Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Pomoc! Problem iz geometrije!

[es] :: Matematika :: Pomoc! Problem iz geometrije!

[ Pregleda: 3537 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

geombl

Član broj: 155267
Poruke: 3
*.pat.bl.ac.yu.



Profil

icon Pomoc! Problem iz geometrije!27.08.2007. u 11:32 - pre 201 meseci
Potrebna pomoc! HITNO!

Dat je trougao ABC. Iz proizvoljne tacke M na opisanoj kruznici spustene su normale na stranice trougla. Podnozja normala leze na jednoj pravoj, Simsonovoj pravoj (dokaz toga znam). Dokazati da Simsonova prava polovi duz MH, gdje je H ortocentar trougla ABC! Takodje dokazati da to srediste duzi MH lezi na Ojlerovoj kruznici trougla ABC!

Ako iko ima ideju kako da ovo rijesim neka javi!
Hvala!!!
 
Odgovor na temu

cassey
Andreja Ilic
Nis

Član broj: 57788
Poruke: 188
91.150.121.*



+1 Profil

icon Re: Pomoc! Problem iz geometrije!27.08.2007. u 13:58 - pre 201 meseci
Prvo da objasnimo sliku. Dakle, je visina a njen presek sa krugom. Tacka je presek duzi sa . je presek simsonove prave sa . Trebamo pokazati da je .



Znamo da je cetvorougao tetivan, odakle imamo da je . Takodje, . Odavde dobijamo da je , tj. . Ukoliko dokazemo da je tada bi imali i da je , jer je zbog ove paralelnosti srednja linija trougla .
Lako mozemo uociti da je (), sto implicira da je trougao jednakokrak, tj. . Sa druge strane imamo da je , tako da je . Iz poslednje dve cinjenice imamo da je , tj. je srednje linija trougla , sto je i trebalo dokazati.
Math is like love. A simple idea but it can get complicated.
 
Odgovor na temu

geombl

Član broj: 155267
Poruke: 3
*.pat.bl.ac.yu.



Profil

icon Re: Pomoc! Problem iz geometrije!27.08.2007. u 14:29 - pre 201 meseci
Hvala ti puno! Ja sam se sva zapetljala u dokazu, pokusavala sam pronaci paralelogram cija je dijagonala MH. Bas sam blesava!
Hvala jos jednom!!!
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Pomoc! Problem iz geometrije!

[ Pregleda: 3537 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.