Dinamika tela u ravni

Pozdrav dobri ljudi,
evo cimerki treba neki zadatak iz mehanike, a ja sam po pitanju fizike zarib'o (jos od srednje skole nista nisam pipao, a da budem iskren i tad sam vise zabusavao nego sto sam ucio :D)

elem, evo ja sam nazvrljao nesto u paintu pa se nadam da ce naici neko da odradi ovo (verujem da nije tesko)



- odrediti maksimalni pogonski moment M pri kome nece doci do proklizavanja tockova
- za dva puta manji moment odrediti brzinu centra tocka nakon t = 5s


hvala unapred.


p.s. gajba ('ladnog) piva onome ko resi :D

Potpis

rafforum.rs - Forum Računarskog Fakulteta

Uzimamo da je x-osa usmerena udesno a y-osa usmerena naviše.

Pogledajmo trouglasto telo:
-Na njega deluju tri sile. Imamo reakciju veze kod manjeg točka i kod većeg točka . Obe ove sile deluju nagore. Na dole deluje težina tela . Ove sile su u ravnoteži tako da duž y-ose za veliko telo imamo jednakost:

1)

Manji točak:
-Na njega duž y-ose deluju tri sile. Sila reakcije veze za trouglastim telom koja je jednaka i deluje nadole. Težina točka deluje na dole i na gore deluje sila reakcije manjeg točka sa podlogom . Za mali točak po y-osi imamo jednakost:

2)

Veliki točak:
-Na njega duž y-ose isto deluju tri sile. Imamo kao kod malog, silu reakcije veze sa trouglastim telom nadole, težinu nadole i silu reakcije podloge na gore tako da imamo jednakost:

3)

Četvrtu i petu jednačinu nalazimo iz uslova da nema proklizavanja. Zato gledamo horizontalne sile koje deluju na točkove. Za veliki točak na desno imamo silu trenja . Uslov da nema proklizavanja je da je moment ove sile veći od pogonskog momenta što nam daje maksimalni moment

4)

Za mali točak jedina horizontalna sila je sila trenja koja deluje ulevo. Uslov da nema proklizavanja je da je ugaono ubrzanje točka gde je moment sile koji deluje na mali točak i on iznosi , dok moment inercije manjeg točka. Ugaono ubrzanje manjeg točka je gde je ubrzanje celog sistema. Dakle, iz uslova da nema proklizavanja malog točka, posle kombinovanja prethodnih jednačina imamo, pri čemu je uzeto u obzir da ugaono ubrzanje i moment sile na prvom točku imaju suprotne smerove

5)

I na kraju nam treba ubzranje celog sistema. Težina sistema i sile reakcije podloge se uravnotežuju tako da je to suvišna jednačina. Trebaju nam jednačine samo po x-osi. Jedine spoljašnje sile koje deluju horizontalno su sile trenja, i to sila trenja kod velikog točka deluje u smeru kretanja tela, a sila trenja kod malog točka deluje u suprotnom smeru tako da imamo

6)

Imamo 6 jednačina i 6 nepoznatih. Ostalo je da se reši ovaj sistem što je zadatak za 8 osmi razred osnovne škole.

Što se drugog dela zadatka tiče, uzmu se prve četiri jednačine i šesta. Moment sile u četvrtoj jednačini je sada poznata ( gde se koristi iz prethodnog dela zadatka). Sistem se reši po i kada izračunamo ubrzanje, brzina je prosto .

Potpis

#define TRUE FALSE /*Happy debugging suckers*/