Zakrivljenost elipse

Re: Zakrivljenost elipse 03.07.2015. u 07:04 · pre 138 meseci #81

Citat:

Nedeljko: Ne izgleda tako.

A kako izgleda? To bar nije problem. Možemo put da snimimo iz aviona u niskom letu.

Citat:

Projekcija prave može da bude samo tačka ili prava.

Sunce nam je iznad glave, mi smo u avionu a ivice puta nam ne izgledaju ni kao tačke ni kao prave.
Nećemo valjda oko toga da se sporimo.
Čak bi bilo vrlo interesantno naći jednačinu takvih ivica puta.

Re: Zakrivljenost elipse 03.07.2015. u 07:27 · pre 138 meseci #82

Ivice puta izgledaju kao prave. Nađi neki snimak iz vazduha sa koje god hoćeš visine ili na papiru povuci dve paralelne prave, pa ga slikaj odakle hoćeš. Možeš takođe da slikaš list sa kvadratićima.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Zakrivljenost elipse 03.07.2015. u 07:44 · pre 138 meseci #83

Izgleda da Diskriminanta misli na zakrivljenost Zemljine površine.

Re: Zakrivljenost elipse 04.07.2015. u 08:31 · pre 138 meseci #84

Re: Zakrivljenost elipse 04.07.2015. u 09:01 · pre 138 meseci #85

To nije fotografija, već crtež. Slikaj nešto, pa da vidimo.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Zakrivljenost elipse 05.07.2015. u 06:07 · pre 138 meseci #86

Re: Zakrivljenost elipse 05.07.2015. u 09:42 · pre 138 meseci #87

Pusti sad vađenja. Lenjiom se može izmeriti kolika su odstupanja ako ih ima.

Geometrijski, projekcija prave $p$ na ravan $\alpha$ sa centrom projektovanja $O$ je presek date ravni i ravni određene datom pravom i centrom projektovanja. Hajmo računski.

Pretpostavimo da nam je oko u tački prostora $E(0,0,-1)$ i da gledamo prema koordinatnom početku. Ravan projektovanja je $\alpha=Oxy$ . Ako je $P(a,b,c)$ proizvoljna tačka, njena projekcija na datu ravan sa centrom perspektive $E$ je prodorna tačka prave $EP$ kroz datu ravan. Prava $EP$ se može parametarski prikazati kao

$x=at$ ,
$y=bt$ ,
$z=(c+1)t-1$ .

Za $t=0$ dobijamo tačku $E$ , a za $t=1$ dobijamo tačku $P$ ,

Jednačina date ravni je $z=0$ odakle nalazimo da je $t=1/(c+1)$ ,

$x=a/(c+1)$ ,
$y=b/(c+1)$ ,
$z=0$ .

Dakle, projekcija tačke $(a,b,c)$ je tačka $(a/(c+1),b/(c+1))$ .

Neka je data prava

$x=at+u$ ,
$y=bt+v$ ,
$z=ct+w$ ,

gde su $a,b,c,u,v,w$ neke konstante pri čemu je barem jedna od $a,b,c$ različita od nule i pri čemu ta prava ne sadrži tačku $E$ . Njena projekcija je linija

$x=\frac{at+u}{ct+w+1}$ ,
$y=\frac{bt+v}{ct+w+1}$ ,

odakle sledi da je

$Ax+By+C=0$

za

$A=(w+1)b-cv$ ,
$B=cu-(w+1)a$ ,
$C=av-ub$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Zakrivljenost elipse 05.07.2015. u 13:45 · pre 138 meseci #88

Re: Zakrivljenost elipse 05.07.2015. u 15:38 · pre 138 meseci #89

Još efektnije da si koristio "riblje oko".

To su poznate stvari:

https://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_perspective

Re: Zakrivljenost elipse 06.07.2015. u 16:26 · pre 138 meseci #90

Citat:

hotchimney: Još efektnije da si koristio "riblje oko".

Nekorektno!

Citat:

To su poznate stvari:

Zašto ste onda protiv njih?
A ovo mi nije potrebno:

Citat:

https://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_perspective

Ovo preporuči Nedeljku jer on nije uspeo da nađe jednačinu krive.

