Kako skicirati ovo u kompleksnoj ravni...?

Odgovori Nova tema

2 odgovora
1.700 pregleda

Kako skicirati ovo u kompleksnoj ravni...? 16.11.2016. u 22:17 · pre 121 mesec #1

Pozdrav!
Da li bi neko mogao da mi pomogne kako da skiciram sledeci skup:
$\{z\in\mathbb{C}\,:\,|z^2+1|=|z|\}$
ili svojstvo drugacije zapisano: $|z+\frac{1}{z}| = 1$ ?

Pokusavam da zapisem u drugacijem obliku, dobijam ovako nesto (ako je $z=x+iy$ ):
$(x^2+y^2+1)^2-x^2-5y^2=0$ ,
ali ne pomaze mi, ne znam sta s tim...

Unapred hvala.

Re: Kako skicirati ovo u kompleksnoj ravni...? 17.11.2016. u 09:11 · pre 121 mesec #2

Funkcija Žukovskog je f(z) = z + 1/z

Ona preslikava kružnice u elipse.

Detalje ne znam jer mi nije literatura pri ruci.

Ako se ne snađeš do večeras, napisaću noćas rešenje.

Re: Kako skicirati ovo u kompleksnoj ravni...? 18.11.2016. u 01:37 · pre 121 mesec #3

Da, Žukovski je $f(z) = \frac{1}{2}(z+\frac{1}{z})$ , pa se onda ovo svodi na $|f(z)|=\frac{1}{2}$ . Ako zapišem u trigonometrijskom obliku, to bi se svelo na jednačinu $\rho^4+(2\cos 2\theta-1)\rho^2 + 1 = 0$ . Ali opet, kako to nacrtati...?

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme