Interval arithmetics

Interval arithmetics 30.05.2014. u 16:50 · pre 151 mesec #1

Ako neko zna da me uputi na neku online literaturu za intervalni racun (valjda se to tako zove na srpskom), moze i na engleskom jeziku.
Uspeo sam samo naci intervalni racun u obliku:
X=[a, b] Y=[c, d]
Z1=X+Y=[a+c, b+d]
Z2=X+Y=[a-c, b-d]

Treba mi u obliku sa nominalnom vrednoscu i tolerancijom ili marginom greske:
X=nominalna vrednost a, margina greske b
Y=nominalna vrednost c, margina greske d
Z1=X+Y=nominalna vrednost a+c, margina greske b+d
Z2=X+Y=nominalna vrednost a-c, margina greske b+d

Ovo sam uspeo da izvedem iz gornjih formula.
Problem je sto mi je to potrebno za ostale operacije i f-je kao sto su: *, /, =, <, <=, >, >=, min, max.

Da li neko zna neku literaturu koja prikazuje intervalni racun ali u obliku nominalna vrednost, margina greske?

Re: Interval arithmetics 31.05.2014. u 23:38 · pre 151 mesec #2

$|(x\pm a)(y\pm b)-xy|\leq|x|b+|y|a+ab$ .

$\left|\frac{x\pm a}{y\pm b}-\frac xy\right|=\left|\frac{xy\pm ay-x(y\pm b)}{y(y\pm b)}\right|\leq \frac{a|y|+|x|b}{|y|(|y|-b)}$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Interval arithmetics 31.05.2014. u 23:45 · pre 151 mesec #3

Takođe, <, =, itd su relacije. Šta znači intervalna aritmetika za relacije?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Interval arithmetics 02.06.2014. u 08:27 · pre 151 mesec #4

Na primer, koji od 2 broja je manji ili veci uzimajuci u obzir njegovu marginu greske.

Re: Interval arithmetics 02.06.2014. u 23:46 · pre 151 mesec #5

$a\pm b\leq c\pm d\,\Leftrightarrow\,a+b\leq c-d$ ,

$a\pm b<c\pm d\,\Leftrightarrow\,a+b<c-d$

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Interval arithmetics 03.06.2014. u 08:01 · pre 151 mesec #6

Ja sam dosao do ovakvih formula, ne znam da li su tacne:

$a\pm b\leq c\pm d\,\Leftrightarrow\,(a-c)\leq (b+d)$ ,
$a\pm b< c\pm d\,\Leftrightarrow\,(a-c)< (b+d)$ ,
$a\pm b\geq c\pm d\,\Leftrightarrow\,a\geq (c-(b+d))$ ,
$a\pm b> c\pm d\,\Leftrightarrow\,a>(c-(b+d))$

Edit:

Ipak ne valjaju ove formule koje sam postavio.
recimo ako uzmemo:
$100\pm 0.5< 100\pm 0.5\,\Leftrightarrow\,(100-100)< (0.5+0.5)$
Relacija ima tacan rezultat, sto naravno ne bi smelo, jer su intervali jednaki.

Takodje, tvoj primer za $\leq$ gde bi ovaj slucaj trebalo da vrati tacan rezultat, ne vraca tacan rezultat.

$100\pm 0.5\leq 100\pm 0.5\,\Leftrightarrow\,(100+0.5)\leq (100-0.5)$ ,

Re: Interval arithmetics 03.06.2014. u 20:18 · pre 151 mesec #7

Pa, dao sam ti formule.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Interval arithmetics 03.06.2014. u 22:41 · pre 151 mesec #8

Citat:

Nedeljko: Pa, dao sam ti formule.

$\leq$ Bi trebalo da bude refleksivna, a nije. Zar ne?

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme