Nejednakost sa supremumom

Zdravo svima.
Može li neko pojasniti kako da dokazem ovo:

sup (x+y)<= sup x + sup y

Hvala puno, unaprijed :)

Misliš, ?

Pa, neka je i . Po definiciji supremuma, je najmanja majoranta niza , pa je svakako njegova majoranta, odnosno važi . Analogno, važi , pa sabiranjem te dve nejednakosti dobijamo , što znači da je jedna majoranta niza . Supremum niza je po definiciji njegova najmanja majoranta, pa ne može biti veće od jedne pojedinačne njegove majorante.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Nedeljko, ne vide se te formule.