Analitička geometrija - zadatak hitno!

Odgovori Nova tema

3 odgovora
1.743 pregleda

Analitička geometrija - zadatak hitno! 17.04.2016. u 09:11 · pre 128 meseci #1

Nikako ne mogu da rešim ovaj zadatak, molim vas da mi pomognete.

Sastavi jednačine stranica trougla ako su date koordinate temena A (-4,2), a jednačine dve težišne linije su: 3x-2y+2=0 i 3x+5y-12=0.

Re: Analitička geometrija - zadatak hitno! 17.04.2016. u 20:34 · pre 128 meseci #2

Sa obzirom da tačka $A$ ne leži ni na jednoj od datih pravih, one nisu težišne linije kroz tačku $A$ .

Neka je $B(p,q)$ i $C(r,s)$ . Težišna linija kroz tačku $B$ je na primer $3x-2y+2=0$ , pa je

$3p-2q+2=0$ ,
$3(r-4)/2-2(s+2)/2+2=0$ ,

jer prolazi kroz tačke $B$ i središte duži $AC$ .

Ako je prava $3x+5y-12=0$ težišna linija kroz tačku $C$ , onda ona prolazi kroz tačke $C$ i središte duži $AB$ . Dakle,

$3r+5s-12=0$ ,
$3(p-4)+5(q+2)/2-12=0$ .

Rešavanjem ove četiri jednačine dobijaš tačke $B$ i $C$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Analitička geometrija - zadatak hitno! 18.04.2016. u 09:10 · pre 128 meseci #3

Hvala puno! ^_^

Re: Analitička geometrija - zadatak hitno! 29.04.2016. u 03:02 · pre 128 meseci #4

${x_T} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\ {y_T} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\\ 3{x_B} - 2{y_B} + 2 = 0\\ 3{x_C} + 5{y_C} - 12 = 0$
Ja sam recimo krenuo od ovih jednacina. T je teziste.

Potpis

Shoutcast striming za online radio stanice
http://shout-cast.tk
Rešeni zadaci sa prijemnih ispita
http://matematika-012.tk

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme