Jedan prelagan zadatak

jedan prelagani problem za vas i jedan problem manje za mene.

Jednadže pravaca na kojim leze stranice trokuta ABC su a... x+4y -13 = 0 i
b...3x - 4y + 9 = 0, a jednadzba pravca kojem pripada visina glasi 3x -y = 0. odredi koordinate vrhova tog trokuta ako mu je teziste T(1,1).

tocku C je naravno najlakse dobiti... rjesim sustav i dobijem da je C(1,3). provjerim da li tocka C zadovoljava 3x -y = 0 i skuzim da je to zapravo visina c. e tu sam ja stao i pogledao u rjesenja... u rjesenjima pise da teziste dijeli tezisnicu CP u omjeru 2:1, tj. vrijedi xt = (xc+2xp) / 3 , yt = (yc+2yp) / 3.
ja ne rezumijem kako su oni znali da tocka T dijeli tezisnicu CP u tom omjeru

Vrlo prosto, to važi kod svakog trougla.

Dokaz se može naći u bilo kojoj knjizi u kojoj se nalaze neke osnove geometrije, a ako baš ne budeš uspeo da nađeš javi se ponovo.

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.