Registracija

Pomoć oko diferencijalne jednačine

Odgovori Nova tema

2 odgovora
2.076 pregleda

Pomoć oko diferencijalne jednačine 10.11.2010. u 15:03 · pre 194 meseca #1

$y(xy'' + y') = xy' ^ 2 (1 - x)$

Probao sam sve metode koje znam, i nisam uspeo da rešim ovu jednačinu. Svaka pomoć je dobrodošla.

Re: Pomoć oko diferencijalne jednačine 10.11.2010. u 23:16 · pre 194 meseca #2

$y(xy'' + y') = xy' ^ 2 (1 - x)$
$y(xy')'=(xy')y'+(xy')^2$
$y(xy')'-(xy')y'=(xy')^2$
$\frac{y(xy')'-(xy')y'}{y^2}=(\frac{xy'}{y})^2$
$(\frac{xy'}{y})'=(\frac{xy'}{y})^2$
...
$\frac{xy'}{y}=-\frac{1}{x}+C_1$
...
$y=e^{\frac{1}{x}+C_1}\cdot C_2, C_2>0$

Re: Pomoć oko diferencijalne jednačine 11.11.2010. u 00:46 · pre 194 meseca #3

Hvala puno

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme