Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Odnos duži i kruga

[es] :: Matematika :: Odnos duži i kruga

[ Pregleda: 2678 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor
Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

stf

Član broj: 51276
Poruke: 65
*.174.EUnet.yu.



Profil

icon Odnos duži i kruga02.07.2005. u 22:53

Ako je data duž sa svojim krajnjim tačkama (x1,y1) i (x2,y2) i krug K poluprečnika r, čiji se centar nalazi u tački O (p,q), koji uslov treba da bude ispunjen da bar jedna tačka te duži pripada krugu K?
If you don't live for something, you will die for nothing.
02.07.2005. u 22:53 

cassey
Andreja Ilic
Nis

Član broj: 57788
Poruke: 188
212.200.10.*



Profil

icon Re: Odnos duži i kruga02.07.2005. u 23:34
Ja mislim da bi najbrze bilo sledece:

[1] udaljenje duzi od centra je manje ili jednako r

[2'] jedna od krajnjih tacaka duzi pripada krugu
[2"] krajnje tacke su sa razlicitih strana od normale iz centra kruga na duz

Prvi uslov mora da bude ispunje i jedan od ovih drugih dva. I to mislim da je dosta jednostavno. Za [1] imas izvedenu formulu (dokaz je trivijalan) a za [2'] je takodje uslov lak, a za [2"] mislim da je najlakse da to ides preko vektorskog proizvoda (izracunas dva vektorska proizvoda i njihov proizvod treba da je veci od nule)...
Math is like love. A simple idea but it can get complicated.
02.07.2005. u 23:34 

tiranin
Dorćol

Član broj: 37185
Poruke: 245
*.pat-pool.bgd.sbb.co.yu.



Profil

icon Re: Odnos duži i kruga03.07.2005. u 16:39
Laptopovi

Mislim da bi moglo ovako
Pošto je jednačina kruga:

(x – p)**2 + (y – q)**2 = r**2

a jednačina prave kroz dve tačke:

y - y1 = (x - x1)(y2 - y1)/(x2 - x1)

ako postoji rešenje to sistema jednačina, onda parava u krućnica imaju zajedničkih tačaka, a ako ne nemaju.

I onda, proveriti da li se te tačke koje pripadaju pravoj, nalaze u delu koji se odnosi na duž.

[Ovu poruku je menjao tiranin dana 03.07.2005. u 19:34 GMT+1]
03.07.2005. u 16:39 

KPYU
Karan Predrag

Član broj: 36769
Poruke: 143
*.nspoint.net.



Profil

icon Re: Odnos duži i kruga05.07.2005. u 22:23
Ako su poznate tačke A() i B(), proizvoljna t-ka M ima koordinate M(x, y)


Formirajmo f-ju kvadrata razdaljine



Tada je


Ako je
onda je , pa je fmin=f(0).

Ako je
onda je , pa je fmin=f(1).

Ako nije ni jedno ni drugo onda je fmin=f(t0), gde je


Ako je fmin>R2, onda duž i krug nemaju zajedničkih tačaka.

Ako je fmin=R2, onda duž i kružna linija imaju tačno jednu zajedničku tačku.

Ako je fmin>R2, onda duž i krug imaju zajedničkih tačaka.
05.07.2005. u 22:23 

[es] :: Matematika :: Odnos duži i kruga

[ Pregleda: 2678 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.