Moja jednačina krive glasi:
tg(φ) = h/sqr(d² + l²)

Kriva je konveksna u području oko sredine,a prema krajevima konkavna. Ima dve tačke infleksije
Na obe strane asimptotski se približava pravoj koja je u ravni vizure i slična je hiperboli, ali nije hiperbola.

Re: Zakrivljenost elipse 07.07.2015. u 12:07 · pre 138 meseci #91

Ja sam dao izvođenje, a ti nisi. "Jednačinu krive" sam izračunao, a ti nisi.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Zakrivljenost elipse 08.07.2015. u 08:37 · pre 138 meseci #92

Citat:

Nedeljko: Ja sam dao izvođenje, a ti nisi. "Jednačinu krive" sam izračunao, a ti nisi.

Nisi ti ništa konkretno dao. Gde ti je jednačina krive u eksplicitnom obliku u formi y = f(x)?
I o kojoj krivoj ti govoriš kada non stop tvrdiš da ne postoji?
Ja sam dao jednačinu krive bez prikaza izvođenja - namerno - ne objašnjavajući čak ni oznake koje
sam namerno napisao drukčije nego što je uobičajeno da ti ništa ne bih sugerisao.
A ti, ako si konačno prihvatio postojanje te krive, napiši je u eksplicitnom obliku kako bi se mogla
nacrtati, videti i analizirati.

Re: Zakrivljenost elipse 08.07.2015. u 11:43 · pre 138 meseci #93

Ta "kriva" je prava. Prvo sam dao jednačinu projekcije prostora na ravan, a onda i jednačinu slike proizvoljne prave u prostoru. Slika je prava u ravni kojoj je data jednačina.

Ako je

$x(t)=at+u$ ,
$y(t)=bt+v$ ,
$z(t)=ct+w$ ,

parametarski oblik prave u prostoru, onda je

$((w+1)b-cv)x+(cu-(w+1)a)y+av-ub=0$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Zakrivljenost elipse 09.07.2015. u 05:28 · pre 138 meseci #94

Citat:

Nedeljko: To nije fotografija, već crtež. Slikaj nešto, pa da vidimo.

Dao sam ti ovu fotografiju ali ti je nisi komentarisao.

Kako izgleda otvor na slici po tvom mišljenju? Ispod slike su prikazane tri mogućnosti - koja od ovih
mogućnosti je ispravna po tvom mišljenju ili imaš još i neku četvrtu mogućnost?

Re: Zakrivljenost elipse 09.07.2015. u 12:03 · pre 138 meseci #95

Odgovorio je hotchimney.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Zakrivljenost elipse 10.07.2015. u 08:58 · pre 138 meseci #96

A ti?

Re: Zakrivljenost elipse 10.07.2015. u 09:21 · pre 138 meseci #97

Odgovoreno ti je.

Osim toga, nemaš nikakav račun, već samo puka nagađanja.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Zakrivljenost elipse 10.07.2015. u 10:53 · pre 138 meseci #98

^Diskriminanta

Šta ti u stvari pokušavaš da dokažeš?

Re: Zakrivljenost elipse 10.07.2015. u 20:24 · pre 138 meseci #99

Nema tu šta da se dokazuje izuzev vašeg nerazumevanja.

Ako stojimo ispred nekog niza bandera onda nam bandera ispred nas izgleda najveća
zato što su leva i desna bandera dalje od nas i izgledaju manje od te bandere ispred nas.

Kako vama linija koja spaja vrhove te tri bandere može izgledati kao prava?
Kako vama linije otvora na fotografiji koju sam priložio mogu izgledatI kao prave kada te
linije spajaju visine otvora koje nam izgledaju različito? Visina otvora u sredini nam izgleda
veća od visina na krajevima jer smo bliže sredini otvora.

Kako možete pravima povezati krajeve tri šibice kad vam ona ispred nosa izgleda veća od onih levo i desno?

Ili uopšteno - kako se trima vertikalnim dužima, od kojih su dve jednake i manje od treće, mogu
krajevi spojiti pravima?

I da ponovim - radi se o tome kako nam prave izgledaju ili ako hoćete hoću da dokažem odnosno
saopštim da nama prave ne izgledaju uvek kao prave već i kao krive.

Ali vi to jednostavno ne razumete!

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme