Kepler's Conjecture

Kepler's Conjecture 30.08.2005. u 23:15 · pre 258 meseci #1

Koji je najveći procenat (dakle u procentima izraženo!) prostora (beskonačno velikog!) koji može da ispuni beskonačno veliki broj lopti (geomatrijskih lopti pouprečnika R)?

ajde da pomognem; primer rešenja: 17Pi x 100
he he.....he he...

_{Bojan Bašić: izmenjen naziv poruke}

Potpis

Blow your mind -- smoke gun powder.

If knowledge is power, and power corrupts... Then School is Evil!

Re: Simpatičan zadačić... 31.08.2005. u 00:06 · pre 258 meseci #2

Ajd' i ja malo da pomognem, to već nekoliko godina više nije to što misliš da jeste. :)

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Re: Simpatičan zadačić... 31.08.2005. u 03:23 · pre 258 meseci #3

Da li neko ima resenje sa dokazom? Nemam pojma ni to odakle da pocnem. Lako je smisliti razne konfiguracije smestanja lopti ali kako dokazati da je jedna konfiguracija optimalna?

Re: Simpatičan zadačić... 31.08.2005. u 13:24 · pre 258 meseci #4

Imam ja, ali nije naročito elegantno. Hint: razmisli šta bi mogla da znači moja prethodna poruka sa ove teme.

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Re: Simpatičan zadačić... 02.09.2005. u 08:16 · pre 258 meseci #5

Hehe .. dobrog li pitanja , evo ti procenta (max):1- 3/(4*pi)

Potpis

Pozdrav StratOS
"Multitasking - ability to f##k up several things at once."
"It works better if you plug it in."
"As a rule, software systems do not work well until they have been used, and have failed repeatedly, in real applications."
"The one who is digging the hole for the other to fall in is allready in it."

pic.jpg69.14k

Re: Simpatičan zadačić... 02.09.2005. u 09:07 · pre 258 meseci #6

Citat:

Bojan Basic: Imam ja, ali nije naročito elegantno. Hint: razmisli šta bi mogla da znači moja prethodna poruka sa ove teme.

He he, pretpostavio sam da nije neki tako lak zadatak. Kljucne reci za google ako nekoga zanima: Sphere packing ili sphere packing problem.

Re: Simpatičan zadačić... 02.09.2005. u 11:04 · pre 258 meseci #7

Citat:

StratOS:
Hehe .. dobrog li pitanja , evo ti procenta (max):1- 3/(4*pi)

Hm... Kako si uspeo da dobiješ ovo, pošto je dokazani maksimalni procenat jednak $\frac{\pi}{3\sqrt 2}$ što je manje od tvog rezultata?

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Re: Simpatičan zadačić... 02.09.2005. u 14:16 · pre 258 meseci #8

http://mathworld.wolfram.com/SpherePacking.html

Tu imas primere raznih konfiguracija. Problem je star skoro 400 godina i tek je skoro resen pomocu racunara. Sam dokaz ima 250 stranica raznog teksta i kompjuterskih izracunavanja.

Re: Simpatičan zadačić... 02.09.2005. u 18:02 · pre 258 meseci #9

Kad smo već uništili zabavu onima koji su hteli samostalno da reše problem :) preciznija referenca od ove koje je dao srki je http://mathworld.wolfram.com/KeplerConjecture.html a zvaničan sajt autora dokaza je http://www.math.pitt.edu/~thales/kepler98/ i tamo možete pronaći sve što vas interesuje.

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Re: Kepler's Conjecture 03.09.2005. u 16:54 · pre 258 meseci #10

Ih bre pametnjakovići, niste morali da upropastite svu zabavu :)

Potpis

Blow your mind -- smoke gun powder.

If knowledge is power, and power corrupts... Then School is Evil!

Re: Kepler's Conjecture 13.08.2014. u 11:53 · pre 149 meseci #11

Proof confirmed of 400-year-old fruit-stacking problem
11:42 12 August 2014 by Jacob Aron

A computer-verified proof of a 400-year-old problem could pave the way for a new era of mathematics, in which machines do the grunt work and leave humans free for deeper thinking.

The problem is a puzzle familiar to greengrocers everywhere: what is the best way to stack a collection of spherical objects, such as a display of oranges for sale? In 1611 Johannes Kepler suggested that a pyramid arrangement was the most efficient, but couldn't prove it.

Now, a mathematician has announced the completion of an epic quest to formally prove the so-called Kepler conjecture. "An enormous burden has been lifted from my shoulders," says Thomas Hales of the University of Pittsburgh, Pennsylvania, who led the work. "I suddenly feel ten years younger!"

http://www.newscientist.com/ar...king-problem.html#.U-pRf4BdW_d

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme