Poslednji cifra broja Sqrt(2)

Evo jedne lude teorije o tome koja bi mogla biti poslednja cifra broja Sqrt(2). A evo i dokaza koji je jos ludji.

1. Sqrt(2)=1.4142...
2. Bilo bi i logicno da je Sqrt(2)*Sqrt(2)=2.
3. Medjutim nije bas tako, naime Sqrt(2)*Sqrt(2)=1.99999999... jer dobro je poznato da je Lim(0.99999999999...)=1 sto znaci da je 2.0 ustvari 1.99999....
4. Ako je proizvod zadnje cifre broja Sqrt(2) sa samom sobom jednak 9 to znaci da je vrlo moguce da je zadnja cifra broja Sqrt(2) upravo 3 ili 7 !

Budimo realni, da li uopsete postoji zadnja cifra u beskonacnom nizu ? Ali
ipak mislite o tome.

pa tako smo mogli reći i da je sqrt(2)*sqrt(2)=2,000000000...

i onda tvrditi da bi posljednja znamenka morala biti 0...

po svemu što si napisao ispada da je onda(koliko se ja u to kužim)sqrt(2) racionalan broj,a budući da znamo da je on iracionalan,izlazi da imamo dva dokaza jedne teorije koja su u kontradikciji...

izlazi da matematika nije konzistentna,što još niko nije dokazao...

čestitke,ali još nešto(glasovita matematička izreka):

"Bog postoji jer je matematika konzistentna,
a đavo postoji jer to ne možemo dokazati" :)))))))))))))))))))))))))))))
Andre Weil(1906-1998)francuski matematičar

p.s ostavi se loših kalkulatora,loše utječu na ljude

Potpis

Blago onom tko rano poludi,
pa mu život u veselju prođe

Ajde molim te, je broj sa beskonačno mngoo decimala, i samim tim nema poslednju cifru. Svašta...

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Koliko se secam analize i decimalne reprezentacije broja, tacno je da 0.999999... predstalvja isto sto i 1.000000.... e sada, to je sve lepo :).

Medjutim koja je poslednja cifra broja 0.9999999 (nema poslednje cifre) :). Samim tim ne mozes pricati o necemu sto ne postoji. To sto si napisao moze da priodje u konacnom slucaju, ali ovde aktuelana beskonacnost se postarala da se samo zbunis.

Potpis

CHUPCKO

Da, cela ta stvar sa beskonacnoscu je zbunjuca ali ono sto je sigurno je
sledece ( mada ni to nije sasvim sigurno ):

Sqrt(2) je iracionalan ! ( niko i ne kaze da nije ) ali zato Sqrt(2)^2 nije.
I kad bi krenuli da mnozimo Sqrt(2) sa samim sobom ne bi dobili 2.0000...
vec 1.99999999999999... dakle ovde imamo jedinicu, decimalnu tacku i
beskonacan niz devetki, sto znaci da je i cifra na beskonacnoj poziciji iza
decimalne tacke takodje 9. Ako sumiramo ovaj beskonacni niz devetki iza
decimalne tacke dobijamo 1.0 sto sa jedinicom ispred decimalne tacke daje
ukupno 2.

Da bi dobili ovakav proizvod 1.9999999... znaci da je cifra 9 na beskonacnoj
poziciji iza decimalne tacke nastala kao kvadrat cifre koja moze biti ili 3 ili 7.



I tako, stigli smo do preformulacije pocetne teorije i ona glasi: Cifra na beskonacnoj
decimalnoj poziciji broja Sqrt(2) je 3 ili 7.


Sto bi rekli Nislije, malo sam se ubacio i nadam se da niko nece da lupa glavu oko
ovoga, zato sto jednostavno ne vredi lupati glavu oko ovoga :-)

Gde si našao ovaj smešam pojam? Tako nešto ne postoji, a samim tim tvoj "dokaz" pada u vodu. Odgovori mi samo, da li ti pokušavaš sve ovo kroz šalu ili mrtav ozbiljan veruješ da možeš naći poslednju cifru broja sa beskonačno decimala?

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Onda to mozes da kazes za svaki prirodan broj. pa da kazes da je cifra na beskonacnoh poziciji broja Sqrt(4) ili 3 ili 7 jer je 4 isto sto i 3.99999999....
A posto je sqrt(4)=2 onda ispadne da cifra na beskonacnoj poziciji broja je ili 3 ili 7.
Glupost. Ne znam sto uopste odgovaram u ovoj temi.

Super, a sada da nadjemo poslednuju cifru broja pi, ili broja e :). Garant moze :).

