Još jedno rešenje zadatka.
U rešenjima koja su izložili
djoka_l i
miki069, najpre razmeštamo samoglasnike a onda suglasnike. Zadatak možemo rešiti razmeštajući najpre suglasnike a onda samoglasnike. Pozicije na koje razmeštamo, u ovom slučaju slova, radi jednostavnijeg objašnjavanja, često numerišemo, ili posmatramo parne i neparne pozicije, ili ih na neki način „obeležavamo“. Ponekad objekte raspoređujemo u kutije, a objašnjavanje je jednostavnije, ako to i vizuelno predstavimo.
Naizmenično poređajmo 8 krugova i 7 kvadrata:
Ako u kvadrate upišemo suglasnike a u krugove samoglasnike, dobićemo reč u kojoj nema susednih samoglasnika.
U krugove zajedno sa samoglasnicima
AAIIOO, pošto ih ima samo 6, rasporedimo i
XX. A u krug u koji smo rasporedili
X, ništa ne zapisujemo. Broj svih rasporeda ovih 8 simbola u osam krugova (permutacije sa ponavljanjem) je 8! / (2!2!2!2!).
Suglasnike
KKMBNTR u kvadrate možemo rasporediti na 7! / 2! načina.
A broj svih rasporeda u kojima nema susednih samoglasnika je ( 8! / (2!2!2!2!)) ( 7! / 2! ) = 6350400.
Raspoređivanje slova
