Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

matematika-postavka zanimljiva zadatka

[es] :: Matematika :: matematika-postavka zanimljiva zadatka

[ Pregleda: 5629 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

zpezer

Član broj: 36314
Poruke: 66
193.198.33.*



+1 Profil

icon matematika-postavka zanimljiva zadatka06.10.2004. u 15:34 - pre 217 meseci
Broj je sav od jedinica
111111111111 ....... ...... 11111111111
koliko ima jedinica ako je taj bro djeljiv sa 7, 11,13,............ svi prosti brojevi do
97 racunamo i 97
 
Odgovor na temu

gpreda
Goran Predovic
Kragujevac

Član broj: 19087
Poruke: 74
195.252.81.*

Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr990..


Profil

icon Re: matematika-postavka zanimljiva zadatka07.10.2004. u 13:36 - pre 217 meseci
19,709,529,840
 
Odgovor na temu

excrucio
učenik, Slavonski Brod, Gimnazija

Član broj: 176868
Poruke: 2
193.198.16.*



+1 Profil

icon Re: matematika-postavka zanimljiva zadatka20.11.2012. u 09:18 - pre 118 meseci
Kako dođe do toga???
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8578
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2777 Profil

icon Re: matematika-postavka zanimljiva zadatka20.11.2012. u 12:38 - pre 118 meseci
Broj koji se sastoji od jedinica iznosi . Obzirom da 9 nije deljivo ni sa jednim od navedenih prostih brojeva, da bi navedeni uslov bio zadovoljen, potrebno je i dovoljno da broj bude kongruentan jedinici po modulu svakog od tih prostih brojeva. Neka je za neki prost broj iz tog spiska za . Niz je periodičan sa periodom po maloj Fermaovoj teoremi. Međutim, to mu ne mora biti osnovni period. Neka je osnovni period tog niza. Rešenje je svaki sadržalac broja .


[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 20.11.2012. u 23:35 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

bigkandor
Antispin Technologies

Član broj: 300656
Poruke: 252
*.yourproxyhost.com.



+228 Profil

icon Re: matematika-postavka zanimljiva zadatka20.11.2012. u 16:27 - pre 118 meseci
Citat:
Nedeljko:
Broj koji je deljiv sa n jedinica iznosi

Šta znači "Broj koji je deljiv sa n jedinica"? Da li to znači da je broj deljiv sa jednom jedinicom, deljiv sa drugom jedinicom, ..., deljiv sa n-tom jedinicom? Kolika je vrednost tih jedinica? Opet, ako je reč o brojevima iz skupa prirodnih brojeva onda je svaki broj deljiv sa koliko hoćeš jedinica i jedinica je u skupu prirodnih brojeva jedinstvena (bar je bila).
 
Odgovor na temu

excrucio
učenik, Slavonski Brod, Gimnazija

Član broj: 176868
Poruke: 2
193.198.16.*



+1 Profil

icon Re: matematika-postavka zanimljiva zadatka20.11.2012. u 16:45 - pre 118 meseci
Citat:
Nedeljko:
Niz je periodičan sa periodom po maloj Fermaovoj teoremi. Međutim, to mu ne mora biti osnovni period. Neka je osnovni period tog niza.


nisam siguran da sam shvatio što ti je točno niz...


Citat:
Rešenje je svaki sadržalac broja .


ne razumijem što misliš reći
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.55.*



+64 Profil

icon Re: matematika-postavka zanimljiva zadatka20.11.2012. u 17:34 - pre 118 meseci
Evo nekih primera: npr. koliki treba da bude broj oblika 111...1 (n jedinica) da bi bio deljiv sa na primer 7?

Posto je zakljucujemo da treba da da ostatak 1 posle deljenja sa p. Prema navedenoj teoremi je pa znaci da je .

Da proverimo, trebalo bi da je 111111 (6 jedinica) deljivo sa 7: i zaista, .

Ono sto malo komplikuje pricu jeste da to ne mora biti najmanji takav broj. Evo na primer za 13: 111111111111 (12 jedinica) jeste deljivo sa 13, ali to vazi i za 111111 (6 jedinica).
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8578
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2777 Profil

icon Re: matematika-postavka zanimljiva zadatka20.11.2012. u 22:40 - pre 118 meseci
Citat:
bigkandor: Šta znači "Broj koji je deljiv sa n jedinica"?

Lapsus. Ispravljeno je.
Citat:
excrucio: ne razumijem što misliš reći

Pa je ostatak pri delenju broja sa . Na primer,

,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
...

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: matematika-postavka zanimljiva zadatka

[ Pregleda: 5629 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.