Tema
Boje
Pismo
Registracija

Novo

Forum kao aplikacija na telefonu

Dodajte forum na početni ekran i koristite ga kao aplikaciju, sa menijem na dnu ekrana.

Kako se dodaje

Zadatak: Lanac učvršćen između dve tačke...

Odgovori Nova tema
Štampanje RSS teme Kopiraj vezu do teme Podeli na Facebook-u Podeli na X-u (Twitter) Idi na poslednju poruku
  • 8 odgovora
  • 6.596 pregleda

Najnovija ↓

Zadatak: Lanac učvršćen između dve tačke... 10.06.2004. u 12:30 · pre 272 meseca #1
Znam da je verovatno trivijalno ali nikako nemogu da rešim sledeći problem:

Imate teški lanac dužine l čiji su krajevi učvršćeni između dve horizontalne tačke na rastojanju d (d<l). Naći jednačinu krive koju obrazuje lanac.

poz.

[Ovu poruku je menjao kajla dana 10.06.2004. u 21:11 GMT]
Re: Zadatak: Lanac učvršćen izmežu dve tačke... 10.06.2004. u 14:34 · pre 272 meseca #2
Evo male pomoci.
Kriva koja opisuje poziciju lanca je ili sinus hiperbolicki ili kosinus hiperbolicki.
Malo sam zardjo pa ne znam koja je ustvari.
Jedna od te dve je sigurno.
I poznata je jos kao lancanica.


Jednacina bi trebalo da lici na sledece:
y(x) = a + b*sh(c*x); // ili ch

gde su a,b,c nepoznate.


Ostalo je jos da se poigras integralima.
Potpis
X
Re: Zadatak: Lanac učvršćen izmežu dve tačke... 10.06.2004. u 20:05 · pre 272 meseca #3
Da ali ja hoću postupak kojim se dobija ta jednačina prave. Nije teško ako imaš jednačinu da pokažeš da je to rešenje (npr. lanac zauzima položaj sa minimumom potencijalne energije), ali meni predstavlja problem da postupno dobijem tu jednačinu.
Ajde ako neko zna rešenje ili link ka rešenju nek kaže.

poz.
Re: Zadatak: Lanac učvršćen između dve tačke... 11.06.2004. u 00:13 · pre 272 meseca #5
Citat:
kajla:Da ali ja hoću postupak kojim se dobija ta jednačina prave. Nije teško ako imaš jednačinu da pokažeš da je to rešenje (npr. lanac zauzima položaj sa minimumom potencijalne energije), ali meni predstavlja problem da postupno dobijem tu jednačinu.
Ajde ako neko zna rešenje ili link ka rešenju nek kaže.

poz.

Postavi dif. jednačinu za neki proizvoljan luk lanca.Bitno je da uočiš da je horizontalna sila u lancu jednaka onoj sili u osloncu.Dakle konstanta.
Izvešće to kajla kladim se.(hiperbolna funkcija jeste)

Eto konačno se neko ukači za dif.jednadžbe,a ja već pomislio da dignem
ruke od tog.
Potpis
________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
Re: Zadatak: Lanac učvršćen između dve tačke... 11.06.2004. u 13:50 · pre 272 meseca #6
Ne treba li za ovo varijacioni racun?
Ovaj primer je detaljno uradjen u knjizi B. Milica - "Njutnovska mehanika", poglavlje o varijacionom racunu.
Ustvari tamo je radjen opsti slucaj za dve proizvoljne tacke (koje nisu na istoj visini)

Ako treba postupak iz knjige mogu da skeniram pa da okacim negde
Potpis
O zivotu, univerzumu i svemu ostalom
http://www.mmilan.com
Re: Zadatak: Lanac učvršćen između dve tačke... 11.06.2004. u 21:32 · pre 272 meseca #7
Lancanica ima oblik kosinusa hiperboličkog. Horizontalna komponenta naprezanja je ista u svim tačkama lančanice. Vertikalna komponenta sile je najveća u osloncu, a nula u trbuhu lančanice.

Formula ide sigma/gama*ch(x*gama/sigma)

sigma - naprezanje
gama - specifična težina = podužna težina / pop.presek.

Re: Zadatak: Lanac učvršćen između dve tačke... 13.06.2004. u 16:31 · pre 272 meseca #9
Da rezimiramo na kraju:
Ovaj problem se može rešiti na dva načina, jedan je korišćenjem uslova da uže ima minimalnu potencijalnu energiju u položaju stabilne ravnoteže. Za ovo rešenje je potrebno poznavanje variacionog računa, i drugi način koji zahteva manje matematike (tj. ne zahteva poznavanje variacionog računa i može se rešiti sa srednjoškolskim znanjem) je da se posmatra delić užeta i ravnoteža sila koje deluju na njega.

poz.
Odgovori
Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.PrijavaRegistracija

Premeštanje teme