U unutrašnjosti jednakostraničnog trougla ABC data je tačka M, takva da važi:
MA=3, MB=4 i MC=5.
Kolika je stranica trougla?
Jednakostraničan trougao
Zaključano
Zakačeno
Mrzelo me da rešavam, pa sam pitao AI
DeepSeek: tačno rešenje iz prvog pokušaja (koristio sam DeepThink R1)
Claude: Prvo je tvrdio da je 6. U drugom pokušaju da je 7. Onda me je pitao kako da reši, pa sam mu dao postupak koji je koristio DeepSeek. Dakle uspeo iz 3. pokušaja
ChatIO: Prvo je koristio Viviainijevu teoremu i dobio rešenje veće od 7, Kada sam rekao da nije tačno, odlučio je da koristi Apolonijevu teoremu, pa je dobio rešenje veće od 8. Onda sam mu rekao da pokuša ponovo, pa je dobio rešenje veće od 9, za koje je sam otkrio da nije tačno pa se ispravio inašao rešenje manje od 6 Što isto nije bilo tačno. Onda sam mu dao način kako da reši, stigao je skoro do kraja, ali je pogrešno izračunao koren, pa je iz pokušaja #6 došao do rešenja
DeepSeek: tačno rešenje iz prvog pokušaja (koristio sam DeepThink R1)
Claude: Prvo je tvrdio da je 6. U drugom pokušaju da je 7. Onda me je pitao kako da reši, pa sam mu dao postupak koji je koristio DeepSeek. Dakle uspeo iz 3. pokušaja
ChatIO: Prvo je koristio Viviainijevu teoremu i dobio rešenje veće od 7, Kada sam rekao da nije tačno, odlučio je da koristi Apolonijevu teoremu, pa je dobio rešenje veće od 8. Onda sam mu rekao da pokuša ponovo, pa je dobio rešenje veće od 9, za koje je sam otkrio da nije tačno pa se ispravio inašao rešenje manje od 6 Što isto nije bilo tačno. Onda sam mu dao način kako da reši, stigao je skoro do kraja, ali je pogrešno izračunao koren, pa je iz pokušaja #6 došao do rešenja
Ja sam koristio samo kosinusnu teoremu i adicione formule.
Koje rešenje je na kraju izbacio "limenko"?
Koje rešenje je na kraju izbacio "limenko"?
Nisam hteo da kvarim zabavu, pa nisam napisao.
Inače, rešio je analitičkom geometrijom.
Stavio je A u (0,0). Dobio je sistem od tri jednačine sa tri nepoznate.
Na kraju je dobio rešenje oblika as^4+bs^2+c = 0
Recimo da sam dobio približno 6.6 ali je DeepSeek to izrazio kao tačnu vrednost pod korenom.
6.76643256752
Inače, rešio je analitičkom geometrijom.
Stavio je A u (0,0). Dobio je sistem od tri jednačine sa tri nepoznate.
Na kraju je dobio rešenje oblika as^4+bs^2+c = 0
Recimo da sam dobio približno 6.6 ali je DeepSeek to izrazio kao tačnu vrednost pod korenom.
6.76643256752
6.7664325675223075795899342249644
Svaka čast za Deepseek.
Daj mu onaj Jansov zadatak o uglovima.
Svaka čast za Deepseek.
Daj mu onaj Jansov zadatak o uglovima.
Citat:
miki069:
Daj mu onaj Jansov zadatak o uglovima.
Daj mu onaj Jansov zadatak o uglovima.
Ne još, jer ja večeras izbacujem rešenje, trenutno crtam ilustracije .. :)
E onaj zadatak je namučio DeepSeek.
Tvrdio je da je ugao 90, pa onda 30, na kraju je došao o toga da je ugao 4.4 stepena.
![To resolve the discrepancy, let's re-examine the problem with precise calculations:\newline
\newline
**Given**:\newline
- \( \triangle ABC \) is isosceles with \( AC = BC \) and \( \angle C = 20^\circ \).\newline
- \( \angle BAD = 25^\circ \), \( \angle ABE = 65^\circ \).\newline
- Points \( D \) on \( BC \) and \( E \) on \( AC \).\newline
\newline
**Steps**:\newline
1. **Base Angles**:\newline
- \( \angle A = \angle B = 80^\circ \) (since \( \angle C = 20^\circ \)).\newline
\newline
2. **Coordinate Geometry**:\newline
- Place \( C \) at the origin \((0,0)\), \( A \) at \((\cos10^\circ, \sin10^\circ)\), and \( B \) at \((\cos10^\circ, -\sin10^\circ)\).\newline
- Determine coordinates for \( D \) and \( E \) using trigonometric relationships.\newline
\newline
3. **Key Calculations**:\newline
- For \( D \) on \( BC \), solving for \( t \) gives \( t \approx 0.846 \), leading to \( D \approx (0.833, -0.147) \).\newline
- For \( E \) on \( AC \), solving for \( s \) gives \( s \approx 0.451 \), leading to \( E \approx (0.444, 0.0783) \).\newline
\newline
4. **Vectors and Angle**:\newline
- Vectors \( \vec{EB} \) and \( \vec{ED} \) yield:\newline
\[
\cos\theta \approx 0.997 \implies \theta \approx \arccos(0.997) \approx 4.4^\circ
\]
\newline
**Conclusion**:\newline
The measure of \( \angle BED \) is approximately \( \boxed{5^\circ} \). The earlier assertion of \( 30^\circ \) was incorrect due to misapplied geometric assumptions. The coordinate method confirms the angle is small, aligning with your measurement.](https://static.elitesecurity.org/tex/67cd94d93f3cf4f59dae893df8e97543.png)
Tvrdio je da je ugao 90, pa onda 30, na kraju je došao o toga da je ugao 4.4 stepena.
Evo rešenja preko kosinusne teoreme.