[Excel] Rjesavanje sistema jednačina

Rjesavanje jednacina sa dve nepoznate, gausovom metodom(suprotnih koeficijenata)
E ovako, malo je komplikovano ali nadam se da ce neko razumjeti
X *1.8=18 iz ovoga slijedi da je X=10, zatim Y=18 a Y-X=P tj. P=8
X'*2.45=Y' i kao gore Y'-X'=P'
X''*3=Y'' takodje Y''-X''= P''
Ulosv je da je X'+X''=X i P''=X/2
Meni treba X' i X'' i rjesenjem se dobije da je X'=7.5 sto zanci da je X''=2.5
Postoji li mogucnost da se u excelu nekako napise ova formula tako da ja kad upisem u celije vrijednosti X tj. 10 , 2.45 i 3 da mi excel izracuna X' i X'' .

Za rešavanja sistema linearnih jednačina u Excelu može se koristiti matrični račun: http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/Excel/LinearEqs.html.
Ukoliko je neophodno da koristiš Gausov metod, odnosno važni su ti međurezultati a ne samo rešenja, za sistem od dve jednačine sa dve nepoznate čini mi se da nije teško napraviti formule. Da bi mogao da ti pomognem, u tom slučaju, potrebno je da mi rastumačiš šta je X,Y, P... Kako glasi početni sistem jednačina? Korisno bi bilo i da postaviš primer Excel tabele.

Potpis

Nije to loše Rembrante, samo što ne bi dodao još malo boje?

Rijeso sam na drugi nacin. P''=X/2 znaci 5. X''=5/(3-1)=2.5. Medjutim imam slican zadatak koji izgleda ne moze drugacije nego sistemom.

X *1.8=18 iz ovoga slijedi da je X=10, zatim Y=18 a Y-X=P tj. P=8

X'*3.45=Y' i kao gore Y'-X'=P'

X''*3=Y'' takodje Y''-X''= P''


Ulosv je da je X'+X''=X i P''=P'/2

Dobiju se rjesenja X'=6.2 i X''=3.8.

Opet mi treba formula pomocu koje kad popunim celije sa poznatim vrijednostima X, 3.45(T') i 3(T'') da mi excel ibaci X' i X''

Jpeca X Y P su obicni brojevi koji se nalaze u navedenom odnosu i nepredstavljaju nista sto bi pomoglo u shvatanju zadatka, evo rijesenje prvog zadatka u tabeli (2.45=T' i 3=T'').

Rešenje je lako moguće dobiti čistom matematikom, ali mi se čini razumljivije i interesantnije da iskoristiš Goal Seek opciju Excela.

U prilogu imaš tabelu u kojoj sam uneo sve formule kako si ih naveo. Jedino sam promenio tako da X" = X - X', jer Goal Seek radi samo sa jednom nepoznatom.

1/Uslov P''=P'/2 upotrebiš kao kriterijum za Goal Seek, samo možeš da ga malo preformulišeš: P"-2*P' = 0.
U ćeliji koja odgovara ovom uslovu (D10 u priloženom primeru) upišeš formulu gde je D5 ćelija u kojoj se nalazi vrednost P', a D8 ćelija u kojoj se nalazi vrednost P". Na taj način uslov se svodi da ova ćelija (D10) bude jednaka 0.
2/ U ćeliji koja odgovara X' (A2 u priložeom primeru) uneseš proizvoljnu početnu vrednost npr. 1.
3/ Startuješ Goal Seek (Iz Tools menija kod verzije 2003, odnosno kartica Data Ribbon trake, What If Analysis, pa izabereš Goal Seek kod verzije 2007) . Zadaš parametre kao na slici:

4/ Potvrdiš OK. Excel će kroz niz iteracija doći do rezultata.

Potpis

Nije to loše Rembrante, samo što ne bi dodao još malo boje?

Puno hvala na pomoci.
Probao sam i radi, ali posto cu ja cesto da unosim razlicite vrijednosti da nebih ovo svaki put pokretao ako mozes reci i formulu?

Ako misliš na matematičko rešenje, nisam siguran da je ovaj forum mesto, ali bilo mi je drago da se malo setim školskih dana:

X'*T'=Y' i Y'-X'=P' eliminišemo Y:
X'*(T'-1) = P' .... (1)
slično iz X''*T''=Y'' i Y''-X''= P'' sledi:
X''*(T''-1) = P''
odnosno pošto je P''=P'/2
2*X''*(T''-1) = P'
a pošto je X''=X-X'
2*( X-X') *(T''-1) = P'...(2)
izjednačavanje 1 i 2 i sređivanjem nalazi se:
X'= 2* X*(T''-1)/( T'-2* T''-3)

zamenimo X, T' i T'' sa odgovarajućim adresama ćelija i imamo formulu u Excelu za X', a je X''=X-X'

Rešenje je u prilogu na drugom listu

Potpis

Nije to loše Rembrante, samo što ne bi dodao još malo boje?