupe je jednakokraki trougao, osnovice 2*rk (2*polupr. kupe); krug upisan u taj trougao je veliki krug sfere, tj. ima isti poluprecnik kao sfera;
primenom slicnost ili dve formule za povrsinu ( P=a*h/2=r*s ), moze se lako dobiti odnos izmednju izvodnice i poluprecnika kupe : b=3*rk (b je krak trougla tj. izvodnica kupe);
koristeci Pitagorinu teoremu : b^2 = H^2 + rk^2 (H je visina trougla i kupe) i prethodni odnos, dobijas H=2*sqrt{2}*rk
ako upotrebimo ponovo pocetni odnos H=4*rk, dobija se
rk = r*sqrt{2}
to ti je dovoljno da nadjes odnose povrisina i zapremina

^{26.04.2003. u 20:16}