Evo još jednog rešenja.
Ako je n paran, tada je i
parno. Ako je n neparno tada je opet
kao razlika neparnih brojeva paran broj, što dokazuje deljivost sa 2.
Broj n je kongruentan ili -1 ili 0 ili 1 po modulu 3. Pošto u prvom slučaju
, u drugom se opet dobija nula, u trecem:
sledi da je broj
deljiv sa 3.
Po modulu 5 broj n je kongruentan nekom od brojeva -2,-1,0,1,2. U prvom slučaju
, za 1,-1, 0 je kao i u dokazu za 3, dok je
, pa je broj deljiv i sa 5.
Sledi da je broj
deljiv sa 30.