I ja se iskljucujem dok inicijator teme ne dokaze da je polozio analizu 1 ili analogni predmet :).

Potpis

CHUPCKO

Naravno da je inicijator polozio analizu i naravno da ovo pokusava kroz salu jer
se jedino tako mozemo igrati sa beskonacnim pojmovima ( npr. principi na kojima
se zasniva geometrija Lobacevskog za koju je pokazano da nije sala, ustvari niko
i ne moze da dokaze da jeste )

Sad cu da se salim jos malo:
Inace ovo bi moglo da vazi za bilo koji Sqrt koji je iracionalan
ali eto uzeo sam kao primer Sqrt(2)


1.414213562...(x) * 1.414213562...(x) = 1.9999999999...(y)


kako god da okrenemo y je uvek jednako 9 sto je ocigledno !

Neka je x ta nasa cuvena poslednja cifra ili cifra na beskonacnoj poziciji
iza decimalne tacke.

Resiti jednacinu: x*x=9 (0<x<10)

x=?

Posto ne nameravam da budem spaljen na lomaci :-) ili tome slicno mogao
bih da dodam da je najbolje da ovu stvar shvatite samo kao matematicku salu.

Mozda je trebalo da ovu temu postavim pocetkom aprila, bilo bi prikladnije :-))))

Samo sto si zaboravio da iza (x) i iza (y) stoje ...

Sve se bazira na tome da postoji poslednja cifra, a znamo da ne postoji, gde god da si polozio analizu, trebalo je te oboriti :).

Dakle ti imas jednu malu premisu (koja je netacna, pa iz lazi sledi sve ...) a to je da postoji poslednja cifra.

Dakle tvrdjenje bi trebalo da bude: ako postoji poslednja cifra, onda je ona 3 :).

Ajde lepo sam ponisti ispit, da ne moram ja da jurim naokolo :).

Uzgred Lobacevski je lepo vladao logickim mehanizmima.

Potpis

CHUPCKO

Dobro chupko evo nesto za tebe :-)
Imaj u vidu da je ovo i dalje sala, nemoj da se nerviras :-)


1.414213...x[n-1]x[n]... * 1.414213...x[n-1]x[n]...= 1.99999999...y[n-1]y[n]...


y[n]=9 za bilo koje n

dakle za dovoljno veliko n ( ili bolje n tezi beskonacno ), koliko je x[n] ako vazi

x[n]*x[n]=9

Pa sala nema smisla ako nema veze sa logikom, dakle opet pricamo o sledecem:

Poslednja cifra broja (ako postoji takva cifra) je ...

Opet mesas beskonacan slucaj i ....

Ma sto ja odgovaram, kada sam digao ruke , e jesam budala

Potpis

CHUPCKO

Treba da kažeš "za bilo koje ". Takođe znamo da važi , tako da su ovo budalaštine.

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Inicijator je ovo potpuno pogrešno povezao sa Geometrijom Lobačevskog, ali se ovo može povezati sa Teorijom distribucija i Dirakovom "funkcijom" (zapravo distribucijom).

Do mnogih dobrih ideja se došlo na matematički protivrečan način, da bi se kasnije stvari "popravile", recimo kada se našlo odgovarajuće okruženje. Znate li recimo kako je Leonard Ojler došao do čuvenog razvoja sinusa u beskonačni proizvod

Razmatrao je Tejlorov razvoj sinusa

shvativši sinus kao "beskonačan polinom" sa koeficijentom 1 uz x čije su nule jednostruke i jednake Kasnije je dokazao da ta formula važi u još nekim tačkama, da bi na kraju dao korektan dokaz da ta formula važi u opštem slučaju. Gedel možda ne bi ni došao do svojih čuvenih teorema nepotpunosti da nije pokušavao da formalizuje Rišarov paradoks, ne bi li video šta će iz toga da ispadne. Da li je trebalo grditi Ojlera i Gedela?

Isto tako je i Dirakova "funkcija" bila matematički nekorektno uvedena, ali je davala u Fizici odlične rezultate. Kasnije je pronađen odgovarajući formalizam u kome se sa takvim pojmom moglo raditi. Tamo je ova "funkcija" prestala da bude "funkcija" i postala je distribucija. U Fizici ima jako puno takvih primera. Fizičari najčešće rade na takozvanom fizičkom nivou strogosti, koji je niži od matematičkog. Dirakova funkcija se "proslavila" po tome što je za nju pronađen odgovarajući matematički formalizam, dok za mnoge druge tehnke koje koriste fizičari nije.